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1. 甲、乙两辆汽车以同样的速度同时从 $ A $ 点出发,甲汽车沿着正方形走,乙汽车沿着圆形走,(
B
)先到起点。答案
B
解析
设正方形的边长为$a$，则正方形的周长为$4a$，圆的直径等于正方形的边长，即直径为$a$，圆的周长为$\pi a$。
比较圆的周长$\pi a$和正方形的周长$4a$，由于$\pi \approx 3.14 ＜ 4$，所以$\pi a ＜ 4a$，即圆的周长小于正方形的周长。
因此乙车先到达起点。
比较圆的周长$\pi a$和正方形的周长$4a$，由于$\pi \approx 3.14 ＜ 4$，所以$\pi a ＜ 4a$，即圆的周长小于正方形的周长。
因此乙车先到达起点。
2. 在一个长 $ 5 \mathrm{~cm} $、宽 $ 3 \mathrm{~cm} $ 的长方形中,剪下两个最大且相同的圆,这两个圆的周长之和是(
9.42
)$ \mathrm{cm} $。答案
【解析】：长方形宽为3cm，剪下最大且相同的圆，直径最大为3cm÷2=1.5cm。圆的周长=πd，一个圆周长为3.14×1.5=4.71cm，两个圆周长之和为4.71×2=9.42cm。
【答案】：9.42
【答案】：9.42
3. 填表。
答案
| 物体名称 | 半径 | 直径 | 周长 |
|---|---|---|---|
| 盘子 | 12 cm | 24 cm | 75.36 cm |
| 花坛 | 10 m | 20 m | 62.8 m |
| 锅盖 | 3 dm | 6 dm | 18.84 dm |
|---|---|---|---|
| 盘子 | 12 cm | 24 cm | 75.36 cm |
| 花坛 | 10 m | 20 m | 62.8 m |
| 锅盖 | 3 dm | 6 dm | 18.84 dm |
解析
盘子：
半径$ r = 12 $ cm，
直径$ d = 2 × 12 = 24 $ cm，
周长$ C = 2 × \pi × 12 = 24\pi \approx 75.36 $ cm。
花坛：
周长$ C = 62.8 $ m，
直径$ d = \frac{62.8}{\pi} \approx 20 $ m，
半径$ r = \frac{20}{2} = 10 $ m。
锅盖：
半径$ r = 3 $ dm，
直径$ d = 2 × 3 = 6 $ dm，
周长$ C = 2 × \pi × 3 = 6\pi \approx 18.84 $ dm。
半径$ r = 12 $ cm，
直径$ d = 2 × 12 = 24 $ cm，
周长$ C = 2 × \pi × 12 = 24\pi \approx 75.36 $ cm。
花坛：
周长$ C = 62.8 $ m，
直径$ d = \frac{62.8}{\pi} \approx 20 $ m，
半径$ r = \frac{20}{2} = 10 $ m。
锅盖：
半径$ r = 3 $ dm，
直径$ d = 2 × 3 = 6 $ dm，
周长$ C = 2 × \pi × 3 = 6\pi \approx 18.84 $ dm。
1. 两根一样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆,(
A.圆的周长长
B.正方形的周长长
C.周长一样长
C
)。A.圆的周长长
B.正方形的周长长
C.周长一样长
答案
C
解析
两根铁丝一样长，分别围成正方形和圆，铁丝的长度就是它们的周长，所以周长一样长。
2. 一个圆的半径扩大 $ 2 $ 倍,那么它的周长扩大(
A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 6 $
A
)倍。A.$ 2 $
B.$ 4 $
C.$ 6 $
答案
A
解析
设原来圆的半径为$r$，则原来圆的周长为$C = 2\pi r$。半径扩大2倍后变为$2r$，此时周长为$C' = 2\pi (2r) = 4\pi r$。$C'÷C = (4\pi r)÷(2\pi r) = 2$，所以周长扩大2倍。
1. 如右图,计算环形跑道外圈的周长。
答案
环形跑道外圈的周长由两个直道部分和两个半圆部分组成，两个半圆可拼成一个整圆。
已知直道长度为$106m$，圆的直径为$60m$。
圆的周长公式：$C = \pi d$（$d$为直径）
两个直道的长度：$2×106 = 212m$
圆的周长：$3.14×60 = 188.4m$
外圈周长：$212 + 188.4 = 400.4m$
答：环形跑道外圈的周长为$400.4m$。
已知直道长度为$106m$，圆的直径为$60m$。
圆的周长公式：$C = \pi d$（$d$为直径）
两个直道的长度：$2×106 = 212m$
圆的周长：$3.14×60 = 188.4m$
外圈周长：$212 + 188.4 = 400.4m$
答：环形跑道外圈的周长为$400.4m$。
2. 一辆自行车的车轮半径是 $ 40 \mathrm{~cm} $,车轮每分钟转 $ 100 $ 圈。要通过 $ 2512 \mathrm{~m} $ 的桥,大约需要几分钟？(车身的长度忽略不计)
答案
首先，计算车轮的周长：
根据圆的周长公式：$C = 2\pi r$，
其中$r = 40 cm = 0.4 m$，$\pi$取$3.14$，
代入可得：
$C = 2 × 3.14 × 0.4 = 2.512（m）$
车轮每分钟转100圈，所以每分钟行驶的距离为：
$100 × 2.512 = 251.2（m）$，
要通过2512m的桥，所需时间为：
$2512 ÷ 251.2 = 10（分钟）$，
综上，大约需要10分钟。
根据圆的周长公式：$C = 2\pi r$，
其中$r = 40 cm = 0.4 m$，$\pi$取$3.14$，
代入可得：
$C = 2 × 3.14 × 0.4 = 2.512（m）$
车轮每分钟转100圈，所以每分钟行驶的距离为：
$100 × 2.512 = 251.2（m）$，
要通过2512m的桥，所需时间为：
$2512 ÷ 251.2 = 10（分钟）$，
综上，大约需要10分钟。
