1. 如图 3 所示是测量小车运动平均速度的实验装置示意图,让小车从静止开始沿斜面向下运动。关于小车通过前半段路程 $ s_1 $、后半段路程 $ s_2 $ 和全程 $ s $ 的平均速度的判断,正确的是()

A.小车通过 $ s_1 $ 的平均速度最大
B.小车通过 $ s_2 $ 的平均速度最大
C.小车通过 $ s_1 $ 的平均速度大于通过 $ s $ 的平均速度
D.小车通过 $ s_2 $ 的平均速度小于通过 $ s $ 的平均速度

B

小车从静止开始沿斜面向下运动，做加速运动。前半段路程$s_1$所用时间$t_1$大于后半段路程$s_2$所用时间$t_2$，全程$s = s_1 + s_2$，时间$t = t_1 + t_2$。
平均速度公式$v=\frac{s}{t}$。
$v_1=\frac{s_1}{t_1}$，$v_2=\frac{s_2}{t_2}$，$v=\frac{s}{t}=\frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2}$。
因为加速运动，$t_1 ＞ t_2$，且$s_1 = s_2$，所以$v_2 ＞ v ＞ v_1$。
B

2. 甲、乙两物体,同时从同一地点出发沿直线向同一方向运动,它们的 $ s-t $ 图像如图 4 所示。下列说法正确的是()

A.0～5 s 内,乙的平均速度为 3 m/s
B.3～5 s 内,乙做匀速直线运动
C.4 s 时,乙在甲前方 5 m 处
D.5 s 时,甲、乙两物体的速度相等

A

A.0～5s内，乙通过的路程$s=15m$，平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{15m}{5s}=3m/s$，A正确；
B.3～5s内，乙的$s-t$图像是平行于时间轴的直线，说明乙静止，B错误；
C.4s时，甲通过的路程$s_{甲}=6m$，乙通过的路程$s_{乙}=15m$，乙在甲前方$\Delta s=15m - 6m=9m$，C错误；
D.5s时，甲的速度$v_{甲}=\frac{6m}{5s}=1.2m/s$，乙静止，速度为0，速度不相等，D错误。
结论：A

3. 某一物体做变速直线运动,已知它在前一半路程中的速度是 4 m/s,后一半路程中的速度是 6 m/s,那么它在整个路程中的平均速度是()
A.4 m/s
B.4.8 m/s
C.5 m/s
D.6 m/s

B

设总路程为$2s$。
前一半路程所用时间：$t_1 = \frac{s}{4}$
后一半路程所用时间：$t_2 = \frac{s}{6}$
总时间：$t = t_1 + t_2 = \frac{s}{4} + \frac{s}{6} = \frac{3s + 2s}{12} = \frac{5s}{12}$
平均速度：$v = \frac{2s}{t} = \frac{2s}{\frac{5s}{12}} = \frac{24}{5} = 4.8\ m/s$
B

4. 如图 5 所示是某物体在 30 s 内沿直线运动的 $ s-t $ 图像。
(1)请根据图像,说明物体在 15～20 s 内做的是怎样的运动,20～30 s 内做的是怎样的运动。
(2)请你算出前 25 s 内物体通过的路程及平均速度。

1. （1）
对于$s - t$图像：
在$15～20s$内，物体的$s - t$图像是一条平行于时间轴的直线，根据$s - t$图像的物理意义（$s - t$图像中，平行于时间轴的直线表示物体静止，倾斜直线表示物体做匀速直线运动），可知物体在$15～20s$内处于静止状态。
在$20～30s$内，物体的$s - t$图像是一条倾斜的直线，所以物体在$20～30s$内做匀速直线运动。
2. （2）
解：
由图像可知：
前$15s$内物体通过的路程$s_1 = 100m$，$15～20s$内物体静止，通过的路程$s_2=0m$，$20～25s$内物体做匀速直线运动，$20s$时$s = 100m$，$25s$时$s = 150m$，则$20～25s$内通过的路程$s_3=150m - 100m = 50m$。
前$25s$内物体通过的路程$s=s_1 + s_2+s_3=100m + 0m+50m = 150m$。
根据平均速度公式$v=\frac{s}{t}$，这里$t = 25s$，$s = 150m$，则平均速度$v=\frac{150m}{25s}=6m/s$。
综上，（1）物体在$15～20s$内静止，$20～30s$内做匀速直线运动；（2）前$25s$内物体通过的路程为$150m$，平均速度为$6m/s$。