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6. 设$M是-5的相反数与-13$的绝对值的差,$N是比-8$大 6 的数.求$M-N$.
答案
因为M是-5的相反数与-13的绝对值的差,N是比-8大6的数.所以$M=-(-5)-|-13|=5-13=-8$,$N=-8+6=-2$,所以$M-N=-8-(-2)=-8+2=-6$.
解析
因为M是-5的相反数与-13的绝对值的差，所以$M=-(-5)-|-13|=5-13=-8$。
因为N是比-8大6的数，所以$N=-8+6=-2$。
则$M-N=-8-(-2)=-8+2=-6$。
因为N是比-8大6的数，所以$N=-8+6=-2$。
则$M-N=-8-(-2)=-8+2=-6$。
1. 若$a＞0$,且$|a|＞|b|$,则$a-b$的值是 (
A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.0
A
)A.正数
B.负数
C.正数或负数
D.0
答案
A
解析
因为$a＞0$，且$|a|＞|b|$。
当$b≥0$时，$|b|=b$，则$a＞b$，所以$a - b＞0$。
当$b＜0$时，$|b|=-b$，由$|a|＞|b|$得$a＞ - b$，即$a + (-b)＞0$，所以$a - b＞0$。
综上，$a - b$的值是正数。
A
当$b≥0$时，$|b|=b$，则$a＞b$，所以$a - b＞0$。
当$b＜0$时，$|b|=-b$，由$|a|＞|b|$得$a＞ - b$，即$a + (-b)＞0$，所以$a - b＞0$。
综上，$a - b$的值是正数。
A
2. 已知郝炜同学在计算$35+x$时,误将“$+$”看成“$-$”,结果得 10,则$35+x$的值应为 (
A.20
B.60
C.10
D.70
B
)A.20
B.60
C.10
D.70
答案
B
解析
郝炜误将“+”看成“-”，则计算式为$35 - x = 10$，解得$x = 35 - 10 = 25$。所以$35 + x = 35 + 25 = 60$。
B
B
3. 有理数$a$,$b$在数轴上的表示如图所示,下列结论：①$a+b＜0$；②$a-b＜0$；③$a＜|b|$；④$-a＞-b$；⑤$|a-b|= a-b$.其中正确的有 (
A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
B
)A.2 个
B.3 个
C.4 个
D.5 个
答案
B
解析
解：由数轴知：$b ＜ 0 ＜ a$，且$|b| ＞ a$。
①$a + b ＜ 0$，正确；
②$a - b = a + (-b) ＞ 0$，错误；
③$a ＜ |b|$，正确；
④$-a ＜ -b$，错误；
⑤$|a - b| = a - b$，正确。
正确的有①③⑤，共3个。
B
①$a + b ＜ 0$，正确；
②$a - b = a + (-b) ＞ 0$，错误；
③$a ＜ |b|$，正确；
④$-a ＜ -b$，错误；
⑤$|a - b| = a - b$，正确。
正确的有①③⑤，共3个。
B
4. 若$|m|= 5$,$|n|= 3$,$m+n$的绝对值等于它的相反数,则$m-n$的值是 (
A.$-2或-8$
B.$2或-8$
C.$2或8$
D.$-2或8$
A
)A.$-2或-8$
B.$2或-8$
C.$2或8$
D.$-2或8$
答案
A
解析
因为$|m| = 5$，所以$m = \pm 5$；因为$|n| = 3$，所以$n = \pm 3$。
由于$|m + n| = -(m + n)$，所以$m + n \leq 0$。
情况一：当$m = -5$时，
若$n = 3$，则$m + n = -5 + 3 = -2 \leq 0$，此时$m - n = -5 - 3 = -8$；
若$n = -3$，则$m + n = -5 + (-3) = -8 \leq 0$，此时$m - n = -5 - (-3) = -2$。
情况二：当$m = 5$时，
若$n = 3$，则$m + n = 5 + 3 = 8 ＞ 0$，不符合条件；
若$n = -3$，则$m + n = 5 + (-3) = 2 ＞ 0$，不符合条件。
综上，$m - n$的值为$-2$或$-8$。
A
由于$|m + n| = -(m + n)$，所以$m + n \leq 0$。
情况一：当$m = -5$时，
若$n = 3$，则$m + n = -5 + 3 = -2 \leq 0$，此时$m - n = -5 - 3 = -8$；
若$n = -3$，则$m + n = -5 + (-3) = -8 \leq 0$，此时$m - n = -5 - (-3) = -2$。
情况二：当$m = 5$时，
若$n = 3$，则$m + n = 5 + 3 = 8 ＞ 0$，不符合条件；
若$n = -3$，则$m + n = 5 + (-3) = 2 ＞ 0$，不符合条件。
综上，$m - n$的值为$-2$或$-8$。
A
5. “数形结合”思想在数轴上得到充分体现,如：在数轴上表示数 5 和$-2的两点之间的距离可列式表示为|5-(-2)|或|-2-5|$；表示数$x和-3的两点之间的距离可列式表示为|x-(-3)|= |x+3|$.那么$|x+3|+|x-2|$的最小值为
5
.答案
5
解析
$|x+3|+|x-2|$表示数轴上数$x$对应的点到$-3$和$2$对应的点的距离之和。当$-3 \leq x \leq 2$时，距离之和最小，最小值为$|2 - (-3)| = 5$。
5
5
6. 如图是根据幻方改编的“幻圆”游戏,将$-3$,2,$-1$,0,1,$-2$,3,$-4$分别填入图中的圆圈内,使横、竖以及内外两圈上的 4 个数字之和都相等.已知图中$\triangle$、$\odot$分别表示两个数,则$\triangle -\odot$的值为
-4或1
.答案
-4或1
7. 小明家购置了一辆续航为 350 km(能行驶的最大路程)的新能源纯电动汽车,他将汽车充满电后连续 7 天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表(单位：km,以 40 km 为标准,超过部分记为“$+$”,不足部分记为“$-$” ).已知该汽车第三天行驶了 45 km,第六天行驶了 34 km.
(1)“$■$”处的数为
(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的 15%,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.
(1)“$■$”处的数为
+5
,“$●$”处的数为 -6
；(2)已知小明家这款汽车在行驶结束时,若剩余电量不足续航的 15%,行车电脑就会发出充电提示.请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时,行车电脑会不会发出充电提示.
答案
(1)+5 -6
(2)由题意,得$-6+2+5-3+8-6+7=2+5+8+7-6-3-6=22-15=7(km)$,$40×7+7=280+7=287(km)$,$350-350×15\%=350-52.5=297.5(km)$,
∵297.5＞287,
∴行车电脑会不会发出充电提示.
