登录
1. 小丽家上月的教育支出占全月总支出的 $25\%$，在绘制她家上月支出情况的扇形统计图时，整个圆表示(
全月总支出
)，表示教育支出的扇形圆心角是(90
)度。若表示餐饮支出的扇形圆心角是 $45^{\circ}$，则餐饮支出是总支出的(12.5
)%。答案
1. 全月总支出 90 12.5
2. 为了表示一个病人的体温变化情况，应绘制(
折线
)统计图；为了表示六年级每个班的人数情况，应绘制(条形
)统计图。答案
2. 折线 条形
3. 六(1)班露露同学对本年级中的 $100$ 名同学最喜欢的运动项目的调查情况统计图如图所示。
(1)在这个扇形统计图中，用整个圆表示(
(2)最喜欢球类运动的同学占全班人数的(
(3)最喜欢(
(4)最喜欢球类运动的同学有(
(1)在这个扇形统计图中，用整个圆表示(
六年级中参与调查的总人数
)。(2)最喜欢球类运动的同学占全班人数的(
30
)%。(3)最喜欢(
游泳
)运动的同学最少，最喜欢(跳绳
)运动和(踢毽子
)运动的同学一样多。(4)最喜欢球类运动的同学有(
30
)人。答案
3.
(1)六年级中参与调查的总人数
(2)30
(3)游泳 跳绳 踢毽子
(4)30
(1)六年级中参与调查的总人数
(2)30
(3)游泳 跳绳 踢毽子
(4)30
4. 某小学六年级共有学生 $200$ 人，请你根据右图计算。表示不合格的扇形的圆心角的度数是(
18
)度；得优秀和良好的同学共有(140
)人。答案
4. 18 140
解析
表示不合格的扇形的圆心角的度数是：$360°×5\% = 18°$；
得优秀和良好的同学占比：$1 - 25\% - 5\% = 70\%$，人数为：$200×70\% = 140$人。
18；140
得优秀和良好的同学占比：$1 - 25\% - 5\% = 70\%$，人数为：$200×70\% = 140$人。
18；140
5. 一个圆的半径为 $5$ cm，如果它的半径增加 $2$ cm，那么它的周长增加(
12.56
)cm，面积增加(75.36
)$cm^{2}$。答案
5. 12.56 75.36
解析
原半径 $ r = 5 \, cm $，增加后半径 $ R = 5 + 2 = 7 \, cm $。
周长增加量：$ 2\pi R - 2\pi r = 2\pi (R - r) = 2\pi × 2 = 4\pi \approx 4 × 3.14 = 12.56 \, cm $。
面积增加量：$ \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = \pi (7^2 - 5^2) = \pi (49 - 25) = 24\pi \approx 24 × 3.14 = 75.36 \, cm^2 $。
12.56 75.36
周长增加量：$ 2\pi R - 2\pi r = 2\pi (R - r) = 2\pi × 2 = 4\pi \approx 4 × 3.14 = 12.56 \, cm $。
面积增加量：$ \pi R^2 - \pi r^2 = \pi (R^2 - r^2) = \pi (7^2 - 5^2) = \pi (49 - 25) = 24\pi \approx 24 × 3.14 = 75.36 \, cm^2 $。
12.56 75.36
6. 在一个边长为 $8$ cm 的正方形内剪下一个最大的圆，这个圆的面积为(
50.24 cm²
)，剩下部分的面积为(13.76 cm²
)。答案
6. 50.24 cm² 13.76 cm²
解析
圆的直径等于正方形边长，即圆的直径为$8$cm，半径$r = 8÷2 = 4$cm。
圆的面积：$\pi r^2 = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$cm²。
正方形面积：$8×8 = 64$cm²。
剩下部分面积：$64 - 50.24 = 13.76$cm²。
50.24 cm²；13.76 cm²
圆的面积：$\pi r^2 = 3.14×4^2 = 3.14×16 = 50.24$cm²。
正方形面积：$8×8 = 64$cm²。
剩下部分面积：$64 - 50.24 = 13.76$cm²。
50.24 cm²；13.76 cm²
7. 环形内圆半径为 $4$ cm，外圆半径为 $8$ cm，环形的面积为(
150.72
)$cm^{2}$。答案
7. 150.72
解析
环形面积 = 外圆面积 - 内圆面积
外圆面积：$\pi R^{2} = 3.14 × 8^{2} = 3.14 × 64 = 200.96\ cm^2$
内圆面积：$\pi r^{2} = 3.14 × 4^{2} = 3.14 × 16 = 50.24\ cm^2$
环形面积：$200.96 - 50.24 = 150.72\ cm^2$
150.72
外圆面积：$\pi R^{2} = 3.14 × 8^{2} = 3.14 × 64 = 200.96\ cm^2$
内圆面积：$\pi r^{2} = 3.14 × 4^{2} = 3.14 × 16 = 50.24\ cm^2$
环形面积：$200.96 - 50.24 = 150.72\ cm^2$
150.72
1. 若明明用 $50$ 元钱刚好购买了甲、乙、丙三种物品(如图)，则他用了总钱数的(
A.$78$
B.$22$
C.$42$
D.$11$
B
)%购买了物品丙。A.$78$
B.$22$
C.$42$
D.$11$
答案
1. B
解析
甲物品18元，乙物品21元，设丙物品价格为$x$元。
$18 + 21 + x = 50$
$x = 50 - 18 - 21 = 11$
购买丙物品占总钱数的百分比：$\frac{11}{50} × 100\% = 22\%$
B
$18 + 21 + x = 50$
$x = 50 - 18 - 21 = 11$
购买丙物品占总钱数的百分比：$\frac{11}{50} × 100\% = 22\%$
B
2. 一个圆环，内圆半径是外圆半径的 $\frac{1}{2}$，这个圆环的面积是内圆面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$2$ 倍
C.$3$ 倍
D.$4$ 倍
C
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$2$ 倍
C.$3$ 倍
D.$4$ 倍
答案
2. C
解析
设外圆半径为$r$，则内圆半径为$\frac{1}{2}r$。
内圆面积：$\pi(\frac{1}{2}r)^2 = \frac{1}{4}\pi r^2$
外圆面积：$\pi r^2$
圆环面积：$\pi r^2 - \frac{1}{4}\pi r^2 = \frac{3}{4}\pi r^2$
圆环面积与内圆面积的倍数关系：$\frac{\frac{3}{4}\pi r^2}{\frac{1}{4}\pi r^2} = 3$
C
内圆面积：$\pi(\frac{1}{2}r)^2 = \frac{1}{4}\pi r^2$
外圆面积：$\pi r^2$
圆环面积：$\pi r^2 - \frac{1}{4}\pi r^2 = \frac{3}{4}\pi r^2$
圆环面积与内圆面积的倍数关系：$\frac{\frac{3}{4}\pi r^2}{\frac{1}{4}\pi r^2} = 3$
C
3. 如右图，两个半圆重叠部分的面积相当于小半圆面积的 $\frac{2}{7}$，相当于大半圆面积的 $\frac{2}{9}$，则大、小两个半圆的面积之比是(
A.$9:11$
B.$11:9$
C.$7:9$
D.$9:7$
D
)。A.$9:11$
B.$11:9$
C.$7:9$
D.$9:7$
答案
3. D
解析
设重叠部分面积为$S$。
小半圆面积：$S÷\frac{2}{7}=\frac{7}{2}S$
大半圆面积：$S÷\frac{2}{9}=\frac{9}{2}S$
大、小半圆面积之比：$\frac{9}{2}S:\frac{7}{2}S=9:7$
D
小半圆面积：$S÷\frac{2}{7}=\frac{7}{2}S$
大半圆面积：$S÷\frac{2}{9}=\frac{9}{2}S$
大、小半圆面积之比：$\frac{9}{2}S:\frac{7}{2}S=9:7$
D
