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1. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)甲数是乙数的$\frac{4}{7}$,则乙数是甲数的$\frac{7}{4}$。(
(2)一个数除以真分数,所得的商一定大于被除数。(
(3)自然数的倒数都比1小。(
(4)$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}÷\frac{4}{5}×\frac{3}{8}= \frac{3}{10}÷\frac{3}{10}= 1$。(
(5)一件工作,甲6天完成$\frac{2}{3}$,照这样计算,完成这件工作共需9天。(
(1)甲数是乙数的$\frac{4}{7}$,则乙数是甲数的$\frac{7}{4}$。(
√
)(2)一个数除以真分数,所得的商一定大于被除数。(
×
)(3)自然数的倒数都比1小。(
×
)(4)$\frac{4}{5}×\frac{3}{8}÷\frac{4}{5}×\frac{3}{8}= \frac{3}{10}÷\frac{3}{10}= 1$。(
×
)(5)一件工作,甲6天完成$\frac{2}{3}$,照这样计算,完成这件工作共需9天。(
√
)答案
解析：
(1)甲数是乙数的$\frac{4}{7}$，表示甲数与乙数的比为$4:7$，那么乙数与甲数的比就是$7:4$，因此乙数是甲数的$\frac{7}{4}$，所以此题正确。
(2)一个数除以真分数，所得的商不一定大于被除数，如$0$除以任何非零数都为$0$，所以此题错误。
(3)自然数的倒数不一定都比$1$小，如$1$的倒数是$1$，所以此题错误。
(4)$\frac{4}{5} × \frac{3}{8} ÷ \frac{4}{5} × \frac{3}{8}$应该按照运算顺序进行计算，先乘除后加减，并且注意除以一个数等于乘以它的倒数，所以结果不等于$1$，此题错误。
(5)一件工作，甲$6$天完成$\frac{2}{3}$，那么甲一天可以完成$\frac{2}{3} ÷ 6 = \frac{1}{9}$的工作，所以完成全部工作需要$1 ÷ \frac{1}{9} = 9$天，此题正确。
答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(1)甲数是乙数的$\frac{4}{7}$，表示甲数与乙数的比为$4:7$，那么乙数与甲数的比就是$7:4$，因此乙数是甲数的$\frac{7}{4}$，所以此题正确。
(2)一个数除以真分数，所得的商不一定大于被除数，如$0$除以任何非零数都为$0$，所以此题错误。
(3)自然数的倒数不一定都比$1$小，如$1$的倒数是$1$，所以此题错误。
(4)$\frac{4}{5} × \frac{3}{8} ÷ \frac{4}{5} × \frac{3}{8}$应该按照运算顺序进行计算，先乘除后加减，并且注意除以一个数等于乘以它的倒数，所以结果不等于$1$，此题错误。
(5)一件工作，甲$6$天完成$\frac{2}{3}$，那么甲一天可以完成$\frac{2}{3} ÷ 6 = \frac{1}{9}$的工作，所以完成全部工作需要$1 ÷ \frac{1}{9} = 9$天，此题正确。
答案：
(1)√
(2)×
(3)×
(4)×
(5)√
(1)$\frac{5}{6}×$
$\frac{6}{5}$
= ______$\frac{4}{3}$
×$\frac{3}{4}$= ______$\frac{1}{19}$
×19= $\frac{1}{12}×$______12
= 1答案
解析：
题目考查的知识点是倒数的认识及求法。
倒数的定义是两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
对于$\frac{5}{6}$，其倒数为$\frac{6}{5}$，因为$\frac{5}{6} × \frac{6}{5} = 1$。
对于$\frac{3}{4}$，其倒数为$\frac{4}{3}$，因为$\frac{4}{3} × \frac{3}{4} = 1$。
对于19，其倒数为$\frac{1}{19}$，因为$19 × \frac{1}{19} = 1$。
对于$\frac{1}{12}$，其倒数为12，因为$\frac{1}{12} × 12 = 1$。
答案：
$\frac{6}{5}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{19}$；12。
题目考查的知识点是倒数的认识及求法。
倒数的定义是两个数的乘积为1，则这两个数互为倒数。
对于$\frac{5}{6}$，其倒数为$\frac{6}{5}$，因为$\frac{5}{6} × \frac{6}{5} = 1$。
对于$\frac{3}{4}$，其倒数为$\frac{4}{3}$，因为$\frac{4}{3} × \frac{3}{4} = 1$。
对于19，其倒数为$\frac{1}{19}$，因为$19 × \frac{1}{19} = 1$。
对于$\frac{1}{12}$，其倒数为12，因为$\frac{1}{12} × 12 = 1$。
答案：
$\frac{6}{5}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{19}$；12。
(2)A是B的$\frac{13}{15}$,写出数量关系式：
B
×$\frac{13}{15}$=A
。答案
解析：本题考查分数乘法的意义。
A是B的$\frac{13}{15}$，表示A的数量是B的数量的$\frac{13}{15}$，即B的数量乘以$\frac{13}{15}$等于A的数量。
答案：B；A。
A是B的$\frac{13}{15}$，表示A的数量是B的数量的$\frac{13}{15}$，即B的数量乘以$\frac{13}{15}$等于A的数量。
答案：B；A。
(3)加工一批零件,甲单独完成需8小时,乙单独完成需12小时,甲、乙合作2小时完成这批零件的$\frac{(
5
)}{(12
)}$,甲、乙合作4.8
小时完成这批零件。答案
解析：本题主要考查工程问题。
甲单独完成需8小时，乙单独完成需12小时。
将整个工作量看作单位“1”。
那么甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$。
甲乙合作的工作效率是：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{12}$
$= \frac{3}{24} + \frac{2}{24}$
$= \frac{5}{24}$
那么甲、乙合作2小时完成的工作量是：
$2 × \frac{5}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$
完成整个工作量需要的时间是：
$1 ÷ \frac{5}{24} = \frac{24}{5} = 4.8$（小时）
答案为：5；12；4.8。
甲单独完成需8小时，乙单独完成需12小时。
将整个工作量看作单位“1”。
那么甲的工作效率是$\frac{1}{8}$，乙的工作效率是$\frac{1}{12}$。
甲乙合作的工作效率是：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{12}$
$= \frac{3}{24} + \frac{2}{24}$
$= \frac{5}{24}$
那么甲、乙合作2小时完成的工作量是：
$2 × \frac{5}{24} = \frac{10}{24} = \frac{5}{12}$
完成整个工作量需要的时间是：
$1 ÷ \frac{5}{24} = \frac{24}{5} = 4.8$（小时）
答案为：5；12；4.8。
(4)一套运动装320元,其中裤子的价钱是上衣的$\frac{3}{5}$,则裤子(
120
)元,上衣(200
)元。答案
解析：本题考查的是分数的应用。
假设上衣的价格为$x$元，则裤子的价格为$\frac{3}{5}x$元。
根据上衣和裤子的价格之和等于总价，可以列出方程：
$x+\frac{3}{5}x=320$
解这个方程：
合并同类项得：$\frac{8}{5}x=320$。
系数化$1$得：$x=200$。
将$x=200$代入$\frac{3}{5}x$中，得裤子的价格为：
$\frac{3}{5}×200=120$(元)。
所以，裤子的价格是$120$元，上衣的价格是$200$元。
答案：120；200。
假设上衣的价格为$x$元，则裤子的价格为$\frac{3}{5}x$元。
根据上衣和裤子的价格之和等于总价，可以列出方程：
$x+\frac{3}{5}x=320$
解这个方程：
合并同类项得：$\frac{8}{5}x=320$。
系数化$1$得：$x=200$。
将$x=200$代入$\frac{3}{5}x$中，得裤子的价格为：
$\frac{3}{5}×200=120$(元)。
所以，裤子的价格是$120$元，上衣的价格是$200$元。
答案：120；200。
(5)一本故事书,小明看了$\frac{2}{5}$后,还有36页,这本故事书共有(
60
)页。答案
36÷(1-$\frac{2}{5}$)=36÷$\frac{3}{5}$=60(页)
答：这本故事书共有60页。
答：这本故事书共有60页。
$(6)$甲数的$\frac 13$与乙数的$\frac 14$相等。如果甲数是$120，$乙数是$( )$
答案
$160$
$120×\frac 13=40$
$40÷\frac 14=160$
$120×\frac 13=40$
$40÷\frac 14=160$
(1)一根长5m的绳子平均分成8段,每段长(
①$\frac{1}{8}$ ②$\frac{1}{5}$ ③$\frac{5}{8}$
③
)米。①$\frac{1}{8}$ ②$\frac{1}{5}$ ③$\frac{5}{8}$
答案
解析：题目考查分数的除法意义在实际问题中的应用。将一个数平均分成若干段，求每段的长度，用总长度除以段数。即每段的长度为$5 ÷ 8 = \frac{5}{8} $米。
答案：③$\frac{5}{8} $。
答案：③$\frac{5}{8} $。
