登录
1. $2^{3}$表示(
A.$2×2×2$
B.$2×3$
C.$3×3$
D.$2 + 2 + 2$
A
)A.$2×2×2$
B.$2×3$
C.$3×3$
D.$2 + 2 + 2$
答案
A
解析
根据有理数乘方的定义，$2^{3}$表示3个2相乘，即$2 × 2 × 2$。
对比选项，A选项为$2 × 2 × 2$，与$2^{3}$的定义相符。
B选项为$2 × 3$，表示2和3相乘，与$2^{3}$的定义不符。
C选项为$3 × 3$，表示3的平方，与$2^{3}$的定义不符。
D选项为$2 + 2 + 2$，表示2的三项和，与$2^{3}$的定义不符。
对比选项，A选项为$2 × 2 × 2$，与$2^{3}$的定义相符。
B选项为$2 × 3$，表示2和3相乘，与$2^{3}$的定义不符。
C选项为$3 × 3$，表示3的平方，与$2^{3}$的定义不符。
D选项为$2 + 2 + 2$，表示2的三项和，与$2^{3}$的定义不符。
2. 下列计算中,正确的是(
A.$(-3)^{2}= 6$
B.$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}= 1$
C.$(-0.1)^{2}= 0.02$
D.$\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}= -\dfrac{27}{8}$
D
)A.$(-3)^{2}= 6$
B.$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}= 1$
C.$(-0.1)^{2}= 0.02$
D.$\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}= -\dfrac{27}{8}$
答案
D
解析
A.$(-3)^{2}=(-3)×(-3)=9\neq6$；B.$\left(-\dfrac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)×\left(-\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{1}{4}\neq1$；C.$(-0.1)^{2}=(-0.1)×(-0.1)=0.01\neq0.02$；D.$\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}=\left(-\dfrac{3}{2}\right)×\left(-\dfrac{3}{2}\right)×\left(-\dfrac{3}{2}\right)=-\dfrac{27}{8}$，正确。
3. 若一个数的五次幂是负数,则这个数的$2007$次幂是
负
数(填“正”或“负”)。答案
负
解析
因为一个数的五次幂是负数，所以这个数是负数。负数的奇次幂是负数，2007是奇数，所以这个数的2007次幂是负数。
4. 某种细胞每过30分钟便可以由1个分裂成2个。经过3个小时,这种细胞由一个分裂成了
64
个。答案
64
解析
题目给出细胞每30分钟由1个分裂成2个，即数量翻倍。
3小时 = 6个30分钟，因此细胞分裂6次。
初始数量为1个，每次分裂后数量为前一次的2倍。
经过6次分裂后，细胞数量为 $ 2^6 = 64 $ 个。
3小时 = 6个30分钟，因此细胞分裂6次。
初始数量为1个，每次分裂后数量为前一次的2倍。
经过6次分裂后，细胞数量为 $ 2^6 = 64 $ 个。
5. 若$x^{2}= (-3)^{2}$,则$x= $
$\pm 3$
。答案
$\pm 3$
解析
根据题意，有 $x^{2} = (-3)^{2}$。
首先计算 $(-3)^{2}$ 的值，$(-3)^{2} = 9$。
然后，根据平方根的定义，若 $x^{2} = 9$，则 $x$ 是 9 的平方根。
因此，$x$ 可以是正平方根或负平方根，即 $x = \pm 3$。
首先计算 $(-3)^{2}$ 的值，$(-3)^{2} = 9$。
然后，根据平方根的定义，若 $x^{2} = 9$，则 $x$ 是 9 的平方根。
因此，$x$ 可以是正平方根或负平方根，即 $x = \pm 3$。
6.
非负数（或 0 和正数）
的绝对值是它本身,______0 和 1
的平方是它本身,______$-1$，0 和 1
的立方是它本身。答案
非负数（或 0 和正数）；0 和 1；$-1$，0 和 1
解析
1. 绝对值性质：非负数的绝对值是它本身，所以第一空应填非负数（或 0 和正数）。
2. 平方运算：$0^{2} = 0$，$1^{2} = 1$，其他数平方后不等于它本身，所以第二空应填 0 和 1。
3. 立方运算：$0^{3}=0$，$1^{3}=1$，$(-1)^{3}=-1$ ，所以第三空应填$-1$，0 和 1。
2. 平方运算：$0^{2} = 0$，$1^{2} = 1$，其他数平方后不等于它本身，所以第二空应填 0 和 1。
3. 立方运算：$0^{3}=0$，$1^{3}=1$，$(-1)^{3}=-1$ ，所以第三空应填$-1$，0 和 1。
7. 计算：
(1) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-4)^{2}$。
(2) $-3^{4}÷(-3)^{4}$。
(3) $-3×2^{3}$。
(4) $(-3×2)^{2}$。
(1) $\left(-\dfrac{1}{2}\right)×(-4)^{2}$。
(2) $-3^{4}÷(-3)^{4}$。
(3) $-3×2^{3}$。
(4) $(-3×2)^{2}$。
答案
(1)
首先计算乘方：$(-4)^{2} = 16$，
然后计算乘法：$\left(-\dfrac{1}{2}\right) × 16 = -8$。
(2)
首先计算乘方：$-3^{4} = -81$，$(-3)^{4} = 81$，
然后计算除法：$-81 ÷ 81 = -1$。
(3)
首先计算乘方：$2^{3} = 8$，
然后计算乘法：$-3 × 8 = -24$。
(4)
首先计算括号内的乘法：$-3 × 2 = -6$，
然后计算乘方：$(-6)^{2} = 36$。
首先计算乘方：$(-4)^{2} = 16$，
然后计算乘法：$\left(-\dfrac{1}{2}\right) × 16 = -8$。
(2)
首先计算乘方：$-3^{4} = -81$，$(-3)^{4} = 81$，
然后计算除法：$-81 ÷ 81 = -1$。
(3)
首先计算乘方：$2^{3} = 8$，
然后计算乘法：$-3 × 8 = -24$。
(4)
首先计算括号内的乘法：$-3 × 2 = -6$，
然后计算乘方：$(-6)^{2} = 36$。
