5. “地球一小时”活动中,某餐厅设有烛光晚餐. 若座位有 $ x $ 排,每排坐 30 人,则有 8 人无座位；若每排坐 31 人,则空 26 个座位. 下列方程正确的是()
A.$ 30x - 8 = 31x + 26 $
B.$ 30x + 8 = 31x + 26 $
C.$ 30x - 8 = 31x - 26 $
D.$ 30x + 8 = 31x - 26 $

D

设座位有 $x$ 排。
根据题意：
当每排坐 30 人时，总人数为 $30x + 8$（因为有 8 人无座位）；
当每排坐 31 人时，总人数为 $31x - 26$（因为空 26 个座位）。
由于总人数不变，可列方程：
$30x + 8 = 31x - 26$

6. 甲、乙两个工人接受了加工一批服装的任务,规定两人各加工任务的一半,已知乙的工效相当于甲的五分之四. 工作了 8 小时,甲完成了自己的任务,这时乙还差 24 件服装没完成. 这批服装共有多少件？

设甲每小时加工$x$件服装，则甲的总任务量为$8x$件。
由于乙的工效是甲的五分之四，所以乙每小时加工$0.8x$件服装。
根据题意，乙8小时加工了$8 × 0.8x = 6.4x$件服装。
根据题意，乙还差24件没有完成，所以乙的总任务量为（$6.4x + 24$）件。
由于甲、乙两个工人各加工任务的一半，所以有：
$8x = 6.4x + 24$，
移项得：
$1.6x = 24$，
解得：
$x = 15$，
所以，甲的总任务量为：
$8 × 15 = 120$（件），
由于甲、乙两个工人各加工任务的一半，所以这批服装的总数为：
$120 × 2 = 240$（件）。
答：这批服装共有$240$件。

▲7. 盲盒近来火爆,这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱. 某玩具商店计划采购文具盲盒和 Molly 盲盒,共 125 盒,这两种盲盒的进价、售价如右表所示：
|类型|进价/(元/盒)|售价/(元/盒)|
|文具盲盒|16|20|
|Molly 盲盒|36|52|
(1) 若采购共用去 4000 元,则两种盲盒各采购了多少盒？

(2) 在(1)的条件下,若全部售完这 125 盒盲盒,则玩具商店可获利多少元？
(3) 销售完这 125 盒盲盒的总利润能否恰好为 1600 元？若能,请说出采购方案；若不能,说明理由.

(1)设文具盲盒采购了$x$盒，则$Molly$盲盒采购了$(125 - x)$盒。
根据进价可得方程$16x + 36(125 - x)=4000$，
$16x+4500 - 36x = 4000$，
$-20x=4000 - 4500$，
$-20x=-500$，
$x = 25$。
$125 - x=125 - 25 = 100$（盒）。
答：文具盲盒采购了$25$盒，$Molly$盲盒采购了$100$盒。
(2)$(20 - 16)×25+(52 - 36)×100$
$=4×25 + 16×100$
$=100+1600$
$=1700$（元）。
答：玩具商店可获利$1700$元。
(3)设采购文具盲盒$y$盒，则采购$Molly$盲盒$(125 - y)$盒。
根据利润可得方程$(20 - 16)y+(52 - 36)(125 - y)=1600$，
$4y+2000 - 16y = 1600$，
$4y-16y=1600 - 2000$，
$-12x=-400$，
$y=\frac{100}{3}$。
因为$y$不是整数，所以销售完这$125$盒盲盒的总利润不能恰好为$1600$元。