1. (★★) 两个定值电阻,甲标有“10 Ω 1 A”字样,乙标有“15 Ω 0.6 A”字样,把它们串联在同一电路中,电路中允许通过的最大电流为A,两端允许加的最大电压为V。

$0.6$、$15$

串联电路中各处的电流相等，所以两个电阻串联时，允许通过的最大电流等于两个电流值中较小的那个，即$0.6A$。根据欧姆定律$U = IR$，分别计算两个电阻在最大允许电流时的电压：对于甲电阻，$U_甲 = I_甲R_甲 = 0.6 × 10 = 10 -（实际应为0.6×10=6，此处上面多打了个0，以下面计算正确结果为准） 6V$；对于乙电阻，$U_乙 = I_乙R_乙 = 0.6 × 15 = 9V$。串联电路总电压等于各部分电压之和，所以最大总电压$U = U_甲 + U_乙 = 6V + 9V = 15V$。

2. (★★) 两个电阻 $ R_1 = 3R_2 $,把它们串联起来,则电流之比 $ I_1 : I_2 = $,加在它们两端的电压之比 $ U_1 : U_2 = $；把它们并联起来,则电流之比 $ I_1' : I_2' = $,加在它们两端的电压之比 $ U_1' : U_2' = $。

$1:1$；$3:1$；$1:3$；$1:1$。

串联时：
电流：串联电路中电流处处相等，即$I_1:I_2 = 1:1$。
电压：根据$U = IR$，$I$相同，$U_1:U_2=I_1R_1:I_2R_2=R_1:R_2 = 3R_2:R_2 = 3:1$。
并联时：
电压：并联电路各支路两端电压相等，即$U_1':U_2' = 1:1$。
电流：根据$I=\frac{U}{R}$，$U$相同，$I_1':I_2'=\frac{U_1'}{R_1}:\frac{U_2'}{R_2}=R_2:R_1 = 1:3$。

3. (★★) 如图 5W1 - 1 所示,电源两端的电压为 3 V,$ R_1 = 5 Ω $。闭合开关 S 时,电流表的示数为 0.1 A。下列说法正确的是 【】

A.通过 $ R_1 $ 的电流为 0.6 A
B.$ R_2 $ 的电阻为 25 Ω
C.$ R_2 $ 两端的电压为 3 V
D.$ R_1 $ 两端的电压为 2.5 V

B

根据电路图，电阻 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 是串联的，电流表测量的是总电流 $ I = 0.1 $ A。
电源电压 $ U = 3 $ V。
通过 $ R_1 $ 的电流 $ I_1 $ 等于总电流 $ I = 0.1 $ A，所以选项 A 错误。
根据欧姆定律，$ R_1 $ 两端的电压 $ U_1 = I × R_1 = 0.1 × 5 = 0.5 $ V，所以选项 D 错误。
$ R_2 $ 两端的电压 $ U_2 = U - U_1 = 3 - 0.5 = 2.5 $ V，所以选项 C 错误。
根据欧姆定律，$ R_2 = \frac{U_2}{I} = \frac{2.5}{0.1} = 25 \Omega $，所以选项 B 正确。

4. (★★) 两个定值电阻分别标有“6 Ω 0.5 A”和“20 Ω 0.3 A”字样,将它们并联在同一电路中,电源电压最大为V,干路允许通过的最大电流为A。

3；0.65

由欧姆定律$U=IR$，计算两电阻允许的最大电压：
第一个电阻：$U_1=I_1R_1=0.5A×6\Omega=3V$；
第二个电阻：$U_2=I_2R_2=0.3A×20\Omega=6V$；
并联电路各支路电压相等，电源电压最大为$3V$（取较小电压）。
电源电压$U=3V$时，各支路电流：
$I_1'=\frac{U}{R_1}=\frac{3V}{6\Omega}=0.5A$，$I_2'=\frac{U}{R_2}=\frac{3V}{20\Omega}=0.15A$；
干路电流$I=I_1'+I_2'=0.5A+0.15A=0.65A$。

5. (★★) 如图 5W1 - 2 所示,电源电压保持不变,已知 $ R_1 : R_2 = 2 : 3 $,当开关 S 闭合时,$ R_1 $、$ R_2 $ 两端的电压之比为,电流表 $ A_1 $ 和 $ A_2 $ 的示数之比为______。
]

1:1；5:2

由图知，$R_1$与$R_2$并联，电流表$A_1$测干路电流，$A_2$测$R_2$支路电流。
并联电路各支路电压相等，故$U_1:U_2=1:1$。
设$R_1=2R$，$R_2=3R$，电源电压为$U$。
由$I=\frac{U}{R}$得，$I_1=\frac{U}{2R}$，$I_2=\frac{U}{3R}$。
干路电流$I=I_1+I_2=\frac{U}{2R}+\frac{U}{3R}=\frac{5U}{6R}$。
则$A_1$与$A_2$示数之比$I:I_2=\frac{5U}{6R}:\frac{U}{3R}=5:2$。

6. (★★★) 如图 5W1 - 3 甲所示,$ R_1 $ 为定值电阻,$ R_2 $ 为滑动变阻器,电源电压不变。闭合开关 S 后,滑片 P 从 a 端移动到 b 端,电流表的示数 I 与电压表的示数 U 的变化关系如图 5W1 - 3 乙所示,则电源电压为V,$ R_2 $ 的最大阻值为Ω。
]

电源电压为 3V，$ R_2 $ 的最大阻值为 10Ω。

1. 由图乙可知，当滑片 $ P $ 在 $ a $ 端时，$ R_2 $ 为 0，电流最大为 0.6A，此时电源电压 $ U $ 全部加在 $ R_1 $ 上，即 $ U = 0.6 × R_1 $。
2. 当滑片 $ P $ 在 $ b $ 端时，$ R_2 $ 最大，电流最小为 0.2A，电压表示数为 2V，此时 $ R_1 $ 和 $ R_2 $ 串联，电源电压 $ U = 0.2 × R_1 + 2 $。
3. 联立方程 $ U = 0.6 × R_1 $ 和 $ U = 0.2 × R_1 + 2 $，解得 $ R_1 = 5 \Omega $，$ U = 3V $。
4. 当滑片 $ P $ 在 $ b $ 端时，$ R_2 $ 最大，电流为 0.2A，电压为 2V，根据欧姆定律 $ R_2 = \frac{U}{I} = \frac{2}{0.2} = 10 \Omega $。

7. (★★★) (双选) 如图 5W1 - 4 所示,电源电压为 3 V 且保持不变,滑动变阻器 R 标有“1 A 15 Ω”字样。当滑动变阻器的滑片 P 在最右端时,闭合开关 S,通过灯泡的电流为 0.4 A。移动滑动变阻器的滑片 P,在电路安全工作的情况下,若不考虑温度对灯泡电阻的影响,则下列说法正确的是 【】

A.向左移动滑动变阻器的滑片 P 时灯泡变亮
B.滑片 P 在最右端时通过干路中的电流是 0.6 A
C.R 接入电路的阻值变化范围是 5 ~ 15 Ω
D.电路总电阻的最大值为 5 Ω
]

BD

电路为R与L并联，电源电压U=3V。
灯泡电阻：并联时$U_L=U=3V$，$I_L=0.4A$，由$R=\frac{U}{I}$得$R_L=\frac{3V}{0.4A}=7.5Ω$（电阻不变）。
选项A：并联电路各支路独立工作，滑动变阻器滑片移动时，L支路电压、电流不变，功率不变，亮度不变，A错误。
选项B：滑片在最右端时，$R=15Ω$（最大阻值），$I_R=\frac{U}{R}=\frac{3V}{15Ω}=0.2A$，干路电流$I=I_R+I_L=0.2A+0.4A=0.6A$，B正确。
选项C：滑动变阻器最大阻值15Ω，最小阻值由最大电流1A限制，$R_{min}=\frac{U}{I_{max}}=\frac{3V}{1A}=3Ω$，阻值范围3~15Ω，C错误。
选项D：并联总电阻$R_{总}=\frac{R\cdot R_L}{R+R_L}$，R最大时$R_{总}$最大，$R_{总max}=\frac{15Ω×7.5Ω}{15Ω+7.5Ω}=5Ω$，D正确。