二、判断。(对的画“√”,错的画“×”。)
1. 圆是轴对称图形,有 $ 4 $ 条对称轴。()
2. 两个圆的周长相等,面积一定相等。()
3. 圆的半径是直径的 $ \frac{1}{2} $。()
4. 圆周率等于 $ 3.14 $。()
5. 半径是 $ 2 \mathrm{cm} $ 的圆,它的周长和面积相等。()

1.×
2.√
3.×
4.×
5.×

1. 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，故错误，填×。
2.两个圆的周长相等，则半径相等，那么面积相等，故正确，填√。
3. 在同一个圆中，圆的半径是直径的$\frac{1}{2}$，故错误，填×。
4. 圆周率是一个无限不循环小数，即$\pi$等于3.1415926……，计算时通常取3.14，故错误，填×。
5. 周长和面积是两个不同的概念，单位不同，不能进行比较，故错误，填×。

1. 有一块半圆形的木板,量得它的直径是 $ 4 \mathrm{dm} $,它的周长是()$ \mathrm{dm} $。
① $ 6.28 $ ② $ 10.28 $ ③ $ 12.56 $ ④ $ 125.6 $

②

半圆形周长=圆周长的一半+直径，圆的周长公式为$C = \pi d$，直径$d = 4$dm，圆周长的一半为$3.14×4÷2 = 6.28$dm，半圆形周长为$6.28 + 4 = 10.28$dm。

2. 小圆半径是 $ 2 \mathrm{dm} $,大圆半径是 $ 5 \mathrm{dm} $,小圆面积与大圆面积的比是()。
① $ 2:5 $ ② $ 4:25 $ ③ $ 25:4 $ ④ $ 5:2 $

②

圆的面积公式为$S = \pi r^2$，小圆半径$r_1 = 2\mathrm{dm}$，则小圆面积$S_1 = \pi×2^2 = 4\pi\mathrm{dm}^2$；大圆半径$r_2 = 5\mathrm{dm}$，大圆面积$S_2 = \pi×5^2 = 25\pi\mathrm{dm}^2$。所以小圆面积与大圆面积的比是$4\pi:25\pi = 4:25$。

3. 用同样长的三根铁丝分别围成长方形、正方形、圆,这三种图形的面积相比较,()。
①正方形大 ②长方形大 ③圆大 ④同样大

③

设铁丝长度为L（即周长为L）。
正方形：边长=L/4，面积=(L/4)²=L²/16≈0.0625L²；
长方形：长+宽=L/2，面积=长×宽，在周长一定时长宽越接近面积越大，最大为正方形面积，故长方形面积＜正方形面积；
圆：半径r=L/(2π)，面积=πr²=π(L/(2π))²=L²/(4π)≈0.0796L²；
比较得：圆面积＞正方形面积＞长方形面积。

4. 把三张边长都是 $ 16 \mathrm{dm} $ 的正方形铁皮,分别按照下图剪出不同规格的圆片。三张铁皮剩下的废料相比较,()。

①甲多 ②乙多 ③丙多 ④一样多

④

正方形铁皮的边长为16分米，分别计算三种情况下剩余废料的面积。
甲图：
只有一个直径为16分米的圆，圆的面积为：
$ \pi × \left(\frac{16}{2}\right)^2 = 64\pi 平方分米 $。
正方形面积为：
$ 16 × 16 = 256 平方分米 $。
剩余废料面积为：
$ 256 - 64\pi 平方分米 $。
乙图：
四个直径为8分米的圆，每个圆的面积为：
$ \pi × \left(\frac{8}{2}\right)^2 = 16\pi 平方分米 $。
四个圆的总面积为：
$ 4 × 16\pi = 64\pi 平方分米 $。
剩余废料面积为：
$ 256 - 64\pi 平方分米 $。
丙图：
九个直径为 $ \frac{16}{3} $ 分米的圆，每个圆的面积为：
$ \pi × \left(\frac{16/3}{2}\right)^2 = \frac{64}{9}\pi 平方分米 $。
九个圆的总面积为：
$ 9 × \frac{64}{9}\pi = 64\pi 平方分米 $。
剩余废料面积为：
$ 256 - 64\pi 平方分米 $。
由以上计算可知，三种情况下剩余废料的面积相同。

5. 一列火车的主动轮直径是 $ 1.5 \mathrm{m} $,平均每分钟转 $ 200 $ 圈,现要通过一座 $ 1413 \mathrm{m} $ 长的大桥,要用()分钟。
① $ 0.75 $ ② $ 1.5 $ ③ $ 3 $ ④ $ 1 $

②

1. 计算车轮周长：$C = \pi d = 1.5 \pi = 4.71 \mathrm{m}$。
2. 每分钟行驶距离：$4.71 × 200 = 942 \mathrm{m}$。
3. 通过大桥所需时间：$1413 ÷ 942 = 1.5 \mathrm{分钟}$。

四、画一画。
先画一个周长是 $ 12.56 \mathrm{cm} $ 的大圆,再在大圆内画一个小圆,组成一个轴对称图形,并画出对称轴。