5. 小军同学解关于$x的方程\frac{2x - 1}{2} = \frac{x + m}{2} - 1$,去分母时,方程右边的$-1$没有乘2,因而求得方程的解为$x = 3$,则方程的正确解为。

2

小军去分母时右边的$-1$未乘2，原方程去分母后错误为$2x - 1 = x + m - 1$。将$x = 3$代入得$2×3 - 1 = 3 + m - 1$，解得$m = 3$。原方程为$\frac{2x - 1}{2} = \frac{x + 3}{2} - 1$，去分母得$2x - 1 = x + 3 - 2$，化简得$2x - 1 = x + 1$，解得$x = 2$。

6. 解下列方程：
(1)$\frac{1 - x}{2} - \frac{9x + 5}{8} = 0$；
(2)$\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{6} = 1$；
(3)$\frac{0.5 + x}{0.3} - 1 = \frac{0.7x - 3.1}{0.2}$；
(4)$x - \frac{x - 1}{2} = 2 - \frac{x + 2}{3}$。

(1)
首先去分母，两边同时乘以8得：
$4(1 - x) - (9x + 5) = 0$
去括号：
$4 - 4x - 9x - 5 = 0$
移项、合并同类项：
$-13x = 1$
系数化为1得：
$x = -\frac{1}{13}$
(2)
首先去分母，两边同时乘以6得：
$3(x - 1) - (2x + 3) = 6$
去括号：
$3x - 3 - 2x - 3 = 6$
移项、合并同类项：
$x = 12$
(3)
首先对方程进行变形，将小数化为整数：
$\frac{5 + 10x}{3} - 1 = \frac{7x - 31}{2}$
去分母，两边同时乘以6得：
$2(5 + 10x) - 6 = 3(7x - 31)$
去括号：
$10 + 20x - 6 = 21x - 93$
移项、合并同类项：
$-x = -97$
系数化为1得：
$x = 97$
(4)
首先去分母，两边同时乘以6得：
$6x - 3(x - 1) = 12 - 2(x + 2)$
去括号：
$6x - 3x + 3 = 12 - 2x - 4$
移项、合并同类项：
$5x = 5$
系数化为1得：
$x = 1$

7. 如果关于$x的方程\frac{5x - 1}{6} = \frac{7}{3}与\frac{x - 1}{2} = 2|m| - x$的解相同,那么$m$的值是()
A.1
B.$\pm 1$
C.2
D.$\pm 2$

D

解方程$\frac{5x - 1}{6} = \frac{7}{3}$，两边同乘6得$5x - 1 = 14$，移项得$5x = 15$，解得$x = 3$。将$x = 3$代入$\frac{x - 1}{2} = 2|m| - x$，得$\frac{3 - 1}{2} = 2|m| - 3$，即$1 = 2|m| - 3$，移项得$2|m| = 4$，解得$|m| = 2$，所以$m = \pm 2$。

8. 整式$2ax - 3b$（$a,b$为常数,$a \neq 0$）的值随$x$取值的不同而不同,下表是当$x$取不同值时对应的整式的值,则关于$x的方程-\frac{ax}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$的解是。

$x=0$（即填 boxed{0} 也可以，根据题目要求这里填文字部分）

根据表格，当 $x = -2$ 时，$2ax - 3b = -6$，即 $-4a - 3b = -6$；
当 $x = 0$ 时，$2ax - 3b = -3$，即 $-3b = -3$，解得 $b = 1$；
当 $x = 2$ 时，$2ax - 3b = 0$，即 $4a - 3b = 0$，代入 $b = 1$，得 $4a - 3 = 0$，解得 $a = \frac{3}{4}$。
将 $a$ 和 $b$ 的值代入方程 $-\frac{ax}{3} + \frac{b}{2} = \frac{1}{2}$，得：
$-\frac{\frac{3}{4}x}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
化简得：
$-\frac{x}{4} + \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$
进一步化简，得：
$-\frac{x}{4} = 0$
解得 $x = 0$。