1. $-2 024$的相反数是(
A.$-2 024$
B.$-\frac{1}{2 024}$
C.$\frac{1}{2 024}$
D.$2 024$
D
)A.$-2 024$
B.$-\frac{1}{2 024}$
C.$\frac{1}{2 024}$
D.$2 024$
答案
D
解析
根据相反数的定义,只有符号不同的两个数互为相反数。所以-2024的相反数是2024。
2. 下面的图形是用数学家名字命名的,其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是(

B
)答案
B
解析
A. 科克曲线:既是轴对称图形,也是中心对称图形,不符合题意。
B. 笛卡尔心形线:是轴对称图形,但不是中心对称图形,符合题意。
C. 赵爽弦图:不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意。
D. 斐波那契螺旋线:既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意。
所以,只有笛卡尔心形线是轴对称图形但不是中心对称图形。
B. 笛卡尔心形线:是轴对称图形,但不是中心对称图形,符合题意。
C. 赵爽弦图:不是轴对称图形,是中心对称图形,不符合题意。
D. 斐波那契螺旋线:既不是轴对称图形,也不是中心对称图形,不符合题意。
所以,只有笛卡尔心形线是轴对称图形但不是中心对称图形。
3. 左图几何体是一个三棱柱的示意图,该几何体的俯视图是(

A
)答案
A
解析
俯视图是从几何体上方观察得到的平面图形。三棱柱由两个三角形底面和三个矩形侧面组成,从上方看,看到的是三棱柱的上底面,为三角形。
4. 2024年前三季度全国规模以上文化及相关产业企业实现营业收入99 668亿元,数据99 668亿用科学记数法表示为(
A.$9.966 8×10^{4}$
B.$9.966 8×10^{12}$
C.$9.966 8×10^{13}$
D.$99.668×10^{11}$
B
)A.$9.966 8×10^{4}$
B.$9.966 8×10^{12}$
C.$9.966 8×10^{13}$
D.$99.668×10^{11}$
答案
B
解析
题目中的数为99 668亿,1亿等于$10^8$,所以99 668亿= $99668 × 10^8 = 9966800000000= 9.9668 × 10^{12}$。
根据科学记数法表示法为$a× 10^n(0≤|a|≤1,n为整数)$,且要保证$1\leq |a| < 10$,所以$99668$亿用科学记数法表示为$9.9668 × 10^{12}$。
根据科学记数法表示法为$a× 10^n(0≤|a|≤1,n为整数)$,且要保证$1\leq |a| < 10$,所以$99668$亿用科学记数法表示为$9.9668 × 10^{12}$。
5. 如图,$AB// DE$,$\triangle ABC$是等腰三角形,$\angle ABC = 124^{\circ}$,$\angle CDE = 72^{\circ}$,则$\angle ACD$的度数是(

A.$16^{\circ}$
B.$28^{\circ}$
C.$44^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
A
)A.$16^{\circ}$
B.$28^{\circ}$
C.$44^{\circ}$
D.$45^{\circ}$
答案
A
解析
延长BC交DE于点F。
∵AB//DE,∴∠ABC+∠BFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)。
∵∠ABC=124°,∴∠BFD=180°-124°=56°。
∵∠CDE是△CFD的外角,∴∠CDE=∠BFD+∠FCD(三角形外角等于不相邻两内角和)。
∵∠CDE=72°,∴∠FCD=∠CDE-∠BFD=72°-56°=16°。
∵∠ACD=∠FCD,∴∠ACD=16°。
∵AB//DE,∴∠ABC+∠BFD=180°(两直线平行,同旁内角互补)。
∵∠ABC=124°,∴∠BFD=180°-124°=56°。
∵∠CDE是△CFD的外角,∴∠CDE=∠BFD+∠FCD(三角形外角等于不相邻两内角和)。
∵∠CDE=72°,∴∠FCD=∠CDE-∠BFD=72°-56°=16°。
∵∠ACD=∠FCD,∴∠ACD=16°。
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