1. 下列函数中,属于二次函数的是 ()
A.$y= 2x-1$
B.$y= \frac{1}{x^{2}}$
C.$y= x^{2}+2$
D.$y= \sqrt{x^{2}+1}$

C

二次函数的一般形式为 $y = ax^{2} + bx + c$（其中 $a \neq 0$）。
A. $y = 2x - 1$ 是一次函数，不满足二次函数形式。
B. $y = \frac{1}{x^{2}}$ 是分式函数，不满足二次函数形式。
C. $y = x^{2} + 2$ 满足二次函数形式（$a = 1, b = 0, c = 2$）。
D. $y = \sqrt{x^{2} + 1}$ 包含根号，不满足二次函数形式。

2. 如图,在直径为20 cm的圆形铁片中,挖去了四个半径均为x cm的圆,剩余部分的面积为$y\ cm^{2}$,则y与x之间的函数解析式为 ()

A.$y= 400\pi-4\pi x^{2}$
B.$y= 100\pi-2\pi x^{2}$
C.$y= 100\pi-4\pi x^{2}$
D.$y= 200\pi-2\pi x^{2}$

C

圆形铁片直径20cm，半径为10cm，面积为π×10²=100π cm²。四个半径为x cm的圆，总面积为4×πx²=4πx² cm²。剩余面积y=100π - 4πx²。

3. 下列数量关系中,满足二次函数关系的是 ()
A.距离一定时,汽车行驶的速度与时间之间的关系
B.等边三角形的周长与边长之间的关系
C.在弹性限度内,弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系
D.圆的面积与半径之间的关系

D

A. 设距离为$s$，速度为$v$，时间为$t$，则$s = vt$，当$s$一定时，$v$与$t$成反比关系，不是二次函数关系。
B. 设等边三角形的边长为$a$，周长为$C$，则$C = 3a$，这是正比例函数关系，不是二次函数关系。
C. 在弹性限度内，设弹簧的原长为$l_0$，所挂物体的质量为$m$，弹簧的劲度系数为$k$，则弹簧的长度$l = l_0 + km$（通常$k$很小，且此式为一次函数形式），不是二次函数关系。
D. 设圆的半径为$r$，面积为$S$，则根据圆的面积公式，有$S = \pi r^{2}$，这是二次函数关系。