2025年自我提升与评价七年级数学上册人教版第129页答案
(1)填表.
|名称|三棱锥|三棱柱|正方体|正八面体|
|图形|||||
|顶点数 V|4|6|8| |
|棱数 E|6| |12| |
|面数 F|4|5| |8|

(2)请直接用等式表示 V,E,F 之间的数量关系；
(3)若一个多面体的面数与顶点数相同,且有 12 条棱,求这个多面体的面数.

答案


(1)
|名称|三棱锥|三棱柱|正方体|正八面体|
|----|----|----|----|----|
|图形|||||
|顶点数 V|4|6|8|6|
|棱数 E|6|9|12|12|
|面数 F|4|5|6|8|
(2) $V + F - E = 2$
(3) 设这个多面体的面数为 $F$，则顶点数 $V = F$，棱数 $E = 12$。由
(2)知 $V + F - E = 2$，即 $F + F - 12 = 2$，解得 $2F = 14$，$F = 7$。

解析


(1)
|名称|三棱锥|三棱柱|正方体|正八面体|
|----|----|----|----|----|
|图形|||||
|顶点数 V|4|6|8|6|
|棱数 E|6|9|12|12|
|面数 F|4|5|6|8|
(2) $V + F - E = 2$
(3) 设这个多面体的面数为 $F$，则顶点数 $V = F$，棱数 $E = 12$。由
(2)知 $V + F - E = 2$，即 $F + F - 12 = 2$，解得 $2F = 14$，$F = 7$。