2025年自我提升与评价八年级数学上册人教版第171页答案
14. 如图所示是一张直角三角形纸片,剪去直角后,得到了一个四边形,则∠1+∠2 的度数是
270°
.

答案

270°

解析

设直角三角形的两个锐角分别为∠A和∠B，则∠A+∠B=90°。
四边形内角和为(4-2)×180°=360°。
∠1+∠2+∠A+∠B=360°，所以∠1+∠2=360°-(∠A+∠B)=360°-90°=270°。
270°
15. 如图,B 处在 A 处的南偏西 45°方向,C 处在 A 处的南偏东 15°方向,C 处在 B 处的北偏东 85°方向,则∠ACB 的度数为______.

80°

答案

80°

解析

由题意得，∠BA南=45°，∠CA南=15°，∠CB北=85°。
因为南北方向平行，所以∠AB北=∠BA南=45°。
∠ABC=∠CB北 - ∠AB北=85° - 45°=40°。
∠BAC=∠BA南 + ∠CA南=45° + 15°=60°。
在△ABC中，∠ACB=180° - ∠BAC - ∠ABC=180° - 60° - 40°=80°。
80°
16. 如图,将一个含有 45°角的直角三角尺摆放在长方形上.若∠1= 40°,则∠2 的度数是
5°
.

答案

【解析】：如图，延长三角尺的一边交长方形下底边于点A。
∵长方形对边平行，
∴∠1=∠3=40°（两直线平行，内错角相等）。
∵三角尺含45°角，
∴∠3+∠2=45°（直角三角尺的锐角为45°）。
∴∠2=45°-∠3=45°-40°=5°。
【答案】：5°
17. 如图,F 是△ABC 的边 BC 的延长线上一点,FD⊥AB 于点 D,∠A= 30°,∠F= 40°,则∠ACF 的度数是
80°
.

答案

80°

解析

在△BDF中，FD⊥AB，∠F=40°，
∴∠B=90°-∠F=90°-40°=50°.
在△ABC中，∠A=30°，∠B=50°，
∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-30°-50°=100°.
∵∠ACF+∠ACB=180°，
∴∠ACF=180°-∠ACB=180°-100°=80°.
80°
18. 如图,∠A= 20°,则∠B+∠C+∠D+∠E 的度数为
160°
.

答案

160°

解析

设∠B与∠C所在三角形的外角为∠1，∠D与∠E所在三角形的外角为∠2。由三角形外角性质得∠1=∠B+∠C，∠2=∠D+∠E。在含∠A的三角形中，∠A+∠1+∠2=180°，∠A=20°，则∠1+∠2=180°-20°=160°，故∠B+∠C+∠D+∠E=∠1+∠2=160°。