登录
19. (本小题 6 分)如图,B,C 两点在线段 AD 上,AB= CD.
(1)线段 AC 和 BD 有怎样的数量关系？
(2)若 AD= 10 cm,BC= 6 cm,求 BD 的长.
(1)线段 AC 和 BD 有怎样的数量关系？
(2)若 AD= 10 cm,BC= 6 cm,求 BD 的长.
答案
(1) AC=BD；(2) 8cm。
解析
(1) ∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD。
(2) ∵AD=10cm，BC=6cm，
∴AB+CD=AD-BC=10-6=4cm，
∵AB=CD，
∴AB=CD=2cm，
∴BD=BC+CD=6+2=8cm。
∴AB+BC=CD+BC，
即AC=BD。
(2) ∵AD=10cm，BC=6cm，
∴AB+CD=AD-BC=10-6=4cm，
∵AB=CD，
∴AB=CD=2cm，
∴BD=BC+CD=6+2=8cm。
20. (本小题 6 分)如图①,用 10 个大小相同的小正方体搭成一个组合体.
(1)请在图②中的指定位置画出该组合体从左面、上面看到的图形.
(2)在不改变该组合体中小正方体个数的前提下,从中移动 1 个小正方体,使所得新组合体与原组合体相比,从左面、上面看到的形状图保持不变,但从前面看到的形状图改变了.请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图.(所给的方格图不一定全用,不够可添)
(1)请在图②中的指定位置画出该组合体从左面、上面看到的图形.
(2)在不改变该组合体中小正方体个数的前提下,从中移动 1 个小正方体,使所得新组合体与原组合体相比,从左面、上面看到的形状图保持不变,但从前面看到的形状图改变了.请画出新组合体从正面看到的所有可能的形状图.(所给的方格图不一定全用,不够可添)
答案
解：(1)如图所示
(2)如图所示
21. (本小题 6 分)C 是直线 AB 上一点,若线段 AB 的长为 4,BC= $\frac{1}{2}$AC.请画出符合题意的图形,并求线段 BC 的长.
答案
情况一：C在线段AB上
画图：A----C----B
设BC=x，则AC=2x
∵AC+BC=AB
∴2x+x=4
解得x=4/3
∴BC=4/3
情况二：C在AB延长线上（B右侧）
画图：A----B----C
设BC=x，则AC=2x
∵AC=AB+BC
∴2x=4+x
解得x=4
∴BC=4
综上，线段BC的长为4/3或4。
画图：A----C----B
设BC=x，则AC=2x
∵AC+BC=AB
∴2x+x=4
解得x=4/3
∴BC=4/3
情况二：C在AB延长线上（B右侧）
画图：A----B----C
设BC=x，则AC=2x
∵AC=AB+BC
∴2x=4+x
解得x=4
∴BC=4
综上，线段BC的长为4/3或4。
