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4. $ 23×56 = 1288 $,那么,$ 2.3×5.6 = $(
12.88
),$ 0.23×560 = $(128.8
)。答案
12.88，128.8
解析
对于 $2.3 × 5.6$：
$23 × 56 = 1288$。
2.3 是 23 除以 10，5.6 是 56 除以 10。
所以 $2.3 × 5.6 = \frac{23}{10} × \frac{56}{10} = \frac{23 × 56}{100} = \frac{1288}{100} = 12.88$。
对于 $0.23 × 560$：
0.23 是 23 除以 100，560 是 56 乘以 10。
所以 $0.23 × 560 = \frac{23}{100} × (56 × 10) = \frac{23 × 56}{100} × 10 = \frac{1288}{100} × 10 = 128.8$。
$23 × 56 = 1288$。
2.3 是 23 除以 10，5.6 是 56 除以 10。
所以 $2.3 × 5.6 = \frac{23}{10} × \frac{56}{10} = \frac{23 × 56}{100} = \frac{1288}{100} = 12.88$。
对于 $0.23 × 560$：
0.23 是 23 除以 100，560 是 56 乘以 10。
所以 $0.23 × 560 = \frac{23}{100} × (56 × 10) = \frac{23 × 56}{100} × 10 = \frac{1288}{100} × 10 = 128.8$。
5. 王师傅每天做 $ a $ 个零件,比陈师傅多做 2 个,那么 $ 7a $ 表示(
王师傅7天做的零件个数
),$ 5(a - 2) $ 表示(陈师傅5天做的零件个数
)。答案
王师傅7天做的零件个数，陈师傅5天做的零件个数
解析
1. 王师傅每天做 $a$ 个零件，$7a$ 表示王师傅7天做的零件个数。
2. $a - 2$ 是陈师傅每天做的零件个数，$5(a - 2)$ 表示陈师傅5天做的零件个数。
2. $a - 2$ 是陈师傅每天做的零件个数，$5(a - 2)$ 表示陈师傅5天做的零件个数。
6. 一个直角梯形的下底是 $ 8 cm $,如果上底增加 $ 3 cm $,它就变成了一个正方形。这个直角梯形的面积是(
52cm²
)。答案
52cm²
解析
因为直角梯形上底增加3cm变成正方形，所以梯形的高和下底相等为8cm，上底为8-3=5cm。面积=(上底+下底)×高÷2=(5+8)×8÷2=52cm²。
7. 甲、乙两数的和是 $ 10.2 $,甲数是 $ a $,甲、乙两数的积是(
$ 10.2a - a^2 $
)。当 $ a = 4.2 $时,甲、乙两数的积是($ 25.2 $
)。答案
【解析】：
1. 已知甲数为 $ a $，甲乙两数的和为 $ 10.2 $，则乙数为 $ 10.2 - a $。
2. 甲乙两数的积为 $ a × (10.2 - a) = 10.2a - a^2 $。
3. 当 $ a = 4.2 $ 时，乙数为 $ 10.2 - 4.2 = 6 $，积为 $ 4.2 × 6 = 25.2 $。
【答案】：$ 10.2a - a^2 $，$ 25.2 $
（由于题目是填空题，直接填写计算结果，答案顺序为：第一空 $ 10.2a - a^2 $，第二空 $ 25.2 $）
由于返回格式要求，最终答案整理为：
【答案】：$ 10.2a - a^2 $，$ 25.2 $
1. 已知甲数为 $ a $，甲乙两数的和为 $ 10.2 $，则乙数为 $ 10.2 - a $。
2. 甲乙两数的积为 $ a × (10.2 - a) = 10.2a - a^2 $。
3. 当 $ a = 4.2 $ 时，乙数为 $ 10.2 - 4.2 = 6 $，积为 $ 4.2 × 6 = 25.2 $。
【答案】：$ 10.2a - a^2 $，$ 25.2 $
（由于题目是填空题，直接填写计算结果，答案顺序为：第一空 $ 10.2a - a^2 $，第二空 $ 25.2 $）
由于返回格式要求，最终答案整理为：
【答案】：$ 10.2a - a^2 $，$ 25.2 $
8. 两个因数的积是其中一个因数的 $ 2.3 $ 倍,是另一个因数的 $ 1.8 $ 倍,这两个因数分别是(
2.3
)和(1.8
)。答案
$2.3$和$1.8$（或$1.8$和$2.3$ ）
解析
设这两个因数分别为$a$和$b$，根据题意可得$a× b = 2.3a$，则$b = 2.3$；$a× b=1.8b$，则$a = 1.8$。
9. 一个平行四边形和一个三角形的面积和高都相等,三角形的底为 15 厘米,平行四边形的底是(
7.5
)厘米。答案
7.5
解析
设平行四边形和三角形的共同高度为$h$，平行四边形的底为$a$。
平行四边形的面积公式为：$ 面积 = a × h $，
三角形的面积公式为：$ 面积 = \frac{1}{2} × 15 × h $，
由于两者的面积相等：$ a × h = \frac{1}{2} × 15 × h $，
消去$h$（$h$不为零）：$ a = \frac{15}{2} = 7.5 $。
平行四边形的面积公式为：$ 面积 = a × h $，
三角形的面积公式为：$ 面积 = \frac{1}{2} × 15 × h $，
由于两者的面积相等：$ a × h = \frac{1}{2} × 15 × h $，
消去$h$（$h$不为零）：$ a = \frac{15}{2} = 7.5 $。
10. 一条路长 240 米,路的一旁每隔 10 米种一棵树(路的两端都种),一共要种(
25
)棵树。答案
25
解析
首先计算240米的路，每隔10米种一棵树，会有$240 ÷ 10 = 24$个间隔，由于路的两端都种树，所以棵数等于间隔数加1，即$24 + 1 = 25$（棵）。
11. 用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示规律拼成若干个图案,那么第 5 个图案中有黑色地砖(
5
)块,第 $ n $ 个图案中有白色地砖(4n+2
)块。答案
5 4n+2
解析
观察图形可知，第1个图案中黑色地砖有1+3×0=1（块）（当n=1时，3×(1-1)+1=1），白色地砖有6块；
第2个图案中黑色地砖有1+3×1=4（块）（当n=2时，3×(2-1)+1=4），白色地砖有10块；
第3个图案中黑色地砖有1+3×2=7（块）（当n=3时，3×(3-1)+1=7），白色地砖有14块。
可以发现黑色地砖的数量规律为：第n个图案中黑色地砖有3(n-1)+1=3n-2块。
当n=5时，黑色地砖的数量为：3×5-2=15-2=13（块）。
白色地砖的数量规律为：第n个图案中白色地砖有2+4n块（通过观察数据6=2+4×1，10=2+4×2，14=2+4×3得出）。
第2个图案中黑色地砖有1+3×1=4（块）（当n=2时，3×(2-1)+1=4），白色地砖有10块；
第3个图案中黑色地砖有1+3×2=7（块）（当n=3时，3×(3-1)+1=7），白色地砖有14块。
可以发现黑色地砖的数量规律为：第n个图案中黑色地砖有3(n-1)+1=3n-2块。
当n=5时，黑色地砖的数量为：3×5-2=15-2=13（块）。
白色地砖的数量规律为：第n个图案中白色地砖有2+4n块（通过观察数据6=2+4×1，10=2+4×2，14=2+4×3得出）。
1. 解方程。
$ x + 2.4 = 7.6 $ $ 13 + 2x = 45 $ $ 3.2x - 0.7x = 40 $ $ (x - 3)÷1.2 = 0.4 $
$ x + 2.4 = 7.6 $ $ 13 + 2x = 45 $ $ 3.2x - 0.7x = 40 $ $ (x - 3)÷1.2 = 0.4 $
答案
1. 解：$x + 2.4 = 7.6$
$x = 7.6 - 2.4$
$x = 5.2$
2. 解：$13 + 2x = 45$
$2x = 45 - 13$
$2x = 32$
$x = 16$
3. 解：$3.2x - 0.7x = 40$
$2.5x = 40$
$x = \frac{40}{2.5}$
$x = 16$
4. 解：$(x - 3) ÷ 1.2 = 0.4$
$x - 3 = 0.4 × 1.2$
$x - 3 = 0.48$
$x = 0.48 + 3$
$x = 3.48$
$x = 7.6 - 2.4$
$x = 5.2$
2. 解：$13 + 2x = 45$
$2x = 45 - 13$
$2x = 32$
$x = 16$
3. 解：$3.2x - 0.7x = 40$
$2.5x = 40$
$x = \frac{40}{2.5}$
$x = 16$
4. 解：$(x - 3) ÷ 1.2 = 0.4$
$x - 3 = 0.4 × 1.2$
$x - 3 = 0.48$
$x = 0.48 + 3$
$x = 3.48$
2. 计算下面图形的面积。(单位：cm)
答案
（1）梯形面积：(4+6)×5÷2=10×5÷2=25(cm²)
（2）平行四边形面积：15×8=120(cm²)
（3）组合图形面积：梯形面积 - 三角形面积
梯形：(5+8)×4÷2=26(cm²)
三角形：3×4÷2=6(cm²)
总面积：26-6=20(cm²)
答案：（1）25cm²；（2）120cm²；（3）20cm²
（2）平行四边形面积：15×8=120(cm²)
（3）组合图形面积：梯形面积 - 三角形面积
梯形：(5+8)×4÷2=26(cm²)
三角形：3×4÷2=6(cm²)
总面积：26-6=20(cm²)
答案：（1）25cm²；（2）120cm²；（3）20cm²
