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6. 【数学应用】如图,李老师将七(3)班所有学生一个学期的美术考试成绩整理后绘制成频数直方图(每组数据含最小值,不含最大值),图中从左至右前四组的百分比分别是 4%,14%,40%,26%,第五组的频数是 8,下列结论错误的是(
A.该班共有 50 名学生
B.第五组的百分比为 16%
C.80 分及以上的学生有 20 名
D.及格(60 分及以上)人数为 48
C
)。A.该班共有 50 名学生
B.第五组的百分比为 16%
C.80 分及以上的学生有 20 名
D.及格(60 分及以上)人数为 48
答案
C
解析
第五组百分比：$1 - 4\% - 14\% - 40\% - 26\% = 16\%$
总人数：$8÷16\% = 50$（名）
80分及以上频数：$50×(26\% + 16\%) = 21$（名）
及格人数：$50 - 50×4\% = 48$（名）
结论错误的是C。
C
总人数：$8÷16\% = 50$（名）
80分及以上频数：$50×(26\% + 16\%) = 21$（名）
及格人数：$50 - 50×4\% = 48$（名）
结论错误的是C。
C
7. 【数学应用】每年五月第三个星期日为全国助残日。小华对某社区的捐款情况进行了统计,绘制成如图所示的不完整的统计图,其中捐 50 元的人数占该社区捐款总人数的 12.5%,则本次捐款 20 元的人数为
35
。答案
35
解析
由图可知捐50元的人数为10人，因为捐50元的人数占总人数的12.5%，所以总人数为$10÷12.5\% = 80$人。
已知捐10元的人数为20人，捐50元的人数为10人，捐100元的人数为15人，所以捐20元的人数为$80 - 20 - 10 - 15 = 35$人。
35
已知捐10元的人数为20人，捐50元的人数为10人，捐100元的人数为15人，所以捐20元的人数为$80 - 20 - 10 - 15 = 35$人。
35
8. 【数学应用】对 180 个数据进行整理得到频数直方图,测得所有表示频数的长方形的高之和为 42 cm,其中最高的长方形的高为 7 cm,则这个最高的长方形的高所表示的频数为
30
。答案
30
解析
设频数与高的比例为$k$，则各长方形的频数分别为$k× h_1$，$k× h_2$，$\cdots$，$k× h_n$（$h_i$为各长方形的高）。
所有频数之和为$180$，即$k(h_1 + h_2 + \cdots + h_n)=180$。
已知所有高之和为$42\,cm$，则$k×42 = 180$，解得$k=\frac{180}{42}=\frac{30}{7}$。
最高长方形的高为$7\,cm$，其频数为$k×7=\frac{30}{7}×7 = 30$。
30
所有频数之和为$180$，即$k(h_1 + h_2 + \cdots + h_n)=180$。
已知所有高之和为$42\,cm$，则$k×42 = 180$，解得$k=\frac{180}{42}=\frac{30}{7}$。
最高长方形的高为$7\,cm$，其频数为$k×7=\frac{30}{7}×7 = 30$。
30
9. 【数学应用】某地对参加中考的 5000 名初中毕业生进行了一次视力抽样调查,绘制出样本的统计图表(不完整)如下所示,请根据图表信息,解答下列问题：
(1)在表中,$a$的值为______
(2)若视力在 4.9 及以上均属正常,则视力正常的人数占被查人数的百分比是
(1)在表中,$a$的值为______
(1)在表中,$a$的值为60
,$b$的值为______5%
,并将频数直方图补充完整；(2)若视力在 4.9 及以上均属正常,则视力正常的人数占被查人数的百分比是
35%
,并根据上述信息估计该地初中毕业生中视力正常的学生有多少人。答案
(1)60 5%
(2)35%
5000×35%=1750(人)。
