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4. 如右图,虚线是这个图形的对称轴。$B的位置是(2,5)$,$D的位置是(8,5)$,$A的位置是(1,8)$,$C$的位置是(
A.$(9,5)$
B.$(9,8)$
C.$(8,9)$
D.$(5,9)$
B
)。A.$(9,5)$
B.$(9,8)$
C.$(8,9)$
D.$(5,9)$
答案
B
解析
因为虚线是对称轴，B(2,5)和D(8,5)关于对称轴对称，对称轴为直线x=(2+8)÷2=5。A(1,8)与C关于对称轴对称，A的横坐标为1，到对称轴距离为5-1=4，所以C的横坐标为5+4=9，纵坐标与A相同为8，故C(9,8)。
5. 在一张长$9$厘米、宽$5厘米的长方形铁皮上截取直径是2$厘米的圆片(不能拼接),最多能截取(
A.$7$
B.$8$
C.$11$
D.$14$
B
)个。A.$7$
B.$8$
C.$11$
D.$14$
答案
B
解析
长方形长为9厘米，圆片直径为2厘米，所以长边可以放置的圆片数为 $9 ÷ 2 \approx 4.5$，取整数部分，即最多4个，剩余1厘米（不足以再放置一个圆片）。
长方形宽为5厘米，所以宽边可以放置的圆片数为 $5 ÷ 2 \approx 2.5$，取整数部分，即最多2个，剩余1厘米（不足以再放置一个圆片）。
另外考虑排列，将圆片按行和列排列，总数为 $4 × 2 = 8$（个），剩余部分不足以再放置完整圆片。
长方形宽为5厘米，所以宽边可以放置的圆片数为 $5 ÷ 2 \approx 2.5$，取整数部分，即最多2个，剩余1厘米（不足以再放置一个圆片）。
另外考虑排列，将圆片按行和列排列，总数为 $4 × 2 = 8$（个），剩余部分不足以再放置完整圆片。
1. 右图中,阴影部分表示$4吨的\frac{(
$\frac{2}{5}$
)}{()}$,也就是($\frac{8}{5}$
)吨。答案
$\frac{2}{5}$，$\frac{8}{5}$
解析
图中4吨被平均分成5份，阴影部分占2份，所以阴影部分表示4吨的$\frac{2}{5}$。$4×\frac{2}{5}=\frac{8}{5}$吨。
2. 如果$a:b = 0.8$,那么$a比b$少(
20
)%,$b比a$多(25
)%。答案
$20$，$25$（按照题目顺序，两个空依次填写）
解析
已知$a:b=0.8$，即$\frac{a}{b}=0.8=\frac{4}{5}$，设$a = 4k$，$b = 5k$（$k\neq0$）。
$a$比$b$少的百分比为$\frac{b - a}{b}×100\%=\frac{5k - 4k}{5k}×100\%=\frac{k}{5k}×100\% = 20\%$。
$b$比$a$多的百分比为$\frac{b - a}{a}×100\%=\frac{5k - 4k}{4k}×100\%=\frac{k}{4k}×100\% = 25\%$。
$a$比$b$少的百分比为$\frac{b - a}{b}×100\%=\frac{5k - 4k}{5k}×100\%=\frac{k}{5k}×100\% = 20\%$。
$b$比$a$多的百分比为$\frac{b - a}{a}×100\%=\frac{5k - 4k}{4k}×100\%=\frac{k}{4k}×100\% = 25\%$。
3. 一家商店出售饮料数量用图来表示,如果
表示$300$瓶,那么
中阴影部分表示(
表示$300$瓶,那么中阴影部分表示(200
)瓶。答案
200
解析
4. 如图,有一堆三角形,如果把其中的$\frac{2}{3}$涂上颜色,需要涂(
8
)个；如果再增加$6$个三角形,把总数的$\frac{2}{3}$涂上颜色,一共需要涂(12
)个。答案
8；12
解析
如图，共有12个三角形。
（1）把其中的$\frac{2}{3}$涂上颜色：$12 × \frac{2}{3} = 8$（个），需要涂8个。
（2）再增加6个三角形，总数变为$12 + 6 = 18$（个）。把总数的$\frac{2}{3}$涂上颜色：$18 × \frac{2}{3} = 12$（个），一共需要涂12个。
（1）把其中的$\frac{2}{3}$涂上颜色：$12 × \frac{2}{3} = 8$（个），需要涂8个。
（2）再增加6个三角形，总数变为$12 + 6 = 18$（个）。把总数的$\frac{2}{3}$涂上颜色：$18 × \frac{2}{3} = 12$（个），一共需要涂12个。
5. 一项工程,甲单独做$3小时完成这项工程的\frac{1}{4}$,甲每小时完成这项工程的$\frac{(
1
)}{(12
)}$,甲再做(9
)小时就可以完成这项工程。答案
$\frac{1}{12}$，$9$（第一个空填$\frac{1}{12}$对应的答案处按题目顺序依次为分子$1$，分母$12$；第二个空填$9$ ）即答案依次为$1$，$12$，$9$。
解析
（1）已知甲单独做3小时完成这项工程的$\frac{1}{4}$，根据工作效率$=$工作量$÷$工作时间，可得甲每小时完成这项工程的$\frac{1}{4}÷3=\frac{1}{4}×\frac{1}{3}=\frac{1}{12}$。
（2）把这项工程的工作量看作单位“$1$”，甲已经完成了$\frac{1}{4}$，则还剩下的工作量为$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
甲每小时完成$\frac{1}{12}$，根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，可得甲完成剩下工程需要的时间为$\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{4}×12 = 9$（小时）。
（2）把这项工程的工作量看作单位“$1$”，甲已经完成了$\frac{1}{4}$，则还剩下的工作量为$1 - \frac{1}{4}=\frac{3}{4}$。
甲每小时完成$\frac{1}{12}$，根据工作时间$=$工作量$÷$工作效率，可得甲完成剩下工程需要的时间为$\frac{3}{4}÷\frac{1}{12}=\frac{3}{4}×12 = 9$（小时）。
6. 一批产品的合格率是$90\%$。如果不合格的有$90$个,这批产品原有(
900
)个；如果这批产品共有$720$个,不合格的有(72
)个。答案
900,72
解析
第一问：不合格率为$1 - 90\% = 10\%$，原有产品数量为$90 ÷ 10\% = 900$个；第二问：不合格数量为$720 × (1 - 90\%) = 720 × 10\% = 72$个。
7. 观察下面的点阵图,第(6)个点阵图中有(
21
)个点。答案
21
解析
第(1)个图：1+2+3=6；第(2)个图：2+3+4=9；第(3)个图：3+4+5=12；规律：第n个图有n+(n+1)+(n+2)=3n+3个点。第(6)个图：3×6+3=21
