2025年长江作业本同步练习册八年级数学上册人教版第49页答案
1. 下面图形中,把左边的图形通过轴对称变换能得到右边的图形的是(
D
)

答案

D

解析

根据轴对称变换的定义，沿某条直线折叠后，左边图形能与右边图形完全重合。选项A中两个图形完全相同，可能是平移；选项B中图形形状不同，不是轴对称；选项C中两个F方向相同，是平移；选项D中左边图形沿中间直线折叠可与右边图形重合，符合轴对称变换。
2. 下面是四位同学作△ABC 关于直线 MN 对称的△A′B′C′,其中正确的是(
B
)

答案

B

解析


3. 如图,在 3×3 的正方形网格中,每个小正方形的边长均相等. 网格中已有两个小正方形被涂黑,再在图中其余小正方形中涂黑一个,使整个图案构成一个轴对称图形,涂黑的方法一共有(
C
)

A.2 种
B.3 种
C.4 种
D.5 种

答案

【解析】：在3×3网格中，已涂黑两个小正方形（假设为左上角(1,1)和中心(2,2)）。要构成轴对称图形，需考虑可能的对称轴：水平中线、垂直中线、两条对角线。分别找出关于各对称轴对称的第三个点：关于垂直中线对称的(1,3)，关于水平中线对称的(3,1)，关于主对角线对称的(3,3)，关于另一条对角线对称的(2,1)。共4种方法。
【答案】：C

解析

1. 确定已有涂黑小正方形位置：设网格左上角为(1,1)，则已涂黑位置为(1,1)和(2,2)。
2. 分析可能对称轴：
水平对称轴（中间横线）：(1,1)对称点为(3,1)，需涂黑(3,1)。
竖直对称轴（中间竖线）：(1,1)对称点为(1,3)，需涂黑(1,3)。
对角线对称轴（左上-右下）：(1,1)在轴上，(2,2)在轴上，无需额外涂黑（但题目要求再涂黑一个，此情况不满足）。
对角线对称轴（右上-左下）：(1,1)对称点为(3,3)，需涂黑(3,3)；(2,2)在轴上。
3. 补充其他可能：中心对称不是轴对称，经检验只有(3,1)、(1,3)、(3,3)三种。
B
4. 如图是一个台球桌面的示意图,图中四个角上的阴影部分分别表示四个人球孔,若球 P 按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反弹),则该球最后落入的是
2号袋
.

答案

2号袋

解析

利用轴对称性质，将台球桌沿水平和竖直方向多次对称，球的运动路径可转化为直线。球P向右上方45°击出，在扩展的对称桌面网格中，直线路径最终经过右上角2号袋的对称点，对应原桌面2号袋。
5. 如图,等边三角形 ABC 的边长为 4 cm,D,E 分别是 AB,AC 上的点,将△ADE 沿直线 DE 折叠,使点 A 落在点 A′处,且点 A′在△ABC 的外部,则阴影部分图形的周长为
12
cm.

答案

12

解析

由折叠性质得AD=A'D，AE=A'E。阴影部分周长=BD+A'D+A'E+EC+BC=BD+AD+AE+EC+BC=AB+AC+BC。因为△ABC是等边三角形，边长为4cm，所以AB=AC=BC=4cm，故阴影部分周长=4+4+4=12cm。