2025年新课程示径学案作业设计七年级数学上册苏科版第131页答案
1. 下列表示方法中,正确的是(
D
)1[A][B][C][D]
A.$a// A$
B.$AB// cd$
C.$A// B$
D.$a// b$

答案

D

解析

根据平行线的表示方法，通常用直线的字母表示，且字母需统一大小写。选项A中“a//A”，一个是小写字母表示直线，一个是大写字母表示点，不能表示直线平行；选项B中“AB//cd”，AB是大写字母表示直线，cd是小写字母，大小写不统一；选项C中“A//B”，A、B是点，不能表示直线平行；选项D中“a//b”，用小写字母表示直线，符合平行线的表示规范。
2. 如图,在同一平面内,经过直线a外一点O的4条直线中,与直线a相交的直线至少有(
B
)2[A][B][C][D]

A.4条
B.3条
C.2条
D.1条

答案

B

解析

本题可根据平面的基本性质以及平行公理来确定与直线$a$相交的直线的最少数量。
根据平面的基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
已知直线$a$和点$O$，点$O$在直线$a$外，那么过点$O$与直线$a$平行的直线只有$1$条。
而经过点$O$的直线一共有$4$条，在这$4$条直线中，除了这$1$条与直线$a$平行的直线外，其余$4 - 1 = 3$条直线都与直线$a$相交。
所以与直线$a$相交的直线至少有$3$条。
3. 若a,b,c是同一平面内三条不重合的直线,则它们的交点个数可能是(
B
)3[A][B][C][D]
A.1或2或3
B.0或1或2或3
C.1或2
D.以上都不对

答案

B

解析

1. 当三条直线平行且不重合时，交点个数为0。
2. 当两条直线平行且不重合，第三条直线与这两条直线相交时，交点个数为2。
3. 当三条直线交于一点时，交点个数为1。
4. 当三条直线两两相交且不共点时，交点个数为3。
综合以上情况，交点个数可能为0、1、2或3。
4. 有下列说法：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内,若直线$AB// CD$,直线AB与EF相交,则直线CD与EF相交.其中错误的是
①②③
.(填序号)

答案

①②③

解析

① 根据平行公理，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，该说法缺少“直线外”这一条件，所以错误。
② 线段不相交不一定平行，因为线段有长度限制，延长后可能相交，所以错误。
③ 相等的角不一定是对顶角，如两直线平行同位角相等，但同位角不是对顶角，所以错误。
④ 假设$CD$与$EF$不相交，则$CD// EF$，又$AB// CD$，所以$AB// EF$，与直线$AB$与$EF$相交矛盾，所以正确。
综上，错误的是①②③。
5. 若$a// b$,$b// c$,则a
//
c,理由是
平行于同一条直线的两条直线平行
.

答案

$//$（或者填“//”），平行于同一条直线的两条直线平行

解析

根据平行线的传递性，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。题目中给出$a // b$，$b // c$，因此可以得出$a // c$。
6. 如图,已知长方体$ABCD-EFGH$.

(1)图中与棱AB平行的棱有哪些？
(2)图中与棱AD平行的棱有哪些？
(3)连接AC,EG,AC与EG是否平行？请说明理由.

答案

(1) CD，EF，GH。
(2) BC，EH，FG。
(3) 平行。理由：长方体中相对的两个面是全等的长方形，AC和EG分别是两个相对长方形（底面ABCD和顶面EFGH）的对角线，且方向相同，所以AC与EG平行。