26. 某市甲、乙、丙三个打车平台的收费标准如下表. $□$
|甲平台|乙平台|丙平台|
|3 km以内(含3 km):10元超过3 km的部分:2.4元/km|路程:1.2元/km时间:0.6元/min|路程:1.6元/km时间:0.4元/min|
已知打车的平均车速均为40 km/h,例如:乘车路程为8 km,耗时$8÷40×60= 12(min)$.甲平台的收费为$10+2.4×(8-3)= 22(元)$;乙平台的收费为$8×1.2+12×0.6= 16.8(元)$;丙平台的收费为$8×1.6+12×0.4= 17.6(元)$.
(1)当乘车路程为20 km时,使用丙平台出行需支付的费用是
(2)当乘车路程为$x(x>3)\ km$时,使用甲平台出行需支付的费用是
(3)乙平台和丙平台分别推出了优惠方式:乙平台对于乘车路程在6 km以上(含6 km)的客户每次收费减免11元;丙平台推出车费半价优惠.已知乘车路程为$m(m>6)\ km$,使用丙平台出行比使用乙平台出行省20元,请直接写出含未知数$m$的符合题意的方程,并求出此时$m$的值.
|甲平台|乙平台|丙平台|
|3 km以内(含3 km):10元超过3 km的部分:2.4元/km|路程:1.2元/km时间:0.6元/min|路程:1.6元/km时间:0.4元/min|
已知打车的平均车速均为40 km/h,例如:乘车路程为8 km,耗时$8÷40×60= 12(min)$.甲平台的收费为$10+2.4×(8-3)= 22(元)$;乙平台的收费为$8×1.2+12×0.6= 16.8(元)$;丙平台的收费为$8×1.6+12×0.4= 17.6(元)$.
(1)当乘车路程为20 km时,使用丙平台出行需支付的费用是
44
元.(2)当乘车路程为$x(x>3)\ km$时,使用甲平台出行需支付的费用是
2.4x + 2.8
元;使用乙平台出行需支付的费用是2.1x
元.(用含$x$的代数式表示)(3)乙平台和丙平台分别推出了优惠方式:乙平台对于乘车路程在6 km以上(含6 km)的客户每次收费减免11元;丙平台推出车费半价优惠.已知乘车路程为$m(m>6)\ km$,使用丙平台出行比使用乙平台出行省20元,请直接写出含未知数$m$的符合题意的方程,并求出此时$m$的值.
方程为$(2.1m - 11)-1.1m = 20$,$m$的值为$31$。
答案
(1)$44$;
(2)$2.4x + 2.8$;$2.1x$;
(3)方程为$(2.1m - 11)-1.1m = 20$,$m$的值为$31$。
(2)$2.4x + 2.8$;$2.1x$;
(3)方程为$(2.1m - 11)-1.1m = 20$,$m$的值为$31$。
解析
(1)
乘车路程为$20km$,耗时$20÷40×60 = 30min$。
丙平台收费:$20×1.6+30×0.4=32 + 12=44$(元)。
(2)
甲平台:当$x\gt3$时,费用为$10+2.4×(x - 3)=10+2.4x-7.2=2.4x + 2.8$(元)。
乙平台:乘车路程为$xkm$,耗时$x÷40×60 = 1.5xmin$,费用为$1.2x+1.5x×0.6=1.2x + 0.9x=2.1x$(元)。
(3)
乙平台收费:当$m\gt6$时,收费为$2.1m-11$元。
丙平台收费:$(1.6m+0.4×1.5m)×0.5=(1.6m + 0.6m)×0.5=1.1m$元。
由使用丙平台出行比使用乙平台出行省$20$元,可得方程:
$(2.1m - 11)-1.1m = 20$
$2.1m-11 - 1.1m=20$
$m-11 = 20$
$m = 31$
乘车路程为$20km$,耗时$20÷40×60 = 30min$。
丙平台收费:$20×1.6+30×0.4=32 + 12=44$(元)。
(2)
甲平台:当$x\gt3$时,费用为$10+2.4×(x - 3)=10+2.4x-7.2=2.4x + 2.8$(元)。
乙平台:乘车路程为$xkm$,耗时$x÷40×60 = 1.5xmin$,费用为$1.2x+1.5x×0.6=1.2x + 0.9x=2.1x$(元)。
(3)
乙平台收费:当$m\gt6$时,收费为$2.1m-11$元。
丙平台收费:$(1.6m+0.4×1.5m)×0.5=(1.6m + 0.6m)×0.5=1.1m$元。
由使用丙平台出行比使用乙平台出行省$20$元,可得方程:
$(2.1m - 11)-1.1m = 20$
$2.1m-11 - 1.1m=20$
$m-11 = 20$
$m = 31$
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