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1. 如图,用圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,A'B'和AB的大小关系是
A'B' ＜ AB
.答案
A'B' ＜ AB
解析
用圆规截取线段AB的长度，再将圆规的一脚与A'点重合，观察另一脚与B'点的位置关系，发现另一脚落在B'点的右侧，所以A'B' ＜ AB。
2. 如图,已知A,B,C,D是同一直线上的四点,看图填空:AC=
AB
+BC,BD= AD-AB
,AC＜AD
.答案
AB，AB，AD
解析
题图为一条直线上依次排列的$A,B,C,D$四点，
$AC$为$A$点到$C$点的距离，$BC$为$B$点到$C$点的距离，$AB$为$A$点到$B$点的距离，
所以$AC$长度等于$AB$长度与$BC$长度之和，
即$AC=AB+BC$。
$BD$为$B$点到$D$点的距离，$AD$为$A$点到$D$点的距离，$AB$为$A$点到$B$点的距离，
所以$BD$长度等于$AD$长度减去$AB$长度，
即$BD=AD-AB$。
$AC$是$A$到$C$的距离，$AD$是$A$到$D$的距离，
由于$C$点位于$D$点左侧，
所以，$AC\lt AD$。
$AC$为$A$点到$C$点的距离，$BC$为$B$点到$C$点的距离，$AB$为$A$点到$B$点的距离，
所以$AC$长度等于$AB$长度与$BC$长度之和，
即$AC=AB+BC$。
$BD$为$B$点到$D$点的距离，$AD$为$A$点到$D$点的距离，$AB$为$A$点到$B$点的距离，
所以$BD$长度等于$AD$长度减去$AB$长度，
即$BD=AD-AB$。
$AC$是$A$到$C$的距离，$AD$是$A$到$D$的距离，
由于$C$点位于$D$点左侧，
所以，$AC\lt AD$。
3. 延长线段AB到点C,使$BC= \frac{1}{2}AB$,反向延长AC到点D,使$AD= \frac{1}{2}AC$,若AB= 8 cm,则CD=
18
cm.答案
18（这里按照题目要求应填数值，若此题为填空题形式则直接填18 ）
解析
已知$AB = 8$cm，由于$BC=\frac{1}{2}AB$，所以$BC = 4$cm。
$AC=AB + BC$，把$AB = 8$cm，$BC = 4$cm代入可得$AC=8 + 4=12$cm。
因为$AD=\frac{1}{2}AC$，所以$AD = 6$cm。
又因为$CD=AD + AC$（这里是考虑线段长度的拼接关系），把$AD = 6$cm，$AC = 12$cm代入可得$CD=6 + 12 = 18$cm。
$AC=AB + BC$，把$AB = 8$cm，$BC = 4$cm代入可得$AC=8 + 4=12$cm。
因为$AD=\frac{1}{2}AC$，所以$AD = 6$cm。
又因为$CD=AD + AC$（这里是考虑线段长度的拼接关系），把$AD = 6$cm，$AC = 12$cm代入可得$CD=6 + 12 = 18$cm。
4. 已知A,B,C是同一直线上的三个点,若AB= 8 cm,BC= 3 cm,则AC的长为
5或11
cm.答案
$5$或$11$。
解析
由于A，B，C在同一直线上，需要考虑两种情况：
当点C位于线段AB内时：
$AC = AB - BC$，
$AC = 8 - 3 $，
$AC = 5 cm$。
当点C位于线段AB的延长线上时：
$AC = AB + BC$，
$AC = 8 + 3 $，
$AC = 11 cm$。
所以，$AC$的长度有两种可能，分别为$5cm$和$11cm$。
当点C位于线段AB内时：
$AC = AB - BC$，
$AC = 8 - 3 $，
$AC = 5 cm$。
当点C位于线段AB的延长线上时：
$AC = AB + BC$，
$AC = 8 + 3 $，
$AC = 11 cm$。
所以，$AC$的长度有两种可能，分别为$5cm$和$11cm$。
5. 已知线段AB= 10 cm,D是线段AB的中点,直线AB上有一点C,且BC= 2 cm,则线段DC的长为
3或7
cm.答案
3或7（题目填空默认多情况用或连接，如原题是填空题直接写两种）
解析
1. 已知 $ AB = 10 $ cm，D 是 $ AB $ 的中点，因此 $ DB = \frac{AB}{2} = 5 $ cm。
2. 点 $ C $ 在直线 $ AB $ 上，且 $ BC = 2 $ cm，需考虑两种情况：
情况1：$ C $ 在 $ B $ 的右侧（延长线上），则 $ DC = DB + BC = 5 + 2 = 7 $ cm。
情况2：$ C $ 在 $ B $ 的左侧（线段 $ AB $ 上），则 $ DC = DB - BC = 5 - 2 = 3 $ cm。
3. 综合两种情况，$ DC $ 的可能长度为 $ 3 $ cm 或 $ 7 $ cm。
6. 如图,B,C两点把线段AD分成2:3:4的三部分,M是AD的中点,CD= 8.求MC的长.
答案
设$AB = 2x$，$BC = 3x$，$CD = 4x$。
根据题意，$CD = 8$，所以$4x = 8$，解得$x = 2$。
所以$AD=AB+BC+CD = 2x + 3x + 4x = 9x=9×2 = 18$。
因为$M$是$AD$的中点，所以$MD=\frac{1}{2}AD = 9$。
$MC = MD - CD = 9 - 8 = 1$。
故$MC$的长为$1$。
根据题意，$CD = 8$，所以$4x = 8$，解得$x = 2$。
所以$AD=AB+BC+CD = 2x + 3x + 4x = 9x=9×2 = 18$。
因为$M$是$AD$的中点，所以$MD=\frac{1}{2}AD = 9$。
$MC = MD - CD = 9 - 8 = 1$。
故$MC$的长为$1$。
7. 如图,点B,C在线段AD上.
(1) 图中共有
(2) 若AB＞CD.
① 填空:AC______BD;(填“＞”“＜”或“=”)
② 若AD= 20,BC= 16,M是AB的中点,N是CD的中点,求线段MN的长.
(1) 图中共有
18
条线段.(2) 若AB＞CD.
① 填空:AC______BD;(填“＞”“＜”或“=”)
② 若AD= 20,BC= 16,M是AB的中点,N是CD的中点,求线段MN的长.
答案
18
解析
(1) 6
(2) ①＞
② 因为AD=20，BC=16，所以AB+CD=AD-BC=20-16=4。
因为M是AB中点，N是CD中点，所以MB=1/2AB，CN=1/2CD。
MN=MB+BC+CN=1/2AB+BC+1/2CD=BC+1/2(AB+CD)=16+1/2×4=18。
(2) ①＞
② 因为AD=20，BC=16，所以AB+CD=AD-BC=20-16=4。
因为M是AB中点，N是CD中点，所以MB=1/2AB，CN=1/2CD。
MN=MB+BC+CN=1/2AB+BC+1/2CD=BC+1/2(AB+CD)=16+1/2×4=18。
