1. 轴对称图形:如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线
3. 轴对称的性质:成轴对称的两个图形
思考 ①轴对称图形与轴对称的区别与联系;②成轴对称的两个图形全等吗?如果两个图形全等,那么它们一定会关于某条直线对称吗?
填空(1)下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④线段;⑤等腰三角形。其中一定是轴对称图形的是
(2)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠A = 50°,∠B' = 110°,则∠C =

互相重合
,这个图形就叫作轴对称图形
,这条直线就是它的对称轴
。折叠后重合的点是对应点,叫作对称点
。也说这个图形关于这条直线对称
。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线
对称
。这条直线叫作对称轴
。3. 轴对称的性质:成轴对称的两个图形
全等
。成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴垂直平分
。思考 ①轴对称图形与轴对称的区别与联系;②成轴对称的两个图形全等吗?如果两个图形全等,那么它们一定会关于某条直线对称吗?
填空(1)下列图形:①角;②直角三角形;③等边三角形;④线段;⑤等腰三角形。其中一定是轴对称图形的是
①③④⑤
。(2)如图,△ABC与△A'B'C'关于直线l对称,∠A = 50°,∠B' = 110°,则∠C =
20°
。答案
1. 互相重合;轴对称图形;对称轴;对称点;对称
2. 对称;对称轴
3. 全等;垂直平分
(1)①③④⑤
(2)$20^{\circ}$
2. 对称;对称轴
3. 全等;垂直平分
(1)①③④⑤
(2)$20^{\circ}$
解析
1. 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫作轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫作对称点。也说这个图形关于这条直线对称。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫作对称轴。
3. 成轴对称的两个图形全等。成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴垂直平分。
思考:
①区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系;联系:都有对称轴,图形沿对称轴折叠后能重合。
②成轴对称的两个图形全等;两个图形全等不一定关于某条直线对称。
(1)角、等边三角形、线段、等腰三角形一定是轴对称图形,直角三角形不一定是轴对称图形,所以①③④⑤是轴对称图形。
(2)因为$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称,所以$\angle A=\angle A' = 50^{\circ}$,$\angle B=\angle B' = 110^{\circ}$,根据三角形内角和为$180^{\circ}$,$\angle C=180^{\circ}-\angle A - \angle B=180^{\circ}-50^{\circ}-110^{\circ}=20^{\circ}$。
2. 把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫作对称轴。
3. 成轴对称的两个图形全等。成轴对称的两个图形中,连接对称点的线段被对称轴垂直平分。
思考:
①区别:轴对称图形是一个图形,轴对称是两个图形的关系;联系:都有对称轴,图形沿对称轴折叠后能重合。
②成轴对称的两个图形全等;两个图形全等不一定关于某条直线对称。
(1)角、等边三角形、线段、等腰三角形一定是轴对称图形,直角三角形不一定是轴对称图形,所以①③④⑤是轴对称图形。
(2)因为$\triangle ABC$与$\triangle A'B'C'$关于直线$l$对称,所以$\angle A=\angle A' = 50^{\circ}$,$\angle B=\angle B' = 110^{\circ}$,根据三角形内角和为$180^{\circ}$,$\angle C=180^{\circ}-\angle A - \angle B=180^{\circ}-50^{\circ}-110^{\circ}=20^{\circ}$。
例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是(

名师导引 判断一个图形是不是轴对称图形,关键是要仔细观察图形,看能否找到一条直线,使直线两旁的部分完全可以互相重合。
变式训练(2024·重庆B)下列标点符号中,是轴对称图形的是(

B
)名师导引 判断一个图形是不是轴对称图形,关键是要仔细观察图形,看能否找到一条直线,使直线两旁的部分完全可以互相重合。
变式训练(2024·重庆B)下列标点符号中,是轴对称图形的是(
A
)答案
例1:B;变式训练:A
解析
例1:A选项图形沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合;B选项图形沿竖直中线折叠,左右两部分完全重合;C选项图形沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合;D选项图形沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合。变式训练:A选项“!”沿竖直中线折叠,上下两部分完全重合;B选项“,”沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合;C选项“;”沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合;D选项“?”沿某条直线折叠后,直线两旁部分不能重合。
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