2025年新课标学习方法指导丛书七年级数学上册浙教版第14页答案
1. 填表。
|加数|加数|和的符号|和的绝对值|和|
|$-2$|$+9$|
+
|
7
|
+7
|
|$0$|$-5$|
-
|
5
|
-5
|
|$+11$|$-17$|
-
|
6
|
-6
|

答案

+；7；+7；-；5；-5；-；6；-6。

解析

对于第一行：
加数为$-2$和$+9$，由于$+9$的绝对值大于$-2$的绝对值，且$+9$为正数，所以和的符号为正。
和的绝对值为$9 - 2 = 7$（两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值）。
所以，和为$+7$。
对于第二行：
加数为$0$和$-5$，任何数与$0$相加，结果都是那个数本身，所以和的符号为负，和的绝对值为$5$，和为$-5$。
对于第三行：
加数为$+11$和$-17$，由于$-17$的绝对值大于$+11$的绝对值，且$-17$为负数，所以和的符号为负。
和的绝对值为$17 - 11 = 6$。
所以，和为$-6$。
2. 下面的数中,与$-6的和为0$的数是(
A
)
A.$6$
B.$-6$
C.$\frac{1}{6}$
D.$-\frac{1}{6}$

答案

A

解析

设与$-6$的和为$0$的数是$x$，则$x + (-6) = 0$，解得$x = 6$。
A
3. 两个数相加,若和为负数,则这两个数(
D
)
A.必定都为负数
B.总是一正一负
C.可以都不为负数
D.至少有一个负数

答案

D

解析

两个数相加和为负数，分三种情况：
1. 两数都为负数，如$-1 + (-2) = -3$；
2. 一正一负，且负数的绝对值较大，如$1 + (-3) = -2$；
3. 一个为负数，一个为0，如$0 + (-1) = -1$。
综上，至少有一个负数。
D
4. A地的海拔为$-210\ m$,B地比A地高$680\ m$,则B地的海拔为
470m
。

答案

470m

解析

-210 + 680 = 470(m)
470m
5. 数轴上有只蜗牛,从原点出发,先向左爬行$5$个单位长度,又向右爬行$7.5$个单位长度,最后这只蜗牛在数轴上所在的点所表示的数为
2.5
,用算式表示为
$0 + (-5) + 7.5$
。

答案

2.5；$0 + (-5) + 7.5$

解析

蜗牛从原点出发，向左爬行5个单位长度，表示为-5，又向右爬行7.5个单位长度，表示为+7.5。将这两个数相加，即得蜗牛最后所在的位置。算式表示为：$0 + (-5) + 7.5$。
计算该算式：
$0 + (-5) + 7.5 = -5 + 7.5 = 2.5$
(1)(
-
)$7+$(
+
)$2= -5$。
(2)(
-
)$\frac{1}{4}+$(
+
)$\frac{3}{4}= \frac{1}{2}$。
(3)(
-
)$3+$(
-
)$4= -7$。
(4)(
+
)$\frac{2}{3}+$(
-
)$\frac{2}{3}= 0$。

答案

(1)-，+；(2)-，+；(3)-，-；(4)+，-

解析

(1) 因为负数的绝对值大，且7-2=5，所以括号内填“-”“+”，即(-)7+(+)2=-5。
(2) 因为正数的绝对值大，且$\frac{3}{4}-\frac{1}{4}=\frac{1}{2}$，所以括号内填“-”“+”，即(-)$\frac{1}{4}$+(+)$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{2}$。
(3) 因为两数同号且和为负，3+4=7，所以括号内都填“-”，即(-)3+(-)4=-7。
(4) 因为互为相反数的两数和为0，所以括号内填“+”“-”，即(+)$\frac{2}{3}$+(-)$\frac{2}{3}$=0。
7. 在数轴上表示下列运算,并求出计算结果。
(1)$(-1)+(-1)$。
(2)$(+5)+(-6)$。

答案

(1)
解：
首先，在数轴上找到点 $-1$，表示第一个加数 $-1$。
然后，从点 $-1$ 出发，向左移动 1 个单位长度，表示加上第二个加数 $-1$。
移动后的终点位置在数轴上对应的数是 $-2$。
所以，$(-1)+(-1)=-2$。
(2)
解：
首先，在数轴上找到点 $+5$，表示第一个加数 $+5$。
然后，从点 $+5$ 出发，向左移动 6 个单位长度，表示加上第二个加数 $-6$。
移动后的终点位置在数轴上对应的数是 $-1$。
所以，$(+5)+(-6)=-1$。