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9. (★★) (2024·北京改编) 有理数 a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示,下列结论正确的是【
A.b ＞ -1
B.|b| ＞ 2
C.a + b ＞ 0
D.a×b ＞ 0
C
】A.b ＞ -1
B.|b| ＞ 2
C.a + b ＞ 0
D.a×b ＞ 0
答案
C
解析
由数轴可知，b在-2与-1之间，即-2 ＜ b ＜ -1；a在2与3之间，即2 ＜ a ＜ 3。
A. b ＞ -1：因b ＜ -1，故A错误；
B. |b| ＞ 2：|b|在1与2之间，即1 ＜ |b| ＜ 2，故B错误；
C. a + b ＞ 0：a为正且绝对值大于b的绝对值（2 ＜ a ＜ 3，1 ＜ |b| ＜ 2），故a + b ＞ 0，C正确；
D. a×b ＞ 0：a正b负，乘积为负，故D错误。
A. b ＞ -1：因b ＜ -1，故A错误；
B. |b| ＞ 2：|b|在1与2之间，即1 ＜ |b| ＜ 2，故B错误；
C. a + b ＞ 0：a为正且绝对值大于b的绝对值（2 ＜ a ＜ 3，1 ＜ |b| ＜ 2），故a + b ＞ 0，C正确；
D. a×b ＞ 0：a正b负，乘积为负，故D错误。
10. (★★) 下列说法正确的是【
A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.倒数等于本身的数是 1 和 -1
D
】A.负数没有倒数
B.正数的倒数比自身小
C.任何有理数都有倒数
D.倒数等于本身的数是 1 和 -1
答案
D
11. (★) 计算：
(1) (+4)×(-5) =
(2) (-0.125)×(-8) =
(3) $(-2\frac{1}{3})×(-\frac{3}{7})$ =
(4) 0×(-13.52) =
(1) (+4)×(-5) =
-20
；(2) (-0.125)×(-8) =
1
；(3) $(-2\frac{1}{3})×(-\frac{3}{7})$ =
1
；(4) 0×(-13.52) =
0
.答案
-20
1
1
0
1
1
0
12. (★) 下列说法正确的有【
①一个数同 1 相乘,仍得这个数；
②一个数同 -1 相乘,得这个数的相反数；
③一个数同 0 相乘,仍得 0；
④互为相反数的两个数的积为 1.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
C
】①一个数同 1 相乘,仍得这个数；
②一个数同 -1 相乘,得这个数的相反数；
③一个数同 0 相乘,仍得 0；
④互为相反数的两个数的积为 1.
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案
C
13. (★★) 若四个不相等的整数之积为 9,则这四个整数的和为
0
.答案
0
14. (★★) 计算：
(1) -$\frac{1}{2}$×$\frac{12}{5}$；
(2) $(-\frac{21}{4})×(-\frac{32}{3})$；
(3) -$\frac{25}{12}$×32；
(4) (-0.25)×$(-4\frac{1}{2})$.
(1) -$\frac{1}{2}$×$\frac{12}{5}$；
(2) $(-\frac{21}{4})×(-\frac{32}{3})$；
(3) -$\frac{25}{12}$×32；
(4) (-0.25)×$(-4\frac{1}{2})$.
答案
解:(1)原式$=-\frac{12}{20}$
$=-\frac{6}{5}$
解:(2)原式$=\frac{21}{4}×\frac{32}{3}$
=56
解:(3)原式$=-\frac{200}{3}$
解:(4)原式$=-\frac{1}{4}×(-\frac{9}{2})$
$=\frac{9}{8}.$
$=-\frac{6}{5}$
解:(2)原式$=\frac{21}{4}×\frac{32}{3}$
=56
解:(3)原式$=-\frac{200}{3}$
解:(4)原式$=-\frac{1}{4}×(-\frac{9}{2})$
$=\frac{9}{8}.$
