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1. 一般地,使方程左、右两边的值
相等
的未知数的值,叫作方程的解。求方程的解的过程,叫作解方程。答案
相等
2. ①$x = 1$,②$x = -1$中,
①
是方程$2x + 5 = 10x - 3$的解。(只填序号)答案
①
3. 一般地,如果方程中只含有
一
个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式
,未知数的次数都是1
,这样的方程叫作一元一次方程。答案
一
整式
1
整式
1
4. 有下列方程：①$x + 2 = 5$；②$-\frac{1}{3}x = 2$；③$2x - y = 5$；④$x^2 + 2 = x$；⑤$x = 0$；⑥$\frac{1}{x} = 3$。其中是一元一次方程的有
①②⑤
(只填序号)。答案
①②⑤
5. (1)$x = 15$,$x = 18是方程39 + x = 2(12 + x)$的解吗？
(2)$x = 1$,$x = 3是方程x^2 - 4x + 3 = 0$的解吗？
(2)$x = 1$,$x = 3是方程x^2 - 4x + 3 = 0$的解吗？
答案
解:(1)当x=15时，方程的左边=39+15=54,
右边=2×(12+15)=54,
方程左、右两边的值相等，
所以x=15是方程39+x=2(12+x)的解.
当x=18时，方程的左边=39+18=57,
右边=2×(12+18)=60，
方程左、右两边的值不相等，
所以x=18不是方程39+x=2(12+x)的解.
解:(2)当x=1时，方程的左边=1²-4×1+3=0，
右边=0，
方程左、右两边的值相等，
所以x=1是方程x²-4x+3=0的解
当x=3时，方程的左边=3²-4×3+3=0,
右边=0，
方程左、右两边的值相等，
所以x=3是方程x²-4x+3=0的解.
右边=2×(12+15)=54,
方程左、右两边的值相等，
所以x=15是方程39+x=2(12+x)的解.
当x=18时，方程的左边=39+18=57,
右边=2×(12+18)=60，
方程左、右两边的值不相等，
所以x=18不是方程39+x=2(12+x)的解.
解:(2)当x=1时，方程的左边=1²-4×1+3=0，
右边=0，
方程左、右两边的值相等，
所以x=1是方程x²-4x+3=0的解
当x=3时，方程的左边=3²-4×3+3=0,
右边=0，
方程左、右两边的值相等，
所以x=3是方程x²-4x+3=0的解.
6. 已知下列方程：①$\frac{y - 1}{2} = \frac{y}{3} + 1$；②$x + y = 3$；③$2x = 0$；④$x^2 + 4x = 3$；⑤$x - 3 = \frac{5}{x}$。其中是一元一次方程的有【
A.①③⑤
B.①⑤
C.①③
D.②③
C
】A.①③⑤
B.①⑤
C.①③
D.②③
答案
C
7. 如果$2x^{a + 1} + 3 = 0是关于x$的一元一次方程,那么$-a^2 + 2a = $
0
。答案
0
8. 当关于$x的方程2x - 1 = ax + 3的解为x = -1$时,$a$的值是【
A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$6$
D
】A.$-1$
B.$-2$
C.$-3$
D.$6$
答案
D
9. 下列是一元一次方程的是【
A.$x^2 - 2x - 3 = 0$
B.$2x + y = 5$
C.$\frac{x}{2} + \frac{1}{x} = 1$
D.$x + 1 = 0$
D
】A.$x^2 - 2x - 3 = 0$
B.$2x + y = 5$
C.$\frac{x}{2} + \frac{1}{x} = 1$
D.$x + 1 = 0$
答案
D
