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例4 有一块长和宽分别为$a,b$的长方形地基，若它的周长为14，面积为10，则$a^3b+2a^2b^2+ab^3$的值为
490
。答案
490
例5 已知三角形的三边长分别为$a,b,c$,且满足$a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ca = 0$,判断该三角形的形状.
答案
解:该三角形是等边三角形.
例1 已知 $ m^2 = 3n + a $，$ n^2 = 3m + a $，$ m ≠ n $，求 $ m^2 + 2mn + n^2 $ 的值。
答案
解:$m^2+2mn+n^2$ 的值为 9.
例2 如图,在边长为a m的正方形空地的四个角上均留出一块边长为b m的正方形用来修建水池,其余地方全部用来种植花卉.当a=90.2,b=4.9时,求种植花卉区域的面积.
例2题图
例2题图
答案
解:种植花卉区域的面积为 8 040 m².
