3. 计算$(\dfrac{a}{b}-\dfrac{b}{a})÷\dfrac{a-b}{a}$的结果为（）

A.$\dfrac{a+b}{b}$
B.$\dfrac{a-b}{b}$
C.$\dfrac{a-b}{a}$
D.$\dfrac{a+b}{a}$

3.A

4. 若$a=\frac{1}{2}$，则$\frac{a}{2(a+1)^2}+\frac{1}{(a+1)^2}$的值为（）

A.$\frac{5}{9}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{2}{9}$
D.$\frac{2}{3}$

4.A

5. 计算$\frac{x}{x-1}+\frac{1}{1-x}$的结果是。

5.1

6. 先化简,再求值:$\dfrac{x^2 -1}{x} ÷ ( \dfrac{2x+1}{x} -1 )$,其中$x=2$.

解:原式=x-1.
当x=2时,原式=1.

7. 计算: (1) $\frac{b}{3a^2} - \frac{1}{6ab}$；
(2) $(1 + \frac{1}{a}) ÷ \frac{a^2 - 1}{a^2 + a}$；
(3) $\frac{a^2 - 9}{a^2 + 6a + 9} ÷ (1 - \frac{3}{a})$；
(4) $(\frac{1}{a + b} + \frac{1}{a - b}) ÷ \frac{a}{a - b}$；
(5) $\frac{a^2 - 4}{a - 1} · (1 + \frac{1}{a - 2})$；
(6) $\frac{x - 1}{x^2 + x} ÷ (x - 1 - \frac{2x - 2}{x + 1}) + \frac{1}{x}$。

解:(1)$\frac{2b^2 -a}{6a^2b}$；
(2)$\frac{a+1}{a-1}$；
(3)$\frac{a}{a+3}$；
(4)$\frac{2}{a+b}$；
(5)$a+2$；
(6)$\frac{1}{x-1}$。