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8. 有一种体育休闲运动——蹦极，跳跃者将一根有弹性的绳子一端系在身上，另一端固定在高处，然后从高处跳下。如图甲所示，图中a点是弹性绳自然下垂时下端的位置，c点是跳跃者所到达的最低点。从a至c处的过程中，跳跃者的速度$v$和弹性绳被拉伸的长度$\Delta l$之间的关系如图乙所示。不计空气阻力，则从a至c处的过程中，跳跃者的动能
先变大后变小
，跳跃者的重力势能变小
，弹性绳的弹性势能变大
。（均选填“变小”“变大”“先变大后变小”或“先变小后变大”）答案
8.先变大后变小 变小 变大
解析
【分析】
要解决这道题，需明确各能量的影响因素：动能与质量、速度有关，重力势能与质量、高度有关，弹性势能与弹性形变程度有关。结合图乙的速度变化和运动过程，分析各能量的变化：从a到b，弹性绳弹力小于重力，跳跃者加速，速度增大；从b到c，弹力大于重力，跳跃者减速，速度减小。同时，整个过程跳跃者高度持续降低，弹性绳拉伸长度不断增大。
【解析】
1. 动能：跳跃者质量不变，由图乙可知，从a到b速度增大，从b到c速度减小，因此动能先变大后变小。
2. 重力势能：从a到c，跳跃者高度持续降低，质量不变，所以重力势能变小。
3. 弹性势能：从a到c，弹性绳被拉伸的长度逐渐增大，弹性形变程度越来越大，因此弹性势能变大。
【答案】
先变大后变小 变小 变大
【知识点】
动能、重力势能、弹性势能
【点评】
本题结合蹦极运动考查三种能量的变化，关键是分析速度、高度、弹性形变的变化，属于基础题，需掌握各能量的影响因素。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确各能量的影响因素：动能与质量、速度有关，重力势能与质量、高度有关，弹性势能与弹性形变程度有关。结合图乙的速度变化和运动过程，分析各能量的变化：从a到b，弹性绳弹力小于重力，跳跃者加速，速度增大；从b到c，弹力大于重力，跳跃者减速，速度减小。同时，整个过程跳跃者高度持续降低，弹性绳拉伸长度不断增大。
【解析】
1. 动能：跳跃者质量不变，由图乙可知，从a到b速度增大，从b到c速度减小，因此动能先变大后变小。
2. 重力势能：从a到c，跳跃者高度持续降低，质量不变，所以重力势能变小。
3. 弹性势能：从a到c，弹性绳被拉伸的长度逐渐增大，弹性形变程度越来越大，因此弹性势能变大。
【答案】
先变大后变小 变小 变大
【知识点】
动能、重力势能、弹性势能
【点评】
本题结合蹦极运动考查三种能量的变化，关键是分析速度、高度、弹性形变的变化，属于基础题，需掌握各能量的影响因素。
【难度系数】
0.5
变式训练
一段弹簧固定在水平桌面上(如图甲所示),将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态(如图乙所示),用竖直向下的力压小球至如图丙所示的位置,然后撤去力F,小球向上运动到A点后下落(如图丁所示),不计空气阻力的影响。从撤去力F到小球运动到A点的过程中,下列说法正确的是 (
A.刚撤去F时,弹簧的弹性势能最大
B.小球在上升过程中,动能一直在减小
C.小球在A点处于平衡状态
D.小球上升到A点时,重力势能最小
一段弹簧固定在水平桌面上(如图甲所示),将一个小球放在弹簧上使其处于静止状态(如图乙所示),用竖直向下的力压小球至如图丙所示的位置,然后撤去力F,小球向上运动到A点后下落(如图丁所示),不计空气阻力的影响。从撤去力F到小球运动到A点的过程中,下列说法正确的是 (
A
)A.刚撤去F时,弹簧的弹性势能最大
B.小球在上升过程中,动能一直在减小
C.小球在A点处于平衡状态
D.小球上升到A点时,重力势能最小
答案
【变式训练】A
解析
【分析】
要解决这道题，需明确撤去力F后小球上升过程中的受力变化、能量转化情况：首先，撤去F时弹簧压缩量最大，弹性形变最大；小球上升时，弹簧弹力会从大于重力逐渐变为等于重力、再小于重力，结合各能量的影响因素分析选项即可。
【解析】
选项A：撤去力F时，弹簧被压缩到最短，弹性形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，该选项正确。
选项B：小球上升过程中，初始阶段弹簧弹力大于重力，合力向上，小球加速，动能增大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，合力向下，小球减速，动能减小，所以动能是先增大后减小，并非一直减小，该选项错误。
选项C：小球在A点时速度为0，不计空气阻力，只受重力作用，受力不平衡，不属于平衡状态，该选项错误。
选项D：重力势能与高度有关，A点是小球上升的最高点，高度最高，因此重力势能最大，并非最小，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
弹性势能、动能与重力势能转化、受力分析
【点评】
本题结合弹簧模型考查受力分析与能量转化，关键是明确小球上升过程中弹簧弹力和重力的大小变化，易错点在于误判动能的变化趋势，需注意弹力与重力的关系对运动状态的影响。
【难度系数】
0.5
要解决这道题，需明确撤去力F后小球上升过程中的受力变化、能量转化情况：首先，撤去F时弹簧压缩量最大，弹性形变最大；小球上升时，弹簧弹力会从大于重力逐渐变为等于重力、再小于重力，结合各能量的影响因素分析选项即可。
【解析】
选项A：撤去力F时，弹簧被压缩到最短，弹性形变程度最大，因此弹簧的弹性势能最大，该选项正确。
选项B：小球上升过程中，初始阶段弹簧弹力大于重力，合力向上，小球加速，动能增大；当弹力等于重力时，速度最大，动能最大；之后弹力小于重力，合力向下，小球减速，动能减小，所以动能是先增大后减小，并非一直减小，该选项错误。
选项C：小球在A点时速度为0，不计空气阻力，只受重力作用，受力不平衡，不属于平衡状态，该选项错误。
选项D：重力势能与高度有关，A点是小球上升的最高点，高度最高，因此重力势能最大，并非最小，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
弹性势能、动能与重力势能转化、受力分析
【点评】
本题结合弹簧模型考查受力分析与能量转化，关键是明确小球上升过程中弹簧弹力和重力的大小变化，易错点在于误判动能的变化趋势，需注意弹力与重力的关系对运动状态的影响。
【难度系数】
0.5
9. [跨学科·地理]小华在甲、乙两个不同位置开展跨学科研学活动，如图是研学点附近的
等高线图，已知小华重为500 N，从甲处走到乙处，耗时50 min。下列说法正确的是（
A.小华从甲处走到乙处，重力做的功为 $1.5× 10^{4}\ \mathrm{J}$
B.小华从甲处走到乙处，重力做功的功率为 $100\ \mathrm{W}$
C.小华在甲处具有的重力势能比在乙处的大
D.小华从甲处匀速运动到乙处，其动能增大
等高线图，已知小华重为500 N，从甲处走到乙处，耗时50 min。下列说法正确的是（
C
）A.小华从甲处走到乙处，重力做的功为 $1.5× 10^{4}\ \mathrm{J}$
B.小华从甲处走到乙处，重力做功的功率为 $100\ \mathrm{W}$
C.小华在甲处具有的重力势能比在乙处的大
D.小华从甲处匀速运动到乙处，其动能增大
答案
9.C
解析
【分析】首先根据等高线图确定甲、乙两处的海拔：甲处海拔为400m，乙处海拔为100m，甲比乙高300m。再结合物理中重力做功、功率、重力势能、动能的相关知识，逐一分析各选项的正误。
【解析】
1. 选项A：重力做功公式为$W=Gh$，小华重力$G=500N$，甲到乙的高度差$h=400m-100m=300m$，则重力做功$W=500N×300m=1.5×10^5 J$，并非$1.5×10^4 J$，故A错误。
2. 选项B：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，时间$t=50min=50×60s=3000s$，则功率$P=\frac{1.5×10^5 J}{3000s}=50W$，并非100W，故B错误。
3. 选项C：重力势能与质量和高度有关，小华质量不变，甲处海拔高于乙处，因此甲处的重力势能更大，故C正确。
4. 选项D：匀速运动时，小华的质量和速度均不变，根据动能的影响因素，动能不变，故D错误。
【答案】C
【知识点】等高线、重力做功、重力势能
【点评】本题为跨学科题目，结合地理等高线知识判断海拔，再运用物理力学知识分析功、功率、机械能，考查学生跨学科知识的综合应用能力。
【难度系数】0.5
【解析】
1. 选项A：重力做功公式为$W=Gh$，小华重力$G=500N$，甲到乙的高度差$h=400m-100m=300m$，则重力做功$W=500N×300m=1.5×10^5 J$，并非$1.5×10^4 J$，故A错误。
2. 选项B：功率公式为$P=\frac{W}{t}$，时间$t=50min=50×60s=3000s$，则功率$P=\frac{1.5×10^5 J}{3000s}=50W$，并非100W，故B错误。
3. 选项C：重力势能与质量和高度有关，小华质量不变，甲处海拔高于乙处，因此甲处的重力势能更大，故C正确。
4. 选项D：匀速运动时，小华的质量和速度均不变，根据动能的影响因素，动能不变，故D错误。
【答案】C
【知识点】等高线、重力做功、重力势能
【点评】本题为跨学科题目，结合地理等高线知识判断海拔，再运用物理力学知识分析功、功率、机械能，考查学生跨学科知识的综合应用能力。
【难度系数】0.5
10. 小明探究重力势能的大小与物体质量和高度的关系，实验装置如图所示。
(1) 将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球的速度减为0时弹簧的长度。铁球重力势能的大小可以用弹簧被压缩后的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越
(2) 将同一铁球先后从同一斜面的不同高度$h_1$、$h_2$($h_1＜h_2$)处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为$l_1$、$l_2$($l_1＞l_2$)，则你能得出结论：
(3) 若要探究重力势能的大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：
(1) 将铁球从斜面由静止释放后到压缩弹簧，记录铁球的速度减为0时弹簧的长度。铁球重力势能的大小可以用弹簧被压缩后的长度来反映，长度越长，则说明铁球的重力势能越
小
（选填“大”或“小”）。(2) 将同一铁球先后从同一斜面的不同高度$h_1$、$h_2$($h_1＜h_2$)处由静止释放，弹簧被压缩后的长度分别为$l_1$、$l_2$($l_1＞l_2$)，则你能得出结论：
质量相同的物体,高度越低,重力势能越小
。(3) 若要探究重力势能的大小与物体质量的关系，请简要写出你的设计思路：
让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放,比较弹簧被压缩后的长度
。答案
10.(1)小 (2)质量相同的物体,高度越低,重力势能越小 (3)让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放,比较弹簧被压缩后的长度
解析
【分析】
本题探究重力势能的大小与物体质量和高度的关系，运用转换法和控制变量法：铁球压缩弹簧时，重力势能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩后的长度可反映铁球重力势能的大小；探究重力势能与某一因素的关系时，需控制其他因素不变，只改变要探究的因素。
【解析】
(1) 铁球重力势能越大，转化为弹簧的弹性势能越多，弹簧被压缩得越短，压缩后的长度越小；反之，压缩后的长度越长，说明铁球重力势能越小，故填“小”。
(2) 同一铁球质量相同，从不同高度释放，h₁＜h₂，弹簧被压缩后的长度l₁＞l₂，说明高度越低，弹簧压缩量越小，对应重力势能越小，因此结论为：质量相同的物体，高度越低，重力势能越小。
(3) 探究重力势能与质量的关系，需控制高度相同，改变物体质量，因此设计思路为：让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧被压缩后的长度，判断重力势能大小。
【答案】
(1)小 (2)质量相同的物体,高度越低,重力势能越小 (3)让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放,比较弹簧被压缩后的长度
【知识点】
重力势能的影响因素、转换法
【点评】
本题是探究重力势能影响因素的基础实验题，重点考查控制变量法和转换法的应用，需明确实验中能量转化关系及变量控制要求。
【难度系数】
0.5
本题探究重力势能的大小与物体质量和高度的关系，运用转换法和控制变量法：铁球压缩弹簧时，重力势能转化为弹簧的弹性势能，弹簧被压缩后的长度可反映铁球重力势能的大小；探究重力势能与某一因素的关系时，需控制其他因素不变，只改变要探究的因素。
【解析】
(1) 铁球重力势能越大，转化为弹簧的弹性势能越多，弹簧被压缩得越短，压缩后的长度越小；反之，压缩后的长度越长，说明铁球重力势能越小，故填“小”。
(2) 同一铁球质量相同，从不同高度释放，h₁＜h₂，弹簧被压缩后的长度l₁＞l₂，说明高度越低，弹簧压缩量越小，对应重力势能越小，因此结论为：质量相同的物体，高度越低，重力势能越小。
(3) 探究重力势能与质量的关系，需控制高度相同，改变物体质量，因此设计思路为：让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放，比较弹簧被压缩后的长度，判断重力势能大小。
【答案】
(1)小 (2)质量相同的物体,高度越低,重力势能越小 (3)让质量不同的小球从同一斜面的同一高度由静止释放,比较弹簧被压缩后的长度
【知识点】
重力势能的影响因素、转换法
【点评】
本题是探究重力势能影响因素的基础实验题，重点考查控制变量法和转换法的应用，需明确实验中能量转化关系及变量控制要求。
【难度系数】
0.5
