8. 张爷爷晚饭后外出散步，碰到老邻居，交谈了一会儿，返回途中在读报栏前看了一会儿报，如图所示的是据此情境画出的图象，请回答下面的问题：
（1）张爷爷是在什么地方碰到老邻居的？交谈了多长时间？
（2）读报栏大约离家多远？
（3）张爷爷在哪一段路程走得最快？
（4）图中反映了哪些变量之间的关系？其中哪个是自变量？哪个是因变量？可以将哪个变量看作哪个变量的函数？

解:(1)张爷爷在距家 600 m 的地方碰到老邻居的,交谈了 25-15=10(min)。
(2)读报栏离家 300 m 远。
(3)张爷爷在从读报栏回家这一段路程走得最快。
(4)图中反映了张爷爷离家的距离与离家的时间之间的关系。其中离家的时间 t 是自变量,离家的距离 s 是因变量。可以将离家的距离 s 看作离家的时间 t 的函数。

9. 下表列出了一项试验的统计数据，表示皮球从高处落下时，弹跳高度b与下落高度d的关系，能反映这种关系的式子是（）。


A.$b=d^2$
B.$b=2d$
C.$b=\frac{d}{2}$
D.$b=d-25$

9. C

10. 给出下列关于变量$ x,y $的关系式，其中$ y $是$ x $的函数的是()。
①$ 3x - 2y = 5 $；②$ y = |x| $；③$ 2x - y^2 = 10 $。

A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③

10. B

11. 根据如图所示的计算程序，若输入$x=-1$，则输出的$y=$。（第11题）

11. 2

12. 如图,在边长为20 cm的正方形四个角上,分别剪去大小相等的等腰直角三角形,当三角形的直角边长由小变大时,阴影部分的面积也随之发生变化,它们的变化情况如下表:
三角形的直角边长/cm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10
阴影部分的面积/cm² | 398 | 392 | 382 | 368 | 350 | | 302 | 272 | | 200

(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?
(2)请将上述表格补充完整。
(3)当等腰直角三角形的直角边长由1 cm增加到5 cm时,阴影部分的面积是怎样变化的?
(4)设等腰直角三角形的直角边长为x (cm),图中阴影部分的面积为y(cm²),写出y与x之间的关系式,并写出自变量的取值范围。

解:(1)在这个变化过程中,自变量是三角形的直角边长,因变量是阴影部分的面积。
(2)当等腰直角三角形的直角边长为 6 cm 时,阴影部分的面积为 $20^2 - 4× \frac{1}{2}× 6^2 = 328(\mathrm{cm}^2)$;当等腰直角三角形的直角边长为 9 cm 时,阴影部分的面积为$20^2 -4× \frac{1}{2}× 9^2 = 238(\mathrm{cm}^2)$。表格补充如下。
|三角形的直角边长/cm|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|阴影部分的面积/cm²|398|392|382|368|350|328|302|272|238|200|
(3)当等腰直角三角形的直角边长由 1 cm 增加到5 cm 时,阴影部分的面积由$398\ \mathrm{cm}^2$减小到$350\ \mathrm{cm}^2$。
(4)$y=20^2 -4× \frac{1}{2}× x^2 = 400 - 2x^2$,其中$0＜ x≤ 10$。