3. （2026·浙江省浙派联盟期末）图甲是小科家里新安装的电热毛巾架，其工作原理如图乙所示，$R_1$是阻值可调的电热丝，$R_2$是阻值为$200\ \Omega$的电热丝，不考虑温度对电阻的影响。请分析回答下列问题：

(1)如图乙所示，不改变$R_1$，若要使得电路处于保温状态，$S_2$应该连接（填“a”或“b”）。
(2)当开关$S_1$闭合，$S_2$接$b$时，此时毛巾架的发热功率为多少瓦？
(3)关闭家里的其他用电器，当电热毛巾架的实际功率为100瓦时，电能表（如图丙）内的转盘10分钟转过多少转？

3. (1)a (2)242 W (3)50 r
解析:(1)由图乙可知,S₁闭合,S₂接a时,两个电阻串联;S₁闭合,S₂接b时,电路为R₂的简单电路。由P=U²/R可知,S₁闭合,S₂接a时,电路的功率较小,电路处于保温状态,S₁闭合,S₂接b时,电路处于加热状态。
(2)当开关S₁闭合,S₂接b时,只有R₂接入电路中,功率为P=U²/R₂=(220 V)² / 200 Ω =242 W。
(3)当电热毛巾架的实际功率为100瓦时,10分钟消耗的电能为
W=Pt=100 W×10×60 s=60 000 J= 60000 / 3.6×10⁶ kW·h=1/60 kW·h,
电能表转盘10分钟转动圈数n=3 000 r/(kW·h)×1/60 kW·h=50 r,
所以电能表10分钟转动50 r。