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6. 计算：
(1) $3^3 × (-\dfrac{1}{3}) - 2^4 ÷ (-\dfrac{1}{2})$；
(2) $4 - (-2)^3 - 3^2 ÷ (-1) + 0 × (-5)^2$；
(3) $1\dfrac{1}{3} × [1 - (-4)^2] - (-2)^3 ÷ \dfrac{4}{5}$；
(4) $-2^4 - 8 × (-\dfrac{1}{4})^2 + \dfrac{3}{4}$。
(1) $3^3 × (-\dfrac{1}{3}) - 2^4 ÷ (-\dfrac{1}{2})$；
(2) $4 - (-2)^3 - 3^2 ÷ (-1) + 0 × (-5)^2$；
(3) $1\dfrac{1}{3} × [1 - (-4)^2] - (-2)^3 ÷ \dfrac{4}{5}$；
(4) $-2^4 - 8 × (-\dfrac{1}{4})^2 + \dfrac{3}{4}$。
答案
6. 解：(1) 原式=23.
(2) 原式=21.
(3) 原式=-10.
(4) 原式=$-\dfrac{63}{4}.$
(2) 原式=21.
(3) 原式=-10.
(4) 原式=$-\dfrac{63}{4}.$
7. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密）. 已知有一种键盘密码，每个字母与所在按键的数字序号对应（见图2.3-1），如字母Q与数字序号0对应. 当明文中的字母对应的序号为$a$时，将$(a+7)$除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文“X”对应密文“W”. 按上述规定，将密文“TKGDFY”解密成明文后是（
A.DAISHU
B.TUXING
C.BAIYUN
D.SHUXUE
C
）.A.DAISHU
B.TUXING
C.BAIYUN
D.SHUXUE
答案
7. C
8. 按图2.3-2所示的程序计算，若开始输入的n的值为－2，则最后输出的结果是
73
。答案
8. 73
9. 求$1+2+2^2+2^3+\dots+2^{2024}$的值.
令$S=1+2+2^2+2^3+\dots+2^{2024}$，则$2S=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}$，因此$2S - S=2^{2025}-1$，
$S=2^{2025}-1$. 我们把这种求和方法叫作错位相减法.
仿照上述的思路方法，计算：$1+5+5^2+5^3+\dots+5^{2024}=$
令$S=1+2+2^2+2^3+\dots+2^{2024}$，则$2S=2+2^2+2^3+2^4+\dots+2^{2025}$，因此$2S - S=2^{2025}-1$，
$S=2^{2025}-1$. 我们把这种求和方法叫作错位相减法.
仿照上述的思路方法，计算：$1+5+5^2+5^3+\dots+5^{2024}=$
$\dfrac{5^{2025}-1}{4}$
.答案
9. $\dfrac{5^{2025}-1}{4}$
