6. 在一节数学课上，小华画出了某直四棱柱的三视图，如图所示. 其中，主视图和左视图均为矩形，俯视图为梯形ABCD，且$AD // BC$，$AB = DC$. 已知该直四棱柱的侧面积为$(32 + 16\sqrt{2})\ \mathrm{cm}^2$.
（1）三视图中，有一图未画完，在图中补全；
（2）根据图中所给的数据，俯视图中AB的长度为cm；
（3）根据图中所给的数据，左视图中矩形的面积为$\mathrm{cm}^2$；
（4）根据图中所给的数据，这个直四棱柱的体积为$\mathrm{cm}^3$.

(1) 补全的主视图如图所示。
(2) $2\sqrt{2}$。提示：根据题意，$AB=CD$。又因为它的侧面积为$(32+16\sqrt{2})\ \mathrm{cm}^2$，由$4(AB+CD+2+6)=32+16\sqrt{2}$，得$AB=CD=2\sqrt{2}(\mathrm{cm})$。
(3) 8。提示：如图，作$AE⊥ BC$，$DF⊥ BC$，垂足分别为E、F。$EF=AD=2\ \mathrm{cm}$，$BE=CF=2\ \mathrm{cm}$。又由$AB=2\sqrt{2}\ \mathrm{cm}$，得$AE=\sqrt{(2\sqrt{2})^2-2^2}=2(\mathrm{cm})$，左视图中矩形的面积为$2×4=8(\mathrm{cm}^2)$。
(4) 32。提示：直四棱柱的体积为$\frac{1}{2}×(2+6)×2×4=32(\mathrm{cm}^3)$。

课后练习 30.2(2)
1. 选择题：
（1）下列立体图形中，其主视图为矩形的是 （）

（2）下列立体图形中，俯视图不是圆的为 （）

1. (1) C. (2) C.