16.光速的测定在物理学中有多种方法.迈克尔逊曾用类似于下述方法在地球上较精确测定了光速.将激光发射器和接收装置按图示位置固定,装置$a$是四个侧面均镀有高反光涂层的正方体,可绕固定的中心转轴转动(图示为俯视图).当正方体转动到图示位置静止时,激光束恰能以$45°$角照射到某侧面中心$P$点处,反射到相距几十千米外的一个山顶上,经此处的光反射器(内部结构未画出,不计光在其中的传播时间)反射后,平行于原光线射到正方体另一侧面中心$Q$点处,最终被接收装置接收到.

(1)若光速为$3× 10^5\ \mathrm{km/s}$,正方体到光反射器之间的距离为$30\ \mathrm{km}$,则光从$P$点射出到射回$Q$点所用的时间为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{s}$.
(2)正方体快速转动一周,光反射器能接收到________次激光的照射.
(3)当正方体的转速为$n$圈/秒时,接收装置可接收到激光,正方体与对面山顶光反射器间距离用$d$(单位:$\mathrm{m}$)表示,则测得的光速可能为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{m/s}$(填写选项符号).
A. $8nd$
B. $12nd$
C. $16nd$
D. $20nd$

(1)$2×10^{-4}$
(2)4
(3)A

【分析】
第(1)问需先确定光从P点射出到射回Q点的总路程，再利用速度公式计算时间；第(2)问根据正方体反光侧面数量，判断转动一周时激光被反射的次数；第(3)问需明确光的传播路程与正方体转动的时间关系，结合速度公式推导光速表达式。
【解析】
(1) 光从P点射出到射回Q点的总路程为往返路程：$s = 2×30\ \mathrm{km} = 60\ \mathrm{km}$，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，可得时间$t=\frac{s}{v}=\frac{60\ \mathrm{km}}{3×10^5\ \mathrm{km/s}}=2×10^{-4}\ \mathrm{s}$。
(2) 正方体有4个反光侧面，转动一周过程中，激光会被4个侧面依次反射，因此光反射器能接收到4次激光照射。
(3) 光从正方体到光反射器再回到正方体的总路程为$2d$，光传播这段路程的时间$t=\frac{2d}{v}$；光传播的时间内，正方体转动$\frac{1}{4}$圈，故时间$t=\frac{\frac{1}{4}}{n}$。联立得$\frac{2d}{v}=\frac{1}{4n}$，解得$v=8nd$，故选A。
【答案】
(1)$2×10^{-4}$；(2)$4$；(3)$A$
【知识点】
光的反射、速度公式、圆周运动
【点评】
本题结合迈克尔逊测光速的原理，考查光的反射规律与速度公式的应用，需理清光的传播路程和正方体转动的时间关联，注重物理知识的实际应用。
【难度系数】
0.5