9. 某商场为了增加销售额，推出“七月销售大酬宾”活动，其活动内容为：凡七月份在该商场一次性购物超过100元以上，超过100元的部分按9折优惠.在此次活动中，小王到该商场为单位购买单价为60元的办公用品$ x $件($ x＞2 $，且$ x $为整数)，则应付货款$ y $(元)与商品件数$ x $之间的函数关系式是 （ ）
A. $ y=54x $
B. $ y=54x+10 $
C. $ y=54x+90 $
D. $ y=54x+100 $

B

10. (2024·湖北)铁的密度约为$7.9\ \mathrm{kg/cm}^3$，铁的质量$m(\mathrm{kg})$与体积$V(\mathrm{cm}^3)$成正比例。一个体积为$10\ \mathrm{cm}^3$的铁块，它的质量为$\_\_\_\_\_\_\ \mathrm{kg}$。

$79$

11. (1)已知 $ y $ 关于 $ x $ 的函数 $ y=(m+2)x+m^2 - 4 $ 是正比例函数，则 $ m = \_\_\_\_\_\_ $。
(2)新定义：$[a,b,c]$为函数 $ y=ax^2+bx+c $（$ a、b、c $ 为实数）的“关联数”。若“关联数”为 $[m-2,m,1]$ 的函数为一次函数，则 $ m $ 的值为 ______。

$2$ ; $2$

12. 某产品每件成本为10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:

(1)求日销售量y(件)关于每件产品的销售价x(元)的函数表达式.
(2)当每件产品的销售价定为30元时,此时每日的销售利润是多少元?

解：
(1)由表可知，$x$每增加$5，$$y$减小$5，$设$y=kx + b，$把$(15,25)，$$(20,20)$代入可得$\begin{cases}15k + b = 25\\20k + b = 20\end{cases}，$ 用$20k + b = 20$减去$15k + b = 25$得：$5k=-5，$解得$k = - 1，$ 把$k = - 1$代入$15k + b = 25$得：$-15 + b = 25，$解得$b = 40，$所以$y=-x + 40。$ (2)当$x = 30$时，$y=-30 + 40 = 10，$利润 = 每件利润×销售量，每件利润为$30 - 10 = 20$元，所以每日销售利润为$10×(30 - 10)=200$元。

13. 为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月用水不超过10 t时，水价为每吨1.2元；超过10 t时，超过部分按每吨1.8元收费.该市某户居民5月份用水x t，应缴水费y元，分别写出用水未超过10 t和超过10 t时，y关于x的函数表达式.

解：当$0\lt x\leqslant10$时，$y = 1.2x；$ 当$x\gt10$时，$y = 10×1.2+1.8(x - 10)=12 + 1.8x-18=1.8x - 6。$

14. 某校为了实施“大课间”活动，计划购买篮球、排球共 60 个，跳绳 120 根.已知一个篮球70元，一个排球 50 元，一根跳绳 10 元.设购买篮球 x 个，购买篮球、排球和跳绳的总费用为y 元.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式.
(2)若购买上述体育用品的总费用为 4 700 元，则篮球、排球各买多少个？

解：
(1)已知购买篮球$x$个，因为篮球、排球共$60$个，所以购买排球$(60 - x)$个，跳绳$120$根，一个篮球$70$元，一个排球$50$元，一根跳绳$10$元，则$y = 70x + 50(60 - x)+10×120=70x + 3000 - 50x+1200=20x + 4200。$ (2)当$y = 4700$时，$4700 = 20x + 4200，$ 移项可得$20x=4700 - 4200，$即$20x = 500，$解得$x = 25，$ 则排球个数为$60 - 25 = 35$个。 答：购买篮球$25$个，排球$35$个。