1. 判断。
(1)李华有3张5元和7张10元纸币,任意摸出一张,摸出10元的可能性较大。()
(2)把一个质地均匀的正方体抛向空中,落地后,每个面朝上的可能性相等。()
(3)把一个梯形沿高剪开,有可能拼成一个平行四边形。()

解析：
(1) 李华有3张5元和7张10元纸币，总共10张纸币。摸出10元纸币的概率是7/10，摸出5元纸币的概率是3/10，因此摸出10元的可能性较大。该说法正确。
(2) 一个质地均匀的正方体有6个面，每个面朝上的概率是1/6，因此每个面朝上的可能性相等。该说法正确。
(3) 梯形沿高剪开，如果剪成两个三角形，不可能拼成平行四边形，但如果沿两腰中点的高剪开，有可能拼成一个平行四边形，但这取决于剪的方式和梯形的形状。但题目中说“有可能”，因此该说法是正确的，但需要注意这不是一般情况。但在此题目的语境下，我们可以判断该说法为正确，因为它只要求“有可能”。
答案：
(1) √
(2) √
(3) √

2. 填空。
(1)如图,从每个盒子里拿一个球,再把两个球上的数相加。如果总数是“5”,聪聪赢；如果总数是“6”,明明赢；如果总数是“7”,强强赢。()赢的可能性最大。
(2)两个数相除,商()比被除数小；两个数相乘,积()比这两个数都小。(填“可能”“不可能”或“一定”)
(3)盒子里有5个黑球,3个黄球,2个绿球,任意拿出6个球,至少有一个是()球。
(4)小翼准备同时掷出两颗骰子,朝上两个面的点数之和为3的可能性()点数之和为12的可能性。(填“大于”“小于”或“等于”)

解析：本题考查了可能性的大小以及商与被除数的关系、积与因数的关系、抽屉原理等知识点。
（1）从图中可知，第一个盒子里的数为$1$、$2$、$3$，第二个盒子里的数为$4$、$5$、$6$。
计算所有可能的组合及和：
$1 + 4 = 5$；$1 + 5 = 6$；$1 + 6 = 7$；
$2 + 4 = 6$；$2 + 5 = 7$；$2 + 6 = 8$；
$3 + 4 = 7$；$3 + 5 = 8$；$3 + 6 = 9$。
统计和为$5$、$6$、$7$的组合数：
和为$5$的组合有$1$种；
和为$6$的组合有$2$种；
和为$7$的组合有$3$种。
因为和为$7$的组合数最多，所以强强赢的可能性最大。
（2）两个数相除，商可能比被除数小，例如$6÷2 = 3$，$3\lt6$；也可能等于被除数（除数为$1$时，如$6÷1 = 6$ ），还可能大于被除数（除数小于$1$时，如$6÷0.5 = 12$，$12\gt6$ ），所以商可能比被除数小。
两个数相乘，积可能比这两个数都小，例如$0.2×0.3 = 0.06$，$0.06\lt0.2$且$0.06\lt0.3$；也可能等于其中一个数（其中一个数为$1$时，如$5×1 = 5$ ）；还可能大于其中一个数（其中一个数大于$1$时，如$2×3 = 6$，$6\gt2$且$6\gt3$ ），所以积可能比这两个数都小。
（3）考虑最不利的情况，先把数量较少的黄球和绿球全部拿出，即拿出$3$个黄球和$2$个绿球，一共$3 + 2 = 5$个球，此时再拿$1$个球，就一定是黑球。所以任意拿出$6$个球，至少有一个是黑球。
（4）同时掷两颗骰子，朝上两个面的点数之和为$3$的情况有$(1,2)$、$(2,1)$，共$2$种；点数之和为$12$的情况只有$(6,6)$，共$1$种。因为$2\gt1$，所以朝上两个面的点数之和为$3$的可能性大于点数之和为$12$的可能性。
答案：(1)强强；(2)可能；可能；(3)黑；(4)大于。

3. 福乐超市想搞一次购物抽奖活动,抽奖方案如下。
方案1：掷骰子。 掷到“1”朝上中奖。

方案2：抽扑克。 抽到“A”中奖。
方案3：转转盘。 转到“黑色”区中奖。
(1)如果你是顾客,你会选择哪一种方案？如果你是老板,你会选择哪一种方案？请分别说明理由。
(2)福乐超市最终采用掷骰子抽奖,为了增加中奖率,老板决定重新设计抽奖规则。请你按以下要求,帮助老板重新设计中奖规则：①百分之百中奖。②设置一等奖、二等奖和三等奖。③中三等奖的可能性最大,中一等奖的可能性最小。

(1)顾客选方案2，理由：方案1中奖可能性为1/6，方案2中奖可能性为4/52=1/13（假设一副扑克52张，4张A），方案3转盘黑色区占3/8（假设转盘8等份，3份黑色），1/6≈0.167，1/13≈0.077，3/8=0.375，方案3中奖可能性最大；老板选方案2，理由：方案2中奖可能性最小。
(2)掷到1、2、3、4、5、6均中奖；掷到1朝上中一等奖，掷到2、3朝上中二等奖，掷到4、5、6朝上中三等奖。