2025年暑假作业河北美术出版社八年级数学人教版第5页答案
1. 下列计算正确的是 (
C
)

A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}= \sqrt{5}$
B.$2+\sqrt{2}= 2 \sqrt{2}$
C.$a \sqrt{x}-b \sqrt{x}= (a-b) \sqrt{x}$
D.$\frac{\sqrt{18}-\sqrt{8}}{2}= \sqrt{9}-\sqrt{4}= 1$

答案

C
2. 下列各组二次根式可以进行加减合并的一组是 (
C
)

A.$\sqrt{12}$ 与 $\sqrt{72}$
B.$\sqrt{63}$ 与 $\sqrt{78}$
C.$\sqrt{8 x^3}$ 与 $\sqrt{2 x}$
D.$\sqrt{18}$ 与 $\sqrt{6}$

答案

C
3. 计算 $\sqrt{\frac{1}{3}}-\sqrt{12}$ 的结果是 (
D
)

A.$-\frac{7}{3} \sqrt{3}$
B.$\frac{\sqrt{3}}{3}-\sqrt{2}$
C.$\sqrt{3}$
D.$-\frac{5}{3} \sqrt{3}$

答案

D
4. 设 $a＞0, b＞0$, 则下列运算错误的是 (
B
)

A.$\sqrt{a b}= \sqrt{a} \cdot \sqrt{b}$
B.$\sqrt{a+b}= \sqrt{a}+\sqrt{b}$
C.$(\sqrt{a})^2= a$
D.$\sqrt{\frac{a}{b}}= \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

答案

B
5. 下列二次根式能与 $\sqrt{\frac{1}{27}}$ 合并的是 (
B
)

A.$\sqrt{18}$
B.$\sqrt{12}$
C.$\sqrt{\frac{2}{3}}$
D.$\sqrt{\frac{2}{9}}$

答案

B
6. 下列计算正确的是 (
A
)

A.$\sqrt{8}-\sqrt{2}= \sqrt{2}$
B.$\sqrt{3}-\sqrt{2}= 1$
C.$\sqrt{3}+\sqrt{2}= \sqrt{5}$
D.$2 × \sqrt{3}= \sqrt{6}$

答案

A
7. 若 $x, y$ 满足 $\sqrt{4 x-5 y}+\sqrt{x-y-1}= 0$, 则 $\sqrt{x y}-\sqrt{\frac{x}{y}}$ 的值为 (
B
)

A.$\frac{5}{2} \sqrt{5}$
B.$\frac{3}{2} \sqrt{5}$
C.$\frac{1}{2} \sqrt{5}$
D.$2 \sqrt{5}$

答案

B
8. 在 $\sqrt{12}, \sqrt{34}, \sqrt{48}, \sqrt{6}$ 中能与 $\sqrt{3}$ 进行加减合并的二次根式有
$\sqrt{12}$，$\sqrt{48}$
.

答案

$\sqrt{12}$，$\sqrt{48}$
9. 计算: $2 \sqrt{3}-3 \sqrt{2}+3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}= $
$5\sqrt{3}-5\sqrt{2}$
.

答案

$5\sqrt{3}-5\sqrt{2}$
10. 如果最简二次根式 $\sqrt{5 x+2}$ 与 $\frac{1}{5} \sqrt{4 x+3}$ 可以合并, 那么 $x= $
1
.

答案

1
11. 一个三角形的三边长分别为 $\sqrt{8} \mathrm{~cm}, \sqrt{32} \mathrm{~cm}$, $\sqrt{18} \mathrm{~cm}$, 则它的周长是
$9\sqrt{2}$
cm.

答案

$9\sqrt{2}$
12. 计算:
(1) $5 \sqrt{x}+2 \sqrt{x}$;
(2) $\sqrt{12}+\sqrt{75}$;
(3) $2 \sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{18}$;
(4) $(\sqrt{48}+\sqrt{20})+(\sqrt{12}-\sqrt{5})$.

答案

解：(1)$7\sqrt{x}$． (2)$7\sqrt{3}$． (3)$\sqrt{3}+3\sqrt{2}$．(4)$6\sqrt{3}+\sqrt{5}$．