1.(2024无锡中考)如图,在$\triangle ABC$中,$∠B= 80^{\circ },∠C= 65^{\circ }$,将$\triangle ABC$绕点 A 逆时针旋转得到$\triangle AB'C'$.当$AB'$落在 AC 上时,$∠BAC'$的度数为()

A.$65^{\circ }$
B.$70^{\circ }$
C.$80^{\circ }$
D.$85^{\circ }$

B 解:由旋转的性质可得出
$∠B'AC'=∠BAC,$
$\because ∠BAC+∠B+∠C=180^{\circ },$
$\therefore ∠BAC=35^{\circ },$
$\therefore ∠B'AC'=∠BAC=35^{\circ },$
$\therefore ∠BAC'=∠BAC+∠B'AC'=70^{\circ },$
故选 B.

2.如图,在$\triangle ABC$中,$∠BAC= 55^{\circ }$,将$\triangle ABC$绕点 A 逆时针旋转$40^{\circ }得到\triangle ADE$,DE 交 AC 于点 F.当点 D 恰好落在 BC 上时,则$∠AFE$的度数为____.

$85^{\circ }$

3.(2024滨州中考)一副三角板如图 1 摆放,把三角板 AOB 绕公共顶点 O 顺时针旋转至图 2,即$AB// OD$时,$∠1$的大小为____.

$75^{\circ }$ 解:$\because AB// OD,$
$\therefore ∠BOD=∠B=45^{\circ },$
$\because ∠D=30^{\circ },$
$\therefore ∠1=∠BOD+∠D=45^{\circ }+30^{\circ }=$
$75^{\circ }$,故答案为$75^{\circ }.$

4.如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC,∠BAC= 100^{\circ }$,在同一平面内,将$\triangle ABC$绕点 A 顺时针旋转到$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置,连接$BB_{1}$.若$BB_{1}// AC_{1}$,则$∠CAC_{1}$的度数是____.

$20^{\circ }$

5.如图,将$\triangle ABC$绕点 A 逆时针旋转$\alpha (0^{\circ }＜\alpha ＜180^{\circ })得到\triangle ADE$,点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上.若$DE⊥AC,∠CAD= 24^{\circ }$,则旋转角α的度数为____.

$48^{\circ }$

6.(2024雅安中考)如图,在$\triangle ABC和\triangle ADE$中,$AB= AC,∠BAC= ∠DAE= 40^{\circ }$,将$\triangle ADE$绕点 A 顺时针旋转一定角度,当$AD// BC$时,$∠BAE$的度数是____.

$30^{\circ }$或$150^{\circ }$
解:$\because AB=AC,∠BAC=40^{\circ },$
$\therefore ∠ABC=\frac {1}{2}(180^{\circ }-∠BAC)=70^{\circ }.$
当点 D 在点 A 的左侧时,
$\because AD// BC,$
$\therefore ∠BAD=∠ABC=70^{\circ },$
$\therefore ∠BAE=∠BAD-∠DAE=$
$70^{\circ }-40^{\circ }=30^{\circ };$
当点 D 在点 A 的右侧时,
同理得$∠BAD=180^{\circ }-∠ABC=$
$110^{\circ },$
$\therefore ∠BAE=∠BAD+∠DAE=$
$150^{\circ }.$
故答案为$30^{\circ }$或$150^{\circ }.$