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1. 因式分解：$3m^{2}-6m=$____.
答案
$ 3 m ( m - 2 ) $
2. 因式分解：$ax^{2}-ay^{2}=$____.
答案
$ a ( x - y ) ( x + y ) $
3. $2^{2023}+(-2)^{2024}=$____.
答案
$ 3 \times 2 ^ { 2023 } $
4. 若$x+\frac {1}{x}=8$，则$x^{2}+\frac {1}{x^{2}}=$____.
答案
62
5. 观察下面的几个算式：$16×14=1×(1+1)×100+6×4=224$，$23×27=2×(2+1)×100+3×7=621$，$32×38=3×(3+1)×100+2×8=1216$，$\cdots$. 按照此规律，仿照上面的书写格式，则$81×89=$____.
答案
$ 8 \times ( 8 + 1 ) \times 100 + 1 \times 9 = 7209 $
6. 用提公因式法把多项式$9a^{2}bx^{2}-18a^{4}x^{3}$分解因式时，提取的公因式是( ).
A. $9abx$
B. $9a^{2}x^{2}$
C. $a^{2}x^{2}$
D. $a^{3}x^{2}$
A. $9abx$
B. $9a^{2}x^{2}$
C. $a^{2}x^{2}$
D. $a^{3}x^{2}$
答案
B
7. 把多项式$a^{2}-4a$分解因式的结果是( ).
A. $a(a-4)$
B. $(a+2)(a-2)$
C. $a(a+2)(a-2)$
D. $(a-2)^{2}-4$
A. $a(a-4)$
B. $(a+2)(a-2)$
C. $a(a+2)(a-2)$
D. $(a-2)^{2}-4$
答案
A
8. 下列从左到右的变形属于因式分解的是( ).
A. $(3-x)(3+x)=9-x^{2}$
B. $m^{2}-n^{2}=(m+n)(m-n)$
C. $(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)$
D. $4y-2y^{2}-1=2y(2-y)-1$
A. $(3-x)(3+x)=9-x^{2}$
B. $m^{2}-n^{2}=(m+n)(m-n)$
C. $(y+1)(y-3)=-(3-y)(y+1)$
D. $4y-2y^{2}-1=2y(2-y)-1$
答案
B
9. 把多项式$(x-1)^{2}-2(x-1)+1$分解因式的结果是( ).
A. $(x-1)(x-2)$
B. $x^{2}$
C. $(x+1)^{2}$
D. $(x-2)^{2}$
A. $(x-1)(x-2)$
B. $x^{2}$
C. $(x+1)^{2}$
D. $(x-2)^{2}$
答案
D
10. 如果多项式$-6mn+18mnx+24mny$因式分解后所含的一个因式是$-6mn$，那么另一个因式是( ).
A. $-1-3x-4y$
B. $1-3x-4y$
C. $-1-3x+4y$
D. $1+3x-4y$
A. $-1-3x-4y$
B. $1-3x-4y$
C. $-1-3x+4y$
D. $1+3x-4y$
答案
B
