1. 填表。
| |长|宽|高|表面积|体积|
|长方体|18cm|6cm|10cm| | |
| |4.5m|2.6m|0.8m| | |
|正方体| |棱长8dm| | | |
| |长|宽|高|表面积|体积|
|长方体|18cm|6cm|10cm| | |
| |4.5m|2.6m|0.8m| | |
|正方体| |棱长8dm| | | |
答案
696$cm^2$ 1080$cm^3$ 34.76$m^2$ 9.36$m^3$ 384$dm^2$ 512$dm^3$
解析
长方体1：
表面积：$(18×6 + 18×10 + 6×10)×2 = (108 + 180 + 60)×2 = 348×2 = 696(cm^2)$
体积：$18×6×10 = 1080(cm^3)$
长方体2：
表面积：$(4.5×2.6 + 4.5×0.8 + 2.6×0.8)×2 = (11.7 + 3.6 + 2.08)×2 = 17.38×2 = 34.76(m^2)$
体积：$4.5×2.6×0.8 = 9.36(m^3)$
正方体：
表面积：$8×8×6 = 384(dm^2)$
体积：$8×8×8 = 512(dm^3)$
表面积：$(18×6 + 18×10 + 6×10)×2 = (108 + 180 + 60)×2 = 348×2 = 696(cm^2)$
体积：$18×6×10 = 1080(cm^3)$
长方体2：
表面积：$(4.5×2.6 + 4.5×0.8 + 2.6×0.8)×2 = (11.7 + 3.6 + 2.08)×2 = 17.38×2 = 34.76(m^2)$
体积：$4.5×2.6×0.8 = 9.36(m^3)$
正方体：
表面积：$8×8×6 = 384(dm^2)$
体积：$8×8×8 = 512(dm^3)$
2. 单位换算。
$8.6m^{2}= ( )dm^{2}$
$6000cm^{2}= ( )dm^{2}$
$7.6m^{3}= ( )dm^{3}$
$860cm^{3}= ( )dm^{3}$
$6.04L= ( )mL$
$9100mL= ( )cm^{3}= ( )L$
$8.6m^{2}= ( )dm^{2}$
$6000cm^{2}= ( )dm^{2}$
$7.6m^{3}= ( )dm^{3}$
$860cm^{3}= ( )dm^{3}$
$6.04L= ( )mL$
$9100mL= ( )cm^{3}= ( )L$
答案
860 60 7600 0.86 6040 9100 9.1
解析
$8.6m^{2}=8.6×100=860dm^{2}$
$6000cm^{2}=6000÷100=60dm^{2}$
$7.6m^{3}=7.6×1000=7600dm^{3}$
$860cm^{3}=860÷1000=0.86dm^{3}$
$6.04L=6.04×1000=6040mL$
$9100mL=9100cm^{3}=9100÷1000=9.1L$
答案依次为：860；60；7600；0.86；6040；9100；9.1
$6000cm^{2}=6000÷100=60dm^{2}$
$7.6m^{3}=7.6×1000=7600dm^{3}$
$860cm^{3}=860÷1000=0.86dm^{3}$
$6.04L=6.04×1000=6040mL$
$9100mL=9100cm^{3}=9100÷1000=9.1L$
答案依次为：860；60；7600；0.86；6040；9100；9.1
(1)(盐城真题)用铁丝做一个长10厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体框架,至少需要铁丝( )厘米。如果在这个长方体框架外糊一层纸,那么至少需要( )平方厘米的纸,这个长方体所占的空间是( )立方厘米。
答案
(1) 92 340 400
解析
(1)
长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高) = 4×(10+8+5) = 4×23 = 92(厘米)
长方体表面积 = 2×(长×宽+长×高+宽×高) = 2×(10×8+10×5+8×5) = 2×(80+50+40) = 2×170 = 340(平方厘米)
长方体体积 = 长×宽×高 = 10×8×5 = 400(立方厘米)
92 340 400
长方体棱长总和 = 4×(长+宽+高) = 4×(10+8+5) = 4×23 = 92(厘米)
长方体表面积 = 2×(长×宽+长×高+宽×高) = 2×(10×8+10×5+8×5) = 2×(80+50+40) = 2×170 = 340(平方厘米)
长方体体积 = 长×宽×高 = 10×8×5 = 400(立方厘米)
92 340 400
(2)如图,左边是一种茶叶包装盒,把4盒这样的茶叶放入右边无盖的礼品盒中。
这个礼品盒的占地面积是( )$cm^{2}$,做这个礼品盒至少需要( )$cm^{2}$的纸板,这个礼品盒的容积是( )$dm^{3}$。
这个礼品盒的占地面积是( )$cm^{2}$,做这个礼品盒至少需要( )$cm^{2}$的纸板,这个礼品盒的容积是( )$dm^{3}$。
答案
(2) 320 1400 4.8
解析
由图可知，茶叶包装盒长1dm=10cm，宽8cm，高15cm。4盒茶叶放入礼品盒，观察可得礼品盒长为2×10=20cm，宽为2×8=16cm，高为15cm。
占地面积即底面积：20×16=320cm²。
无盖礼品盒表面积：20×16 + 20×15×2 + 16×15×2 = 320 + 600 + 480 = 1400cm²。
容积：20×16×15=4800cm³=4.8dm³。
答案：320；1400；4.8
占地面积即底面积：20×16=320cm²。
无盖礼品盒表面积：20×16 + 20×15×2 + 16×15×2 = 320 + 600 + 480 = 1400cm²。
容积：20×16×15=4800cm³=4.8dm³。
答案：320；1400；4.8
(3)某商家运送海鲜时使用了一种可以密封的长方体泡沫箱,从外面量,长是55cm,宽是36cm,高是29cm。已知泡沫厚3cm,这种泡沫箱的容积是( )$dm^{3}$。
答案
(3) 33.81
解析
解：内部长：$55 - 3×2 = 49$（cm）
内部宽：$36 - 3×2 = 30$（cm）
内部高：$29 - 3×2 = 23$（cm）
容积：$49×30×23 = 33810$（$cm^3$）
$33810cm^3 = 33.81dm^3$
答：这种泡沫箱的容积是$33.81dm^3$。
内部宽：$36 - 3×2 = 30$（cm）
内部高：$29 - 3×2 = 23$（cm）
容积：$49×30×23 = 33810$（$cm^3$）
$33810cm^3 = 33.81dm^3$
答：这种泡沫箱的容积是$33.81dm^3$。
4. 一个长方体铁皮油桶,长40厘米,宽25厘米,高30厘米。
(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)油桶的容积是多少升?(铁皮的厚度忽略不计)
(1)制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮?
(2)油桶的容积是多少升?(铁皮的厚度忽略不计)
答案
(1) $(40×25 + 25×30 + 40×30)×2 = 5900$(平方厘米) 5900平方厘米 = 59平方分米 (2) $40×25×30 = 30000$(立方厘米) 30000立方厘米 = 30升
5.(生活应用)一个无盖正方体玻璃鱼缸的棱长为8分米。(玻璃的厚度忽略不计)
(1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)往鱼缸里面加水,使水面离缸口2分米,需加水多少千克?(1立方分米的水重1千克)
(1)制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃?
(2)往鱼缸里面加水,使水面离缸口2分米,需加水多少千克?(1立方分米的水重1千克)
答案
(1) $8×8×5 = 320$(平方分米) (2) $8×8×(8 - 2) = 384$(立方分米) $384×1 = 384$(千克)
解析
(1)解：$8×8×5 = 320$(平方分米)
答：制作这个鱼缸至少需要320平方分米的玻璃。
(2)解：$8×8×(8 - 2) = 384$(立方分米)
$384×1 = 384$(千克)
答：需加水384千克。
答：制作这个鱼缸至少需要320平方分米的玻璃。
(2)解：$8×8×(8 - 2) = 384$(立方分米)
$384×1 = 384$(千克)
答：需加水384千克。
6.(思维过程)一个长方体木块,从它的上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后,成为一个正方体,这样表面积比原来减少了216平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米?
答案
$216÷(4 + 5)÷4 = 6$(厘米) $6×6×(6 + 4 + 5) = 540$(立方厘米) 解析:如图，由题意可知，这是一个上、下面为正方形的长方体，从上部和下部分别截去高为4厘米和5厘米的长方体后，表面积减少的部分是一个长为底面边长的4倍、宽为(4 + 5)厘米的长方形的面积，由此可求出长方形的长，再除以4就是中间剩下的正方体的棱长，即原长方体的长、宽，原长方体的高是剩下的正方体的棱长加上(4 + 5)厘米。
