登录
专题一：从不同方向观察图形,还原物体的形状
例1 一个几何体,从前面看到的图形是,
从左面看到的图形是,
搭这样的几何体,最多需要多少个小正方体？
分析
根据从前面和左面看到的图形,要在下层放前后对齐的两排,每排3个,然后在第一排上层第一列放一个,这时拼成的这个几何体需要的小正方体块数最多,即7块。
解：下层放两排,每排3个,第一排的上层第一列放1个。
3×2 + 1 = 7(个)
答：最多需要7个小正方体。
例1 一个几何体,从前面看到的图形是,
从左面看到的图形是,搭这样的几何体,最多需要多少个小正方体？分析
根据从前面和左面看到的图形,要在下层放前后对齐的两排,每排3个,然后在第一排上层第一列放一个,这时拼成的这个几何体需要的小正方体块数最多,即7块。
解：下层放两排,每排3个,第一排的上层第一列放1个。
3×2 + 1 = 7(个)
答：最多需要7个小正方体。
答案
下层放两排，每排$3$个，第一排的上层第一列放$1$个。
计算小正方体个数：$3×2 + 1 = 7$（个）
答：最多需要$7$个小正方体。
计算小正方体个数：$3×2 + 1 = 7$（个）
答：最多需要$7$个小正方体。
专题二：增加小正方体个数,使从不同方向观察到的图形形状不变
例2 如图,如果再添上一个同样大小的正方体,使从侧面和上面两个不同位置观察物体时,物体的图形不变,那么这个正方体应放在什么位置？
分析
根据从侧面和上面观察物体所看到的图形特点,可以将这个正方体放在最左边正方体的上面或最右边正方体的上面。
解：可以放在最左边正方体的上面,也可以放在最右边正方体的上面。
例2 如图,如果再添上一个同样大小的正方体,使从侧面和上面两个不同位置观察物体时,物体的图形不变,那么这个正方体应放在什么位置？
分析
根据从侧面和上面观察物体所看到的图形特点,可以将这个正方体放在最左边正方体的上面或最右边正方体的上面。
解：可以放在最左边正方体的上面,也可以放在最右边正方体的上面。
答案
可以放在最左边正方体的上面，也可以放在最右边正方体的上面。
专题三：图形的旋转
例3 看图,回答问题。
(1)图①绕点()按()方向旋转$90^{\circ}$得到图④。
(2)图()绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图③。
(3)图③绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图()。
分析
根据图形旋转的特征和性质,可以看出图①到图④是绕点$O按顺时针方向旋转了90^{\circ}$；绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图③的是图②；图③绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图④。
解：(1)$O$ 顺时针 (2)② (3)④
例3 看图,回答问题。
(1)图①绕点()按()方向旋转$90^{\circ}$得到图④。
(2)图()绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图③。
(3)图③绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图()。
分析
根据图形旋转的特征和性质,可以看出图①到图④是绕点$O按顺时针方向旋转了90^{\circ}$；绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图③的是图②；图③绕点$O按逆时针方向旋转90^{\circ}$得到图④。
解：(1)$O$ 顺时针 (2)② (3)④
答案
- （1）$O$ 顺时针
- （2）②
- （3）④
- （2）②
- （3）④
