7. (2025·宿迁泗洪县期末)一个平行四边形的高是 8 厘米,相邻的两条边的长度分别是 10 厘米和 6 厘米,这个平行四边形的面积是( )平方厘米,与这个平行四边形等底等高的三角形面积是( )平方厘米。
答案
48 24
解析
解：
当底为6厘米时，面积=6×8=48平方厘米；
当底为10厘米时，对应的高应小于另一条边6厘米，而题目中高为8厘米，故10厘米不能为底。
平行四边形面积为48平方厘米。
与它等底等高的三角形面积=48÷2=24平方厘米。
48 24
当底为6厘米时，面积=6×8=48平方厘米；
当底为10厘米时，对应的高应小于另一条边6厘米，而题目中高为8厘米，故10厘米不能为底。
平行四边形面积为48平方厘米。
与它等底等高的三角形面积=48÷2=24平方厘米。
48 24
8. 计算下面图形的面积。
答案
$ 40 × 30 ÷ 2 = 600 (m^{2}) $ $ (6 + 12) × 8 ÷ 2 = 72 (dm^{2}) $
解析
第一个图形面积：$40×30÷2 = 600(m^{2})$
第二个图形面积：$(6 + 12)×8÷2=72(dm^{2})$
第二个图形面积：$(6 + 12)×8÷2=72(dm^{2})$
9. 一片平行四边形水域底边长为 400 米,底边长增加 200 米后仍为平行四边形,面积增加了 2 公顷,原来水域的面积为( )平方米。
答案
40000
解析
解：2公顷=20000平方米
高：20000÷200=100（米）
原来面积：400×100=40000（平方米）
40000
高：20000÷200=100（米）
原来面积：400×100=40000（平方米）
40000
10. 一块长方形的林场,长为 20 千米,护林员开车绕着林场周围巡视一圈需要 2 小时,汽车的平均速度为 30 千米/时。
(1) 林场的面积为多少公顷?
(2) 若每公顷的树林一天可释放 750 千克氧气,那么这块林场一个月可释放多少吨氧气？(按 30 天计算)
(1) 林场的面积为多少公顷?
(2) 若每公顷的树林一天可释放 750 千克氧气,那么这块林场一个月可释放多少吨氧气？(按 30 天计算)
答案
（1）林场的周长：$ 30 × 2 = 60 $（千米） 林场的宽：$ 60 ÷ 2 - 20 = 10 $（千米） 林场的面积：$ 10 × 20 = 200 $（平方千米） 200 平方千米 = 20000 公顷（2）$ 20000 × 750 × 30 = 450000000 $（千克） 450000000 千克 = 450000 吨
11. 亮点原创·在科学课上,同学们要制作一个用于光学实验的三角形反光板。已知反光板的面积需为 4 平方米,这样才能保证足够的光线反射效果。实验小组确定了反光板的一条底边,长度是 4 米。从数学的角度出发,为了能精准制作出符合要求的反光板,这条底边对应的高应该是多少米?
答案
$ 4 × 2 ÷ 4 = 2 $（米）
解析
解：三角形面积公式为 $ S = \frac{1}{2} × 底 × 高 $。
已知面积 $ S = 4 $ 平方米，底边长 $ 4 $ 米，设高为 $ h $ 米。
则 $ 4 = \frac{1}{2} × 4 × h $，
解得 $ h = 4 × 2 ÷ 4 = 2 $（米）。
答：这条底边对应的高应该是 2 米。
已知面积 $ S = 4 $ 平方米，底边长 $ 4 $ 米，设高为 $ h $ 米。
则 $ 4 = \frac{1}{2} × 4 × h $，
解得 $ h = 4 × 2 ÷ 4 = 2 $（米）。
答：这条底边对应的高应该是 2 米。
12. 新情境 生活应用 手工课上,同学们要用彩纸制作一个特殊形状的装饰挂件,这个挂件的造型是直角梯形。已知这个挂件面积是 36 平方厘米,为了给这个挂件贴上漂亮的花边,同学们测量出了它的两条腰分别是 4 厘米和 8 厘米。现在大家想知道这个直角梯形挂件的周长是多少,以便准备合适长度的花边,你能运用所学知识帮忙算一算吗?
答案
$ 36 × 2 ÷ 4 = 18 $（厘米） $ 18 + 4 + 8 = 30 $（厘米）
解析
解：
直角梯形的面积公式为 $ S = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2} $。
因为直角梯形的高与其中一条腰相等，且高小于另一条腰（斜边），所以高为 4 厘米。
由面积公式可得：$ 上底 + 下底 = \frac{2S}{高} = \frac{2 × 36}{4} = 18 $（厘米）。
周长 = 上底 + 下底 + 两条腰长 = $ 18 + 4 + 8 = 30 $（厘米）。
答：这个直角梯形挂件的周长是 30 厘米。
直角梯形的面积公式为 $ S = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2} $。
因为直角梯形的高与其中一条腰相等，且高小于另一条腰（斜边），所以高为 4 厘米。
由面积公式可得：$ 上底 + 下底 = \frac{2S}{高} = \frac{2 × 36}{4} = 18 $（厘米）。
周长 = 上底 + 下底 + 两条腰长 = $ 18 + 4 + 8 = 30 $（厘米）。
答：这个直角梯形挂件的周长是 30 厘米。
