登录
1. 如图,两个正方形的边长之比是多少？周长之比是多少？面积之比是多少？你能得出什么结论？
答案
5:3 5:3 25:9 周长比等于边长比,面积比等于边长比的平方
解析
边长之比：$5:3$
周长之比：$5:3$
面积之比：$25:9$
结论：周长比等于边长比，面积比等于边长比的平方
周长之比：$5:3$
面积之比：$25:9$
结论：周长比等于边长比，面积比等于边长比的平方
2. 完成同一份作业,小林用了$15$分钟,小丽用了$\frac{1}{3}$小时,小林和小丽所用时间的最简单的整数比是多少？小林和小丽的效率的最简单的整数比是多少？
答案
3:4 4:3
解析
$\frac{1}{3}$小时$=20$分钟
$15:20=3:4$
$\frac{1}{15}:\frac{1}{20}=4:3$
小林和小丽所用时间的最简单的整数比是$3:4$，效率的最简单的整数比是$4:3$。
$15:20=3:4$
$\frac{1}{15}:\frac{1}{20}=4:3$
小林和小丽所用时间的最简单的整数比是$3:4$，效率的最简单的整数比是$4:3$。
3. 小华和小志谁赢的可能性大？写出判断理由。
答案
小华赢的可能性大。因为$9:10=\frac{9}{10}$,13:20=$\frac{13}{20}$,$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$,$\frac{18}{20}＞\frac{13}{20}$(或0.9＞0.65),小华赢的局数与他比赛总局数的比值比小志的大,所以小华赢的可能性大。
解析
小华赢的可能性大。因为小华赢的局数与比赛总局数的比值为$\frac{9}{10}$，小志赢的局数与比赛总局数的比值为$\frac{13}{20}$，$\frac{9}{10}=\frac{18}{20}$，$\frac{18}{20}＞\frac{13}{20}$，所以小华赢的可能性大。
五、我会算。
如下图,两个长方形重叠在一起,甲长方形没有重叠的部分的面积为$S$,相当于甲长方形面积的$\frac{5}{6}$；乙长方形没有重叠的部分的面积为$S'$,相当于乙长方形面积的$\frac{7}{8}$,那么$S与S'$的比是多少？
如下图,两个长方形重叠在一起,甲长方形没有重叠的部分的面积为$S$,相当于甲长方形面积的$\frac{5}{6}$；乙长方形没有重叠的部分的面积为$S'$,相当于乙长方形面积的$\frac{7}{8}$,那么$S与S'$的比是多少？
答案
重叠部分的面积是$S÷\frac{5}{6}×(1-\frac{5}{6})=\frac{1}{5}S$,也是$S'÷\frac{7}{8}×(1-\frac{7}{8})=\frac{1}{7}S'$,即$\frac{1}{5}S=\frac{1}{7}S'$,所以$S:S'=5:7$。
