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1. (北京)图9-4所示的实验中，为了减小压强的是()
答案
B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确改变压强的两种核心方法：在压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；在受力面积一定时，减小压力可以减小压强，增大压力可以增大压强。接下来我们逐个分析每个选项，判断其是增大压强还是减小压强，从而找出符合“减小压强”要求的选项：
1. 分析选项A：逃生锤锤头很尖，是通过减小受力面积来改变压强，属于增大压强的应用，不符合题意；
2. 分析选项B：载重车装有很多车轮，是通过增大受力面积来改变压强，在压力一定时，受力面积越大压强越小，符合减小压强的要求；
3. 分析选项C：盲道上的凸起，是通过减小受力面积来增大压强，让盲人能清晰感知路面，不符合题意；
4. 分析选项D：吸管一端剪成斜口，是通过减小受力面积来增大压强，方便插入饮料容器，不符合题意。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A. 逃生锤的锤头很尖：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于打破玻璃逃生，不符合减小压强的要求；
B. 载重车装有很多车轮：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免车辆对路面造成过度损坏，同时提升行驶稳定性，符合题意；
C. 盲道上有凸起：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，使盲人的脚能明显感受到路面的凸起，起到引导作用，不符合题意；
D. 吸管的一端剪成斜口：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于将吸管插入饮料盒，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
减小压强的方法；增大压强的方法；压强的影响因素
【点评】
本题结合生活中的常见实例，考查压强的改变方法，需要学生理解增大和减小压强的原理，将物理知识与生活实际相结合，注重知识的应用能力培养。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确改变压强的两种核心方法：在压力一定时，增大受力面积可以减小压强，减小受力面积可以增大压强；在受力面积一定时，减小压力可以减小压强，增大压力可以增大压强。接下来我们逐个分析每个选项，判断其是增大压强还是减小压强，从而找出符合“减小压强”要求的选项：
1. 分析选项A：逃生锤锤头很尖，是通过减小受力面积来改变压强，属于增大压强的应用，不符合题意；
2. 分析选项B：载重车装有很多车轮，是通过增大受力面积来改变压强，在压力一定时，受力面积越大压强越小，符合减小压强的要求；
3. 分析选项C：盲道上的凸起，是通过减小受力面积来增大压强，让盲人能清晰感知路面，不符合题意；
4. 分析选项D：吸管一端剪成斜口，是通过减小受力面积来增大压强，方便插入饮料容器，不符合题意。
【解析】
对每个选项逐一分析：
A. 逃生锤的锤头很尖：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于打破玻璃逃生，不符合减小压强的要求；
B. 载重车装有很多车轮：在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，避免车辆对路面造成过度损坏，同时提升行驶稳定性，符合题意；
C. 盲道上有凸起：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，使盲人的脚能明显感受到路面的凸起，起到引导作用，不符合题意；
D. 吸管的一端剪成斜口：在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，便于将吸管插入饮料盒，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
减小压强的方法；增大压强的方法；压强的影响因素
【点评】
本题结合生活中的常见实例，考查压强的改变方法，需要学生理解增大和减小压强的原理，将物理知识与生活实际相结合，注重知识的应用能力培养。
【难度系数】
0.8
2. (绍兴)一块砖对地面的压强为1000 Pa。在搬运的过程中缺失了一个小角，如图9-5所示，则此时该砖块对地面的压强()
A.等于1000 Pa
B.小于1000 Pa
C.大于1000 Pa
D.无法确定
A.等于1000 Pa
B.小于1000 Pa
C.大于1000 Pa
D.无法确定
答案
C
解析
【分析】
要判断砖块缺失小角后对地面的压强变化，需结合压强公式$ p = \frac{F}{S} $分析压力和受力面积的变化比例：
1. 原状态：砖块对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，原压强$ p_0 = \frac{G}{S} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 缺失小角后：压力$ F' = G - \Delta G $（$ \Delta G $为缺失部分的重力），受力面积$ S' = S - \Delta S $（$ \Delta S $为缺失部分的受力面积）。
3. 关键分析：缺失的小角是从砖块角部切去的部分，其平均高度小于原砖块高度，根据均匀柱体压强公式$ p = \rho gh $，可知小部分单独的压强$ \frac{\Delta G}{\Delta S} ＜ p_0 $，即$ \Delta G ＜ p_0 \Delta S $，通过代入推导可得出剩余部分的压强与原压强的大小关系。
【解析】
1. 压强基本公式：砖块对地面的压力等于自身重力，原压强$ p_0 = \frac{G}{S} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 缺失小角后，剩余压力$ F' = G - \Delta G $，剩余受力面积$ S' = S - \Delta S $，剩余压强$ p' = \frac{G - \Delta G}{S - \Delta S} $。
3. 由小角的压强特点可知$ \frac{\Delta G}{\Delta S} ＜ p_0 $，变形得$ \Delta G ＜ p_0 \Delta S $。
4. 将$ G = p_0 S $代入剩余压强公式：
$\begin{aligned}p' &= \frac{p_0 S - \Delta G}{S - \Delta S} \\&\because \Delta G ＜ p_0 \Delta S \\&\therefore p_0 S - \Delta G ＞ p_0 S - p_0 \Delta S = p_0(S - \Delta S) \\&\therefore p' = \frac{p_0 S - \Delta G}{S - \Delta S} ＞ \frac{p_0(S - \Delta S)}{S - \Delta S} = p_0\end{aligned}$
即剩余砖块对地面的压强大于1000Pa。
【答案】
C
【知识点】
压强的计算、压强的影响因素
【点评】
本题考查压强的动态变化分析，核心是结合压强公式，通过比较压力与受力面积的变化比例判断压强变化，需理解角部缺失部分的压强特性，对逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
要判断砖块缺失小角后对地面的压强变化，需结合压强公式$ p = \frac{F}{S} $分析压力和受力面积的变化比例：
1. 原状态：砖块对地面的压力等于自身重力，即$ F = G $，原压强$ p_0 = \frac{G}{S} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 缺失小角后：压力$ F' = G - \Delta G $（$ \Delta G $为缺失部分的重力），受力面积$ S' = S - \Delta S $（$ \Delta S $为缺失部分的受力面积）。
3. 关键分析：缺失的小角是从砖块角部切去的部分，其平均高度小于原砖块高度，根据均匀柱体压强公式$ p = \rho gh $，可知小部分单独的压强$ \frac{\Delta G}{\Delta S} ＜ p_0 $，即$ \Delta G ＜ p_0 \Delta S $，通过代入推导可得出剩余部分的压强与原压强的大小关系。
【解析】
1. 压强基本公式：砖块对地面的压力等于自身重力，原压强$ p_0 = \frac{G}{S} = 1000\ \mathrm{Pa} $。
2. 缺失小角后，剩余压力$ F' = G - \Delta G $，剩余受力面积$ S' = S - \Delta S $，剩余压强$ p' = \frac{G - \Delta G}{S - \Delta S} $。
3. 由小角的压强特点可知$ \frac{\Delta G}{\Delta S} ＜ p_0 $，变形得$ \Delta G ＜ p_0 \Delta S $。
4. 将$ G = p_0 S $代入剩余压强公式：
$\begin{aligned}p' &= \frac{p_0 S - \Delta G}{S - \Delta S} \\&\because \Delta G ＜ p_0 \Delta S \\&\therefore p_0 S - \Delta G ＞ p_0 S - p_0 \Delta S = p_0(S - \Delta S) \\&\therefore p' = \frac{p_0 S - \Delta G}{S - \Delta S} ＞ \frac{p_0(S - \Delta S)}{S - \Delta S} = p_0\end{aligned}$
即剩余砖块对地面的压强大于1000Pa。
【答案】
C
【知识点】
压强的计算、压强的影响因素
【点评】
本题考查压强的动态变化分析，核心是结合压强公式，通过比较压力与受力面积的变化比例判断压强变化，需理解角部缺失部分的压强特性，对逻辑推导能力有一定要求。
【难度系数】
0.6
3. (常德)下列关于压强的说法正确的是()
A.用久的菜刀要磨一磨，是通过减小菜刀刃部受力面积来增大压强的
B.拦河坝设计成下宽上窄，利用了液体压强大小随深度增加而减小的原理
C.在物理学史上，马德堡半球实验第一次测量出了大气压强的准确数值
D.飞机升力是由于机翼上表面的空气流速小于下表面的空气流速产生的
A.用久的菜刀要磨一磨，是通过减小菜刀刃部受力面积来增大压强的
B.拦河坝设计成下宽上窄，利用了液体压强大小随深度增加而减小的原理
C.在物理学史上，马德堡半球实验第一次测量出了大气压强的准确数值
D.飞机升力是由于机翼上表面的空气流速小于下表面的空气流速产生的
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，需结合压强相关知识点逐个分析选项：
1. 分析选项A时，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，明确压力不变时，受力面积与压强的关系，判断磨菜刀的原理是否正确。
2. 分析选项B时，回忆液体压强的特点，明确液体压强随深度的变化规律，判断拦河坝设计原理的描述是否准确。
3. 分析选项C时，区分马德堡半球实验和托里拆利实验的作用，判断哪个实验首次测出大气压准确数值。
4. 分析选项D时，依据流体压强与流速的关系，明确飞机机翼上下表面的流速差异，判断升力产生的原理描述是否正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：用久的菜刀磨一磨，减小了菜刀刃部的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$不变的情况下，受力面积$S$减小，压强$p$增大，该说法正确。
B选项：液体压强随深度的增加而增大，拦河坝设计成下宽上窄是为了承受更深位置更大的液体压强，该选项中“液体压强大小随深度增加而减小”的描述错误。
C选项：马德堡半球实验证明了大气压强的存在，而第一次测量出大气压强准确数值的是托里拆利实验，该选项说法错误。
D选项：飞机机翼上表面的空气流速大于下表面的空气流速，导致上表面压强小于下表面压强，从而产生向上的升力，该选项中“上表面的空气流速小于下表面”的描述错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
压强影响因素；液体压强特点；大气压实验
【点评】
本题综合考查固体压强、液体压强、大气压强及流体压强与流速的关系等知识点，需要准确掌握各知识点的核心内容，区分相似实验的不同作用，对基础知识的掌握程度要求较高。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合压强相关知识点逐个分析选项：
1. 分析选项A时，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，明确压力不变时，受力面积与压强的关系，判断磨菜刀的原理是否正确。
2. 分析选项B时，回忆液体压强的特点，明确液体压强随深度的变化规律，判断拦河坝设计原理的描述是否准确。
3. 分析选项C时，区分马德堡半球实验和托里拆利实验的作用，判断哪个实验首次测出大气压准确数值。
4. 分析选项D时，依据流体压强与流速的关系，明确飞机机翼上下表面的流速差异，判断升力产生的原理描述是否正确。
【解析】
逐一分析各选项：
A选项：用久的菜刀磨一磨，减小了菜刀刃部的受力面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力$F$不变的情况下，受力面积$S$减小，压强$p$增大，该说法正确。
B选项：液体压强随深度的增加而增大，拦河坝设计成下宽上窄是为了承受更深位置更大的液体压强，该选项中“液体压强大小随深度增加而减小”的描述错误。
C选项：马德堡半球实验证明了大气压强的存在，而第一次测量出大气压强准确数值的是托里拆利实验，该选项说法错误。
D选项：飞机机翼上表面的空气流速大于下表面的空气流速，导致上表面压强小于下表面压强，从而产生向上的升力，该选项中“上表面的空气流速小于下表面”的描述错误。
综上，正确答案为A。
【答案】
A
【知识点】
压强影响因素；液体压强特点；大气压实验
【点评】
本题综合考查固体压强、液体压强、大气压强及流体压强与流速的关系等知识点，需要准确掌握各知识点的核心内容，区分相似实验的不同作用，对基础知识的掌握程度要求较高。
【难度系数】
0.6
4. (泰州)如图9-6所示，A、B、C是三个圆柱形容器，分别装有水或酒精($\rho_{酒精}＜\rho_{水}$)，A、C两容器中液体深度相同，B、C两容器的底面积相同。三个容器底部所受的液体压强分别为$p_{A}$、$p_{B}$、$p_{C}$，下列判断正确的是()
A.$p_{A}＞p_{B}＞p_{C}$
B.$p_{C}＜p_{A}=p_{B}$
C.$p_{A}＞p_{B}=p_{C}$
D.$p_{C}＜p_{A}＜p_{B}$
A.$p_{A}＞p_{B}＞p_{C}$
B.$p_{C}＜p_{A}=p_{B}$
C.$p_{A}＞p_{B}=p_{C}$
D.$p_{C}＜p_{A}＜p_{B}$
答案
D
解析
【分析】
要判断三个容器底部的液体压强大小，需根据液体压强公式$p=\rho gh$，采用控制变量法分两步比较：
1. 先比较A、B容器：两者装的都是水，液体密度相同，观察液面可知B中液体深度大于A，根据公式，密度相同时，深度越大，液体压强越大，所以$p_B ＞ p_A$；
2. 再比较A、C容器：两者液体深度相同，A中是水，C中是酒精，且$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，根据公式，深度相同时，液体密度越大，压强越大，所以$p_A ＞ p_C$；
3. 综合两次比较的结果，就能得出三者压强的大小关系。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合控制变量法分析：
1. 比较$p_A$与$p_B$：
A、B容器内均为水，$\rho_A=\rho_B=\rho_{水}$，由图可知$h_B ＞ h_A$，
根据$p=\rho gh$，在液体密度相同时，深度越大，液体压强越大，因此$p_B ＞ p_A$。
2. 比较$p_A$与$p_C$：
A、C容器内液体深度$h_A = h_C$，$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，
根据$p=\rho gh$，在液体深度相同时，密度越大，液体压强越大，因此$p_A ＞ p_C$。
3. 综合判断：
由上述分析可得$p_C ＜ p_A ＜ p_B$，故正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
液体压强公式的应用；控制变量法
【点评】
本题考查液体压强的比较，核心是熟练运用液体压强公式$p=\rho gh$，通过控制变量法，分别从液体密度、深度两个影响因素入手分析，是液体压强的基础题型。
【难度系数】
0.8
要判断三个容器底部的液体压强大小，需根据液体压强公式$p=\rho gh$，采用控制变量法分两步比较：
1. 先比较A、B容器：两者装的都是水，液体密度相同，观察液面可知B中液体深度大于A，根据公式，密度相同时，深度越大，液体压强越大，所以$p_B ＞ p_A$；
2. 再比较A、C容器：两者液体深度相同，A中是水，C中是酒精，且$\rho_{酒精}＜\rho_{水}$，根据公式，深度相同时，液体密度越大，压强越大，所以$p_A ＞ p_C$；
3. 综合两次比较的结果，就能得出三者压强的大小关系。
【解析】
根据液体压强公式$p=\rho gh$，结合控制变量法分析：
1. 比较$p_A$与$p_B$：
A、B容器内均为水，$\rho_A=\rho_B=\rho_{水}$，由图可知$h_B ＞ h_A$，
根据$p=\rho gh$，在液体密度相同时，深度越大，液体压强越大，因此$p_B ＞ p_A$。
2. 比较$p_A$与$p_C$：
A、C容器内液体深度$h_A = h_C$，$\rho_{水} ＞ \rho_{酒精}$，
根据$p=\rho gh$，在液体深度相同时，密度越大，液体压强越大，因此$p_A ＞ p_C$。
3. 综合判断：
由上述分析可得$p_C ＜ p_A ＜ p_B$，故正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
液体压强公式的应用；控制变量法
【点评】
本题考查液体压强的比较，核心是熟练运用液体压强公式$p=\rho gh$，通过控制变量法，分别从液体密度、深度两个影响因素入手分析，是液体压强的基础题型。
【难度系数】
0.8
5. (北京)如图9-7所示，左手手指和右手手掌分别沿水平方向压在气球的两侧，使气球保持静止。下列说法正确的是()
A.手指对气球的压力大于手掌对气球的压力
B.手指对气球的压强大于手掌对气球的压强
C.手掌对气球的压力与气球对手掌的压力是一对平衡力
D.手指与手掌受到气球的压力是一对相互作用力
A.手指对气球的压力大于手掌对气球的压力
B.手指对气球的压强大于手掌对气球的压强
C.手掌对气球的压力与气球对手掌的压力是一对平衡力
D.手指与手掌受到气球的压力是一对相互作用力
答案
B
解析
【分析】
首先，气球保持静止，说明在水平方向受力平衡。我们可以从受力平衡、压强公式、平衡力与相互作用力的区别这几个角度逐一分析选项：
1. 对于选项A：气球水平方向静止，手指和手掌对气球的压力是一对平衡力，大小相等，所以A错误。
2. 对于选项B：压力大小相等，手指与气球的接触面积远小于手掌与气球的接触面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力F相同时，受力面积S越小，压强p越大，所以手指对气球的压强大于手掌对气球的压强，B正确。
3. 对于选项C：手掌对气球的压力与气球对手掌的压力，是两个物体之间的相互作用，作用在不同物体上，是相互作用力，不是平衡力（平衡力需作用在同一物体上），所以C错误。
4. 对于选项D：手指与手掌受到气球的压力，是气球对两个不同物体的力，不是相互作用力（相互作用力是两个物体之间的相互作用，如气球对手指的力和手指对气球的力），所以D错误。
【解析】
1. 分析气球的水平受力：
气球静止，处于平衡状态，在水平方向上受到手指的压力$F_{指}$和手掌的压力$F_{掌}$，根据二力平衡条件，$F_{指}=F_{掌}$，因此选项A错误。
2. 比较压强大小：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_{指}=F_{掌}$，手指与气球的接触面积$S_{指}＜S_{掌}$，所以$p_{指}=\frac{F_{指}}{S_{指}} ＞ p_{掌}=\frac{F_{掌}}{S_{掌}}$，即手指对气球的压强大于手掌对气球的压强，选项B正确。
3. 辨析平衡力与相互作用力：
手掌对气球的压力，受力物体是气球；气球对手掌的压力，受力物体是手掌。这两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，选项C错误。
手指受到气球的压力，受力物体是手指；手掌受到气球的压力，受力物体是手掌。这两个力是气球对不同物体的作用力，不是相互作用力，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡条件、压强的比较、相互作用力与平衡力的区分
【点评】
本题结合生活场景考查受力分析、压强计算及平衡力与相互作用力的辨析，核心是明确平衡力（作用在同一物体，等大、反向、共线）和相互作用力（作用在两个相互作用的物体，等大、反向、共线）的本质区别，同时熟练运用压强公式分析压强大小，是力学基础题型。
【难度系数】
0.6
首先，气球保持静止，说明在水平方向受力平衡。我们可以从受力平衡、压强公式、平衡力与相互作用力的区别这几个角度逐一分析选项：
1. 对于选项A：气球水平方向静止，手指和手掌对气球的压力是一对平衡力，大小相等，所以A错误。
2. 对于选项B：压力大小相等，手指与气球的接触面积远小于手掌与气球的接触面积，根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，在压力F相同时，受力面积S越小，压强p越大，所以手指对气球的压强大于手掌对气球的压强，B正确。
3. 对于选项C：手掌对气球的压力与气球对手掌的压力，是两个物体之间的相互作用，作用在不同物体上，是相互作用力，不是平衡力（平衡力需作用在同一物体上），所以C错误。
4. 对于选项D：手指与手掌受到气球的压力，是气球对两个不同物体的力，不是相互作用力（相互作用力是两个物体之间的相互作用，如气球对手指的力和手指对气球的力），所以D错误。
【解析】
1. 分析气球的水平受力：
气球静止，处于平衡状态，在水平方向上受到手指的压力$F_{指}$和手掌的压力$F_{掌}$，根据二力平衡条件，$F_{指}=F_{掌}$，因此选项A错误。
2. 比较压强大小：
根据压强公式$p=\frac{F}{S}$，已知$F_{指}=F_{掌}$，手指与气球的接触面积$S_{指}＜S_{掌}$，所以$p_{指}=\frac{F_{指}}{S_{指}} ＞ p_{掌}=\frac{F_{掌}}{S_{掌}}$，即手指对气球的压强大于手掌对气球的压强，选项B正确。
3. 辨析平衡力与相互作用力：
手掌对气球的压力，受力物体是气球；气球对手掌的压力，受力物体是手掌。这两个力作用在不同物体上，是一对相互作用力，不是平衡力，选项C错误。
手指受到气球的压力，受力物体是手指；手掌受到气球的压力，受力物体是手掌。这两个力是气球对不同物体的作用力，不是相互作用力，选项D错误。
【答案】
B
【知识点】
二力平衡条件、压强的比较、相互作用力与平衡力的区分
【点评】
本题结合生活场景考查受力分析、压强计算及平衡力与相互作用力的辨析，核心是明确平衡力（作用在同一物体，等大、反向、共线）和相互作用力（作用在两个相互作用的物体，等大、反向、共线）的本质区别，同时熟练运用压强公式分析压强大小，是力学基础题型。
【难度系数】
0.6
6. (重庆)地质队获得了一段地质样品，由底面积分别为$300\ \mathrm{cm}^{2}$和$240\ \mathrm{cm}^{2}$的圆柱A、B组成。经测量，A高10 cm。为分析样品的地质结构，将其置于水平放置的传感器上，沿水平方向切割如图9-8甲所示。传感器所受压强随切去高度$h$的变化图像如图9-8乙所示。下列说法正确的是()
A.圆柱A的密度大小为$2.5\ \mathrm{g/cm}^{3}$
B.切割前，A对传感器的压力为72 N
C.当$h=2\ \mathrm{cm}$时，圆柱B剩余部分对A的压强为600 Pa
D.当$h=2\ \mathrm{cm}$时，剩余样品与切割前的总重力之比为$13:15$
A.圆柱A的密度大小为$2.5\ \mathrm{g/cm}^{3}$
B.切割前，A对传感器的压力为72 N
C.当$h=2\ \mathrm{cm}$时，圆柱B剩余部分对A的压强为600 Pa
D.当$h=2\ \mathrm{cm}$时，剩余样品与切割前的总重力之比为$13:15$
答案
D
解析
【分析】
首先根据图像确定样品总高度，结合初始压强求出总重力；利用压强随切去高度均匀变化的特点，推导A、B的密度关系；再逐一分析每个选项：通过总重力公式计算A的密度判断A选项，根据水平面上压力与重力的关系判断B选项，计算剩余B的重力并结合压强公式判断C选项，计算剩余重力与总重力的比值判断D选项。
【解析】
1. 计算总重力：
初始压强 $ p_0 = 3000\ \mathrm{Pa} $，A的底面积 $ S_A = 300\ \mathrm{cm}^2 = 0.03\ \mathrm{m}^2 $，
总压力 $ F_{\mathrm{总}} = p_0 S_A = 3000\ \mathrm{Pa} × 0.03\ \mathrm{m}^2 = 90\ \mathrm{N} $，
切割前总重力 $ G_{\mathrm{总}} = F_{\mathrm{总}} = 90\ \mathrm{N} $（水平面上压力等于重力）。
2. 确定样品各部分高度：
由图乙知，$ h=15\ \mathrm{cm} $ 时压强为0，说明样品总高度 $ H=15\ \mathrm{cm} $，已知A高 $ h_A=10\ \mathrm{cm} $，则B的高度 $ h_B = H - h_A = 15\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm} $。
3. 分析选项A：
因压强随 $ h $ 均匀减小，故切B和切A时单位高度的压强变化率相等：
切B时，$ \Delta p_B = \frac{\rho_B g S_B \Delta h}{S_A} $；切A时，$ \Delta p_A = \rho_A g \Delta h $，
由 $ \frac{\Delta p_B}{\Delta h} = \frac{\Delta p_A}{\Delta h} $，得 $ \rho_B S_B = \rho_A S_A $。
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = \rho_A g S_A h_A + \rho_B g S_B h_B = \rho_A g S_A (h_A + h_B) $，
代入数据：
$ 90\ \mathrm{N} = \rho_A × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.03\ \mathrm{m}^2 × 0.15\ \mathrm{m} $，
解得 $ \rho_A = 2000\ \mathrm{kg/m}^3 = 2\ \mathrm{g/cm}^3 $，故A错误。
4. 分析选项B：
切割前A对传感器的压力等于总重力，为90N，故B错误。
5. 分析选项C：
由 $ \rho_B S_B = \rho_A S_A $，得 $ \rho_B = \frac{\rho_A S_A}{S_B} = \frac{2\ \mathrm{g/cm}^3 × 300\ \mathrm{cm}^2}{240\ \mathrm{cm}^2} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3 $，
B的重力 $ G_B = \rho_B g S_B h_B = 2.5 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 240 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 × 0.05\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{N} $，
当 $ h=2\ \mathrm{cm} $ 时，B剩余高度 $ h_{B\mathrm{剩}} = 5\ \mathrm{cm} - 2\ \mathrm{cm} = 3\ \mathrm{cm} $，
剩余B的重力 $ G_{B\mathrm{剩}} = G_B × \frac{h_{B\mathrm{剩}}}{h_B} = 30\ \mathrm{N} × \frac{3}{5} = 18\ \mathrm{N} $，
B对A的压强 $ p = \frac{G_{B\mathrm{剩}}}{S_B} = \frac{18\ \mathrm{N}}{240 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 750\ \mathrm{Pa} ≠ 600\ \mathrm{Pa} $，故C错误。
6. 分析选项D：
当 $ h=2\ \mathrm{cm} $ 时，切去B的重力 $ \Delta G = G_B × \frac{h}{h_B} = 30\ \mathrm{N} × \frac{2}{5} = 12\ \mathrm{N} $，
剩余重力 $ G_{\mathrm{剩}} = G_{\mathrm{总}} - \Delta G = 90\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 78\ \mathrm{N} $，
剩余样品与切割前总重力之比 $ \frac{G_{\mathrm{剩}}}{G_{\mathrm{总}}} = \frac{78\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}} = \frac{13}{15} $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的计算；密度的计算；重力与压力的关系
【点评】
本题结合图像考查压强、密度的综合计算，关键是从图像中提取样品总高度、压强变化规律等信息，结合相关公式推导物理量，对分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
首先根据图像确定样品总高度，结合初始压强求出总重力；利用压强随切去高度均匀变化的特点，推导A、B的密度关系；再逐一分析每个选项：通过总重力公式计算A的密度判断A选项，根据水平面上压力与重力的关系判断B选项，计算剩余B的重力并结合压强公式判断C选项，计算剩余重力与总重力的比值判断D选项。
【解析】
1. 计算总重力：
初始压强 $ p_0 = 3000\ \mathrm{Pa} $，A的底面积 $ S_A = 300\ \mathrm{cm}^2 = 0.03\ \mathrm{m}^2 $，
总压力 $ F_{\mathrm{总}} = p_0 S_A = 3000\ \mathrm{Pa} × 0.03\ \mathrm{m}^2 = 90\ \mathrm{N} $，
切割前总重力 $ G_{\mathrm{总}} = F_{\mathrm{总}} = 90\ \mathrm{N} $（水平面上压力等于重力）。
2. 确定样品各部分高度：
由图乙知，$ h=15\ \mathrm{cm} $ 时压强为0，说明样品总高度 $ H=15\ \mathrm{cm} $，已知A高 $ h_A=10\ \mathrm{cm} $，则B的高度 $ h_B = H - h_A = 15\ \mathrm{cm} - 10\ \mathrm{cm} = 5\ \mathrm{cm} $。
3. 分析选项A：
因压强随 $ h $ 均匀减小，故切B和切A时单位高度的压强变化率相等：
切B时，$ \Delta p_B = \frac{\rho_B g S_B \Delta h}{S_A} $；切A时，$ \Delta p_A = \rho_A g \Delta h $，
由 $ \frac{\Delta p_B}{\Delta h} = \frac{\Delta p_A}{\Delta h} $，得 $ \rho_B S_B = \rho_A S_A $。
总重力 $ G_{\mathrm{总}} = \rho_A g S_A h_A + \rho_B g S_B h_B = \rho_A g S_A (h_A + h_B) $，
代入数据：
$ 90\ \mathrm{N} = \rho_A × 10\ \mathrm{N/kg} × 0.03\ \mathrm{m}^2 × 0.15\ \mathrm{m} $，
解得 $ \rho_A = 2000\ \mathrm{kg/m}^3 = 2\ \mathrm{g/cm}^3 $，故A错误。
4. 分析选项B：
切割前A对传感器的压力等于总重力，为90N，故B错误。
5. 分析选项C：
由 $ \rho_B S_B = \rho_A S_A $，得 $ \rho_B = \frac{\rho_A S_A}{S_B} = \frac{2\ \mathrm{g/cm}^3 × 300\ \mathrm{cm}^2}{240\ \mathrm{cm}^2} = 2.5\ \mathrm{g/cm}^3 $，
B的重力 $ G_B = \rho_B g S_B h_B = 2.5 × 10^3\ \mathrm{kg/m}^3 × 10\ \mathrm{N/kg} × 240 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2 × 0.05\ \mathrm{m} = 30\ \mathrm{N} $，
当 $ h=2\ \mathrm{cm} $ 时，B剩余高度 $ h_{B\mathrm{剩}} = 5\ \mathrm{cm} - 2\ \mathrm{cm} = 3\ \mathrm{cm} $，
剩余B的重力 $ G_{B\mathrm{剩}} = G_B × \frac{h_{B\mathrm{剩}}}{h_B} = 30\ \mathrm{N} × \frac{3}{5} = 18\ \mathrm{N} $，
B对A的压强 $ p = \frac{G_{B\mathrm{剩}}}{S_B} = \frac{18\ \mathrm{N}}{240 × 10^{-4}\ \mathrm{m}^2} = 750\ \mathrm{Pa} ≠ 600\ \mathrm{Pa} $，故C错误。
6. 分析选项D：
当 $ h=2\ \mathrm{cm} $ 时，切去B的重力 $ \Delta G = G_B × \frac{h}{h_B} = 30\ \mathrm{N} × \frac{2}{5} = 12\ \mathrm{N} $，
剩余重力 $ G_{\mathrm{剩}} = G_{\mathrm{总}} - \Delta G = 90\ \mathrm{N} - 12\ \mathrm{N} = 78\ \mathrm{N} $，
剩余样品与切割前总重力之比 $ \frac{G_{\mathrm{剩}}}{G_{\mathrm{总}}} = \frac{78\ \mathrm{N}}{90\ \mathrm{N}} = \frac{13}{15} $，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
压强的计算；密度的计算；重力与压力的关系
【点评】
本题结合图像考查压强、密度的综合计算，关键是从图像中提取样品总高度、压强变化规律等信息，结合相关公式推导物理量，对分析能力和公式应用能力要求较高。
【难度系数】
0.6
