3. 把线段比例尺 改写成数值比例尺是()。

A.$ 1:10 $
B.$ 1:1000000 $
C.$ 1:3000000 $
D.$ 1:2000000 $

D

线段比例尺表示图上1厘米代表实际20千米，20千米=2000000厘米，数值比例尺为1:2000000。

4. 观察右图，笑笑看淘气是在()。

A.北偏东 $ 68° $ 的方向上

B.南偏西 $ 68° $ 的方向上
C.北偏东 $ 22° $ 的方向上
D.南偏西 $ 22° $ 的方向上

B

根据方向的相对性可知，笑笑看淘气与淘气看笑笑的方向相反，角度相等，淘气看笑笑是东偏北$22°$（或北偏东$68°$），那么笑笑看淘气就是西偏南$22°$（或南偏西$68°$）。

5. 能与 $ \frac{1}{3}:\frac{1}{4} $ 组成比例的是()。

A.$ 4:3 $
B.$ 3:4 $
C.$ \frac{1}{4}:3 $
D.$ 4:\frac{1}{3} $

A

首先计算给定比例 $\frac{1}{3}:\frac{1}{4}$ 的比值，$\frac{1/3}{1/4}=\frac{4}{3}$，
然后分别计算每个选项的比值：
A. $4:3$ 的比值为 $\frac{4}{3}$，
B. $3:4$ 的比值为 $\frac{3}{4}$，
C. $\frac{1}{4}:3$ 的比值为 $\frac{1/4}{3}=\frac{1}{12}$，
D. $4:\frac{1}{3}$ 的比值为 $\frac{4}{1/3}=12$，
由于只有选项 A 的比值与给定比例的比值相同，因此 A 是正确答案。

四、慎思妙算。
$\frac{0.5}{x} = \frac{3}{0.8} \quad x:3.25 = \frac{1}{5}:\frac{5}{4}$
$6x ÷ 40\% = 18 \quad 12 × \frac{2}{3} + 7x = 12$

1. $\frac{0.5}{x} = \frac{3}{0.8}$
解：$3x = 0.5×0.8$
$3x = 0.4$
$x = 0.4÷3$
$x = \frac{2}{15}$
2. $x:3.25 = \frac{1}{5}:\frac{5}{4}$
解：$\frac{5}{4}x = 3.25×\frac{1}{5}$
$\frac{5}{4}x = \frac{13}{20}$
$x = \frac{13}{20}×\frac{4}{5}$
$x = \frac{13}{25}$
3. $6x ÷ 40\% = 18$
解：$6x = 18×0.4$
$6x = 7.2$
$x = 7.2÷6$
$x = 1.2$
4. $12 × \frac{2}{3} + 7x = 12$
解：$8 + 7x = 12$
$7x = 12 - 8$
$7x = 4$
$x = \frac{4}{7}$

五、动手动脑。
1. 请按 $ 3:1 $ 的比画出图形 $ A $ 放大后的图形，再按 $ 1:3 $ 的比画出图形 $ B $ 缩小后的图形。

1. 图形 A 放大后的图形：
原图形 A 的底边长为 2 个单位，高为 1 个单位。
按 3:1 放大后，底边长为 $2 × 3 = 6$ 个单位，高为 $1 × 3 = 3$ 个单位。
新图形 A' 的顶点坐标：假设原图形 A 的左下角顶点在 (1, 1)，则放大后的图形 A' 的左下角顶点在 (1, 1)，底边终点在 (7, 1)，顶点在 (4, 4)。
图形 B 缩小后的图形：
原图形 B 的底边长为 6 个单位，高为 4 个单位。
按 1:3 缩小后，底边长为 $6 × \frac{1}{3} = 2$ 个单位，高为 $4 × \frac{1}{3} \approx 1.33$ 个单位（取整为 1 个单位或保持比例精确）。
新图形 B' 的顶点坐标：假设原图形 B 的左下角顶点在 (11, 3)，则缩小后的图形 B' 的左下角顶点在 (11, 3)，底边终点在 (13, 3)，顶点在 (12, 4)（保持比例精确则顶点在 (12, $3 + \frac{4}{3}$) 即 (12, 4.33)，但通常取整）。
由于题目要求画图，最终答案需在网格纸上按上述计算绘制图形 A' 和 B'。