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12. 泥石流是由于暴雨、暴雪或其他自然灾害引发的山体滑坡并挟带大量泥沙以及石块的特殊洪流,具有极强的破坏力。为了比较水流和泥石流的破坏力,小宇进行了如下探究:将两辆相同的小车分别放在两个相同的管道中,然后让速度相等的水流和泥石流分别通过这两个管道2 s,小车分别被推动一段距离,实验记录如下表所示。
(1)实验中通过
(2)在单位时间内、单位面积上,从某种能源中所能得到的能量叫作能流密度,这是评价能源的重要指标之一。若水的流速为$v$,密度是$\rho$、质量为$m$的水在流动时具有的能量(动能)为$\dfrac{1}{2}mv^{2}$,请推导出水能的能流密度$A$的表达式:$A=$
据此可推知,在流速相等的情况下,风能的能流密度比水能的能流密度
(1)实验中通过
小车运动的距离
来比较水流和泥石流的破坏力。由实验数据可知,在相同的时间内,相同的横截面上,小车从泥石流
(填"水流"或"泥石流")中获得的能量较多。(2)在单位时间内、单位面积上,从某种能源中所能得到的能量叫作能流密度,这是评价能源的重要指标之一。若水的流速为$v$,密度是$\rho$、质量为$m$的水在流动时具有的能量(动能)为$\dfrac{1}{2}mv^{2}$,请推导出水能的能流密度$A$的表达式:$A=$
$\frac{1}{2}\rho v^{3}$
。据此可推知,在流速相等的情况下,风能的能流密度比水能的能流密度
小
(填"大"或"小")。答案
12. (1)小车运动的距离 泥石流
(2)$\frac{1}{2}\rho v^{3}$ 小
(2)$\frac{1}{2}\rho v^{3}$ 小
解析
【分析】
首先思考第一问：破坏力是无法直接定量观测的物理量，物理实验中会用转换法将其转化为容易测量的物理量，这里小车被推动的距离越远，说明流体对小车做功越多，流体的破坏力越强，小车获得的能量也就越多，对比实验数据就能判断哪类流体给小车的能量更多。
再思考第二问：紧扣题目给出的能流密度定义——单位时间、单位面积上获得的能量，先设定水流的横截面积和流动时间，先算出对应时间段内流过截面的水的总质量，代入给出的动能公式得到总动能，再用总动能除以时间和横截面积，化简后就能得到能流密度的表达式；再对比空气和水的密度大小，就能判断流速相同时风能和水能的能流密度大小关系。
【解析】
(1) 水流和泥石流的破坏力无法直接测量，实验中将破坏力大小转换为小车被推动的距离，通过小车运动的距离来间接比较二者的破坏力。从实验数据可知，相同时间内泥石流推动小车的距离更远，说明泥石流对小车做的功更多，因此小车从泥石流中获得的能量较多。
(2) 推导能流密度：
设水流的横截面积为S，流动时间为t，这段时间内水流流过的长度为$L=vt$，对应水流的体积$V=SL=Svt$；
水流的总质量$m=\rho V=\rho Svt$；
代入动能公式，总动能$E=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}· \rho Svt · v^2=\frac{1}{2}\rho Stv^3$；
根据能流密度定义，能流密度是单位时间、单位面积获得的能量，即$A=\frac{E}{S· t}$，代入E后S、t均可约去，得到$A=\frac{1}{2}\rho v^3$。
由于空气的密度远小于水的密度，在流速相等的情况下，风能的能流密度比水能的能流密度小。
【答案】
(1) 小车运动的距离；泥石流
(2) $\frac{1}{2}\rho v^{3}$；小
【知识点】
转换法，动能计算，密度应用
【点评】
本题结合泥石流灾害的真实场景设计探究实验，既考察了初中物理核心的转换法实验思想，又引入能流密度的全新定义，要求学生结合已学的动能、密度知识完成公式推导，兼顾基础知识点考察和逻辑推导能力的拓展，引导学生用物理规律解释实际现象。
【难度系数】
0.6
首先思考第一问：破坏力是无法直接定量观测的物理量，物理实验中会用转换法将其转化为容易测量的物理量，这里小车被推动的距离越远，说明流体对小车做功越多，流体的破坏力越强，小车获得的能量也就越多，对比实验数据就能判断哪类流体给小车的能量更多。
再思考第二问：紧扣题目给出的能流密度定义——单位时间、单位面积上获得的能量，先设定水流的横截面积和流动时间，先算出对应时间段内流过截面的水的总质量，代入给出的动能公式得到总动能，再用总动能除以时间和横截面积，化简后就能得到能流密度的表达式；再对比空气和水的密度大小，就能判断流速相同时风能和水能的能流密度大小关系。
【解析】
(1) 水流和泥石流的破坏力无法直接测量，实验中将破坏力大小转换为小车被推动的距离，通过小车运动的距离来间接比较二者的破坏力。从实验数据可知，相同时间内泥石流推动小车的距离更远，说明泥石流对小车做的功更多，因此小车从泥石流中获得的能量较多。
(2) 推导能流密度：
设水流的横截面积为S，流动时间为t，这段时间内水流流过的长度为$L=vt$，对应水流的体积$V=SL=Svt$；
水流的总质量$m=\rho V=\rho Svt$；
代入动能公式，总动能$E=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}· \rho Svt · v^2=\frac{1}{2}\rho Stv^3$；
根据能流密度定义，能流密度是单位时间、单位面积获得的能量，即$A=\frac{E}{S· t}$，代入E后S、t均可约去，得到$A=\frac{1}{2}\rho v^3$。
由于空气的密度远小于水的密度，在流速相等的情况下，风能的能流密度比水能的能流密度小。
【答案】
(1) 小车运动的距离；泥石流
(2) $\frac{1}{2}\rho v^{3}$；小
【知识点】
转换法，动能计算，密度应用
【点评】
本题结合泥石流灾害的真实场景设计探究实验，既考察了初中物理核心的转换法实验思想，又引入能流密度的全新定义，要求学生结合已学的动能、密度知识完成公式推导，兼顾基础知识点考察和逻辑推导能力的拓展，引导学生用物理规律解释实际现象。
【难度系数】
0.6
13. 如图所示,小明看到爸爸玩弹弓引起了他的好奇心。他根据所学知识知道弹珠的弹射距离与橡皮条的弹性势能有关,所以他想探究橡皮条的弹性势能与橡皮条长度、宽度的关系。于是小明利用相同的弹珠,材料和厚度相同、长宽不同的橡皮条进行实验。他依次将橡皮条固定在弹弓上,在弹性范围内,拉伸相同的伸长量,将弹珠在同一位置沿水平方向弹射出去,测量弹射的水平距离,数据如下表。
(1)实验中是通过
(2)比较第1~6次实验可以得到的实验结论:其他条件不变时,
(3)对比
(4)小明想进一步研究弹珠的弹射水平距离与弹珠质量的关系,在前面实验的基础上又用质量较大的铁弹珠进行了第9次实验。小明认为同样的橡皮条,拉伸相同的伸长量,橡皮条具有的弹性势能一样大,转化给弹珠的动能一样大,由于铁弹珠的质量大,其速度会
(5)小明想做一个能将弹珠发射得更远的弹弓,应选用
A. 窄而长的
B. 宽而长的
C. 窄而短的
D. 宽而短的
(6)你认为影响橡皮条弹性势能大小的因素还有
(1)实验中是通过
弹珠射出的距离
来反映橡皮条弹性势能大小的。(2)比较第1~6次实验可以得到的实验结论:其他条件不变时,
橡皮条越短,具有的弹性势能越大
。(3)对比
2、7、8
次实验数据可以得到结论:其他条件不变时,橡皮条越宽,具有的弹性势能越大。(4)小明想进一步研究弹珠的弹射水平距离与弹珠质量的关系,在前面实验的基础上又用质量较大的铁弹珠进行了第9次实验。小明认为同样的橡皮条,拉伸相同的伸长量,橡皮条具有的弹性势能一样大,转化给弹珠的动能一样大,由于铁弹珠的质量大,其速度会
小
(填"大"或"小"),因此可以判断其弹射的水平距离小于
(填"大于""等于"或"小于")14 m。(5)小明想做一个能将弹珠发射得更远的弹弓,应选用
D
橡皮条。A. 窄而长的
B. 宽而长的
C. 窄而短的
D. 宽而短的
(6)你认为影响橡皮条弹性势能大小的因素还有
橡皮条的厚度等
(写出一条即可)。答案
13. (1)弹珠射出的距离
(2)橡皮条越短,具有的弹性势能越大
(3)2、7、8
(4)小 小于
(5)D
(6)橡皮条的厚度等
(2)橡皮条越短,具有的弹性势能越大
(3)2、7、8
(4)小 小于
(5)D
(6)橡皮条的厚度等
解析
【分析】
这是一道探究橡皮条弹性势能影响因素的实验题，核心用到物理实验常用的转换法和控制变量法，解题思路如下：
1. 第一问：弹性势能是无法直接观测的物理量，利用能量转化的逻辑，橡皮条的弹性势能会转化为弹珠的动能，弹珠获得的初速度越大，水平弹射距离就越远，因此可以通过弹珠射出的水平距离间接反映弹性势能的大小，这就是转换法的核心思路。
2. 第二问：观察1~6次实验数据，这几组实验控制了橡皮条宽度、拉伸伸长量完全相同，仅橡皮条长度不同，对比数据能发现橡皮条长度越短，弹珠弹射距离越远，说明弹性势能越大，由此即可总结对应结论。
3. 第三问：要探究弹性势能和橡皮条宽度的关系，根据控制变量法，必须保证橡皮条长度、拉伸伸长量等其他条件完全一致，只改变橡皮条宽度，从实验数据中筛选出符合该要求的实验组即可。
4. 第四问：根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，当转化得到的弹珠动能大小相同时，弹珠质量越大，对应的初速度就越小；弹珠水平弹射时下落高度固定，平抛运动的落地时间是定值，初速度越小，水平飞行距离就越小，由此可推导结果。
5. 第五问：结合前面得到的两个结论，其他条件相同时橡皮条越短、越宽，弹性势能越大，想要弹珠射得更远，就需要弹性势能尽可能大，由此选出对应的橡皮条类型。
6. 第六问：结合生活常识和实验变量逻辑，除了长度、宽度之外，写出任意合理的影响弹性势能的因素即可。
【解析】
(1) 橡皮条的弹性势能无法直接测量，实验中通过弹珠被弹射出去的水平距离间接反映弹性势能的大小，弹珠射出距离越远，说明橡皮条的弹性势能越大，该方法为转换法。
(2) 第1~6次实验中，橡皮条宽度、拉伸伸长量均相同，仅橡皮条长度不同，数据显示橡皮条长度越短，弹珠弹射距离越远，因此可得结论：其他条件不变时，橡皮条越短，具有的弹性势能越大。
(3) 要验证“其他条件不变时，橡皮条越宽，具有的弹性势能越大”，需要控制橡皮条长度、拉伸伸长量等其他条件相同，仅改变橡皮条宽度，符合要求的是第2、7、8次实验，三次实验橡皮条长度均为15cm，宽度不同，弹射距离随宽度增大而增大。
(4) 动能大小的表达式为$E_k = \frac{1}{2}mv^2$，当动能大小相同时，弹珠质量m越大，速度v就越小；弹珠做平抛运动时，下落高度不变则运动时间不变，初速度越小，水平弹射的距离就越小，因此铁弹珠的弹射水平距离小于14m。
(5) 结合实验结论，弹性势能随橡皮条宽度增大而增大，随橡皮条长度减小而增大，因此要获得更大的弹性势能让弹珠射得更远，需要选用宽而短的橡皮条，对应选项D。
(6) 影响橡皮条弹性势能的因素除了长度、宽度之外，还可以是橡皮条的厚度、橡皮条的材料等，合理即可。
【答案】
(1) 弹珠射出的距离
(2) 橡皮条越短,具有的弹性势能越大
(3) 2、7、8
(4) 小 小于
(5) D
(6) 橡皮条的厚度等
【知识点】
转换法的应用
控制变量法
弹性势能的影响因素
【点评】
本题是探究弹性势能影响因素的常规实验题，重点考查了物理实验中转换法和控制变量法的理解与应用，同时结合动能公式、平抛运动的基础规律进行简单推导，整体难度适中，要求学生能从实验数据中筛选变量、归纳结论，对基础实验探究能力有较好的考察作用。
【难度系数】
0.7
这是一道探究橡皮条弹性势能影响因素的实验题，核心用到物理实验常用的转换法和控制变量法，解题思路如下：
1. 第一问：弹性势能是无法直接观测的物理量，利用能量转化的逻辑，橡皮条的弹性势能会转化为弹珠的动能，弹珠获得的初速度越大，水平弹射距离就越远，因此可以通过弹珠射出的水平距离间接反映弹性势能的大小，这就是转换法的核心思路。
2. 第二问：观察1~6次实验数据，这几组实验控制了橡皮条宽度、拉伸伸长量完全相同，仅橡皮条长度不同，对比数据能发现橡皮条长度越短，弹珠弹射距离越远，说明弹性势能越大，由此即可总结对应结论。
3. 第三问：要探究弹性势能和橡皮条宽度的关系，根据控制变量法，必须保证橡皮条长度、拉伸伸长量等其他条件完全一致，只改变橡皮条宽度，从实验数据中筛选出符合该要求的实验组即可。
4. 第四问：根据动能公式$E_k=\frac{1}{2}mv^2$，当转化得到的弹珠动能大小相同时，弹珠质量越大，对应的初速度就越小；弹珠水平弹射时下落高度固定，平抛运动的落地时间是定值，初速度越小，水平飞行距离就越小，由此可推导结果。
5. 第五问：结合前面得到的两个结论，其他条件相同时橡皮条越短、越宽，弹性势能越大，想要弹珠射得更远，就需要弹性势能尽可能大，由此选出对应的橡皮条类型。
6. 第六问：结合生活常识和实验变量逻辑，除了长度、宽度之外，写出任意合理的影响弹性势能的因素即可。
【解析】
(1) 橡皮条的弹性势能无法直接测量，实验中通过弹珠被弹射出去的水平距离间接反映弹性势能的大小，弹珠射出距离越远，说明橡皮条的弹性势能越大，该方法为转换法。
(2) 第1~6次实验中，橡皮条宽度、拉伸伸长量均相同，仅橡皮条长度不同，数据显示橡皮条长度越短，弹珠弹射距离越远，因此可得结论：其他条件不变时，橡皮条越短，具有的弹性势能越大。
(3) 要验证“其他条件不变时，橡皮条越宽，具有的弹性势能越大”，需要控制橡皮条长度、拉伸伸长量等其他条件相同，仅改变橡皮条宽度，符合要求的是第2、7、8次实验，三次实验橡皮条长度均为15cm，宽度不同，弹射距离随宽度增大而增大。
(4) 动能大小的表达式为$E_k = \frac{1}{2}mv^2$，当动能大小相同时，弹珠质量m越大，速度v就越小；弹珠做平抛运动时，下落高度不变则运动时间不变，初速度越小，水平弹射的距离就越小，因此铁弹珠的弹射水平距离小于14m。
(5) 结合实验结论，弹性势能随橡皮条宽度增大而增大，随橡皮条长度减小而增大，因此要获得更大的弹性势能让弹珠射得更远，需要选用宽而短的橡皮条，对应选项D。
(6) 影响橡皮条弹性势能的因素除了长度、宽度之外，还可以是橡皮条的厚度、橡皮条的材料等，合理即可。
【答案】
(1) 弹珠射出的距离
(2) 橡皮条越短,具有的弹性势能越大
(3) 2、7、8
(4) 小 小于
(5) D
(6) 橡皮条的厚度等
【知识点】
转换法的应用
控制变量法
弹性势能的影响因素
【点评】
本题是探究弹性势能影响因素的常规实验题，重点考查了物理实验中转换法和控制变量法的理解与应用，同时结合动能公式、平抛运动的基础规律进行简单推导，整体难度适中，要求学生能从实验数据中筛选变量、归纳结论，对基础实验探究能力有较好的考察作用。
【难度系数】
0.7
