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(1) 地球总面积约为 510072000 平方千米，这个数读作(
五亿一千零七万二千
)；改写成用“亿”作单位的数，并保留 1 位小数是(5.1亿
)。答案
五亿一千零七万二千；5.1亿。
解析
读数时从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级，每级中间有一个0或几个0都只读一个零，每级末尾的0都不读；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字，再利用四舍入法保留一位小数。510072000读作：五亿一千零七万二千；改写成用“亿”作单位的数为5.10072亿，保留一位小数是5.1亿。
(2) $2\frac{1}{6}$的分数单位是(
$\frac{1}{6}$
)，它含有(13
)个$\frac{1}{6}$。答案
$\frac{1}{6}$；13
解析
将带分数$2\frac{1}{6}$转化为假分数，$2\frac{1}{6}=\frac{2×6 + 1}{6}=\frac{13}{6}$。根据分数单位的定义，分母是几分数单位就是几分之一，所以$\frac{13}{6}$的分数单位是$\frac{1}{6}$，分子是几就含有几个这样的分数单位，$\frac{13}{6}$的分子是$13$，所以它含有$13$个$\frac{1}{6}$。
(3) 鞋的尺码工厂用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系：$b = 2a - 10$($b$表示码数，$a$表示厘米数)。小明今年脚长 23 厘米，他要穿(
36
)码的鞋；等到小明要穿 40 码的鞋的时候，他的脚长(25
)厘米。答案
36，25
解析
本题可根据所给的鞋的码数与厘米数的换算关系$b = 2a - 10$来分别计算不同情况下对应的码数或厘米数。
计算脚长$23$厘米时穿的鞋的码数：
已知$b$表示码数，$a$表示厘米数，当$a = 23$时，将其代入$b = 2a - 10$中，可得$b=2×23 - 10=46 - 10 = 36$码。
计算穿$40$码鞋时脚长的厘米数：
当$b = 40$时，代入$b = 2a - 10$中，得到$40 = 2a - 10$。
为求出$a$的值，先在等式两边同时加$10$，得到$40 + 10 = 2a - 10 + 10$，即$50 = 2a$。
再在等式两边同时除以$2$，得到$a = 50÷2 = 25$厘米。
计算脚长$23$厘米时穿的鞋的码数：
已知$b$表示码数，$a$表示厘米数，当$a = 23$时，将其代入$b = 2a - 10$中，可得$b=2×23 - 10=46 - 10 = 36$码。
计算穿$40$码鞋时脚长的厘米数：
当$b = 40$时，代入$b = 2a - 10$中，得到$40 = 2a - 10$。
为求出$a$的值，先在等式两边同时加$10$，得到$40 + 10 = 2a - 10 + 10$，即$50 = 2a$。
再在等式两边同时除以$2$，得到$a = 50÷2 = 25$厘米。
(4) 一个书包原价为 80 元，现在售价为 68 元。这个书包是打(
八五
)折出售的。答案
八五
解析
本题可根据折扣的计算公式来求解，折扣$=$现价$÷$原价$×100\%$，将书包的原价和现价代入公式算出折扣数。
已知书包原价为$80$元，现在售价为$68$元，则折扣为：$68÷80×100\% = 0.85×100\% = 85\%$，$85\%$即八五折。
已知书包原价为$80$元，现在售价为$68$元，则折扣为：$68÷80×100\% = 0.85×100\% = 85\%$，$85\%$即八五折。
(5) 把 30 吨小麦分 4 次运完，平均每次运这些小麦的$\frac{( )}{( )}$，每次运(
7.5
)吨。答案
$\frac{1}{4}$；$7.5$
解析
本题可根据分数的意义和除法运算来分别求解平均每次运这些小麦的几分之几以及每次运的吨数。
求平均每次运这些小麦的几分之几：
将这些小麦看作单位“$1$”，将其分$4$次运完，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成$4$份，则平均每次运这些小麦的$1÷4 = \frac{1}{4}$。
求每次运的吨数：
已知共有$30$吨小麦，要分$4$次运完，根据除法的意义，用小麦的总吨数除以运输次数，可得每次运的吨数为$30÷4 = 7.5$（吨）。
求平均每次运这些小麦的几分之几：
将这些小麦看作单位“$1$”，将其分$4$次运完，根据分数的意义，即将单位“$1$”平均分成$4$份，则平均每次运这些小麦的$1÷4 = \frac{1}{4}$。
求每次运的吨数：
已知共有$30$吨小麦，要分$4$次运完，根据除法的意义，用小麦的总吨数除以运输次数，可得每次运的吨数为$30÷4 = 7.5$（吨）。
(6) 一个 12 岁儿童，身体中血液与体重的比大约是$1:13$。按照这个比，王红体重 39 千克，她身体中的血液大约是(
3
)千克。答案
3
解析
因为血液与体重的比是$1:13$，即血液重量是体重的$\frac{1}{13}$。王红体重39千克，所以血液重量为$39×\frac{1}{13}=3$（千克）。
(7) 如果$5a = 7b$($a$、$b$均不为零)，那么$a:b = ( ):( )$，$a$和$b$成(
正
)比例。答案
$7$；$5$；正
解析
根据比例的基本性质，即两外项之积等于两内项之积，对$5a = 7b$（$a$、$b$均不为零）进行变形可得$a:b = 7:5$。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，因为$a:b = 7:5$（一定），也就是$a$和$b$相对应的比值一定，所以$a$和$b$成正比例。
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，因为$a:b = 7:5$（一定），也就是$a$和$b$相对应的比值一定，所以$a$和$b$成正比例。
(8) 右图表示一辆汽车在公路上行驶的时间与路程的关系，这辆汽车行驶的时间与路程成(
正
)比例。照这样计算，6.5 小时行(650
)千米。答案
正；650
解析
由图可知，路程与时间的比值为100千米/小时（如1小时行100千米，2小时行200千米等），比值一定，所以成正比例。6.5小时行驶的路程为100×6.5=650千米。
(9) 一个正方体的棱长总和是 72 厘米，如果把它放在桌面上，盖住桌面的面积是(
36
)平方厘米。答案
36
解析
正方体有12条棱且长度相等，棱长总和72厘米，所以棱长为72÷12=6厘米。放在桌面上盖住桌面的面积是正方体一个面的面积，即6×6=36平方厘米。
(10) 一个圆柱的底面半径是 4 厘米，高与半径的比是$5:2$，圆柱的高是(
10
)厘米，表面积是(351.68
)平方厘米。答案
$10$；$351.68$
解析
本题可根据已知条件求出圆柱的高，再根据圆柱表面积公式求出其表面积。
步骤一：求圆柱的高
已知高与半径的比是$5:2$，即$\frac{高}{半径}=\frac{5}{2}$，半径是$4$厘米，那么圆柱的高为$4×\frac{5}{2} = 10$厘米。
步骤二：求圆柱的表面积
圆柱的表面积公式为$S = 2π r^2 + 2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高，$π$通常取$3.14$）。
计算两个底面积$2π r^2$：
将$r = 4$代入可得$2×3.14×4^2=2×3.14×16 = 100.48$平方厘米。
计算侧面积$2π rh$：
将$r = 4$，$h = 10$代入可得$2×3.14×4×10 = 251.2$平方厘米。
计算表面积$S$：
将两个底面积与侧面积相加，可得$S = 100.48 + 251.2 = 351.68$平方厘米。
步骤一：求圆柱的高
已知高与半径的比是$5:2$，即$\frac{高}{半径}=\frac{5}{2}$，半径是$4$厘米，那么圆柱的高为$4×\frac{5}{2} = 10$厘米。
步骤二：求圆柱的表面积
圆柱的表面积公式为$S = 2π r^2 + 2π rh$（其中$r$为底面半径，$h$为高，$π$通常取$3.14$）。
计算两个底面积$2π r^2$：
将$r = 4$代入可得$2×3.14×4^2=2×3.14×16 = 100.48$平方厘米。
计算侧面积$2π rh$：
将$r = 4$，$h = 10$代入可得$2×3.14×4×10 = 251.2$平方厘米。
计算表面积$S$：
将两个底面积与侧面积相加，可得$S = 100.48 + 251.2 = 351.68$平方厘米。
(11) 张林画了两个圆，小圆的半径与大圆半径的比是$3:4$，小圆的周长与大圆周长的比是(
3:4
)，大圆面积与小圆面积的比是(16:9
)。答案
3:4；16:9
解析
首先明确圆的周长和面积公式。圆的周长公式$C = 2π r$（$C$表示周长，$r$表示半径），圆的面积公式$S=π r^{2}$（$S$表示面积）。
设小圆半径为$3x$，因为小圆半径与大圆半径比是$3:4$，所以大圆半径为$4x$。
求小圆周长与大圆周长的比：
小圆周长$C_1 = 2π×(3x)=6π x$，大圆周长$C_2 = 2π×(4x)=8π x$，则$C_1:C_2 = 6π x:8π x = 3:4$。
求大圆面积与小圆面积的比：
小圆面积$S_1=π×(3x)^{2}=9π x^{2}$，大圆面积$S_2=π×(4x)^{2}=16π x^{2}$，所以$S_2:S_1 = 16π x^{2}:9π x^{2}=16:9$。
设小圆半径为$3x$，因为小圆半径与大圆半径比是$3:4$，所以大圆半径为$4x$。
求小圆周长与大圆周长的比：
小圆周长$C_1 = 2π×(3x)=6π x$，大圆周长$C_2 = 2π×(4x)=8π x$，则$C_1:C_2 = 6π x:8π x = 3:4$。
求大圆面积与小圆面积的比：
小圆面积$S_1=π×(3x)^{2}=9π x^{2}$，大圆面积$S_2=π×(4x)^{2}=16π x^{2}$，所以$S_2:S_1 = 16π x^{2}:9π x^{2}=16:9$。
(12) 有两包糖，甲包质量的$\frac{1}{3}$与乙包质量的$\frac{1}{4}$相等，甲包的质量是乙包的(
$\frac{3}{4}$
)。答案
$\frac{3}{4}$
解析
设甲包质量为$a$，乙包质量为$b$。由题意得$\frac{1}{3}a = \frac{1}{4}b$，等式两边同时乘以12，得$4a = 3b$，则$a = \frac{3}{4}b$，所以甲包质量是乙包的$\frac{3}{4}$。
(13) 如下图所示，把一个底面直径是 10 分米、高是 15 分米的圆柱转化成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是(
778
)平方分米，体积是(1177.5
)立方分米。答案
$778$；$1177.5$
解析
已知圆柱底面直径为 10 分米，则半径$r = 10÷2 = 5$分米，高$h = 15$分米。
把这个圆柱转化成一个近似的长方体后，长方体的高等于圆柱的高$h = 15$分米。
长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱底面周长$C=π d = 10π$分米，那么长方体的长为$10π÷2 = 5π\approx5×3.14 = 15.7$分米。
长方体的宽等于圆柱底面半径$r = 5$分米。
根据长方体表面积公式$S=(lw + lh+wh)×2$，其中$l = 15.7$分米，$w = 5$分米，$h = 15$分米。
$S=(15.7×5 + 15.7×15+5×15)×2$
$=(78.5+235.5 + 75)×2$
$=(314+75)×2$
$=389×2$
$ = 778$（平方分米）
根据长方体体积公式$V = lwh$，可得$V=15.7×5×15$
$V = 15.7×75$
$V = 1177.5$（立方分米）
也可以根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，$π×5^{2}×15 = 1177.5$（立方分米）
把这个圆柱转化成一个近似的长方体后，长方体的高等于圆柱的高$h = 15$分米。
长方体的长等于圆柱底面周长的一半，圆柱底面周长$C=π d = 10π$分米，那么长方体的长为$10π÷2 = 5π\approx5×3.14 = 15.7$分米。
长方体的宽等于圆柱底面半径$r = 5$分米。
根据长方体表面积公式$S=(lw + lh+wh)×2$，其中$l = 15.7$分米，$w = 5$分米，$h = 15$分米。
$S=(15.7×5 + 15.7×15+5×15)×2$
$=(78.5+235.5 + 75)×2$
$=(314+75)×2$
$=389×2$
$ = 778$（平方分米）
根据长方体体积公式$V = lwh$，可得$V=15.7×5×15$
$V = 15.7×75$
$V = 1177.5$（立方分米）
也可以根据圆柱体积公式$V=π r^{2}h$，$π×5^{2}×15 = 1177.5$（立方分米）
