20. 8分为了解长沙市某校七年级学生的身高情况,随机抽取部分学生的身高进行调查,利用所得数据绘成如表统计图表:
频数分布表
|身高分组|频数|百分比|

| ---- | ---- | ---- |
|$x＜155$|5|10％|
|$155≤ x＜160$|$a$|20％|
|$160≤ x＜165$|15|30％|
|$165≤ x＜170$|14|28％|
|$x≥170$|6|$b$|
|总计||100％|
频数分布直方图
(1)填空:$a=$,$b=$;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校七年级共有900名学生,估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人?

解：
(1) 总人数为：$5÷10\% = 50$（人）
$a = 50×20\% = 10$
$b = \frac{6}{50}×100\% = 12\%$
(2) 补全频数分布直方图：在身高分组$155≤ x＜160$对应的位置，绘制高度为10的长方形（对应频数10）。
(3) 身高不低于165cm的学生百分比为：$28\% + 12\% = 40\%$
估计的人数为：$900×40\% = 360$（人）
答：估计身高不低于165 cm的学生大约有360人。

21. 6分某大学农学院的学生为了解试验田杂交水稻秧苗的长势,从中随机抽取样本对苗高进行了测量,根据统计结果数据四舍五入取整绘制统计图.
(1)求本次抽取的样本水稻秧苗的株数;
(2)求出样本中苗高为17 cm的秧苗的株数,并补全折线统计图.

解：
(1) 由折线统计图可知，苗高为14 cm的秧苗有100株，
由扇形统计图可知，苗高为14 cm的秧苗占样本的20%，
则本次抽取的样本水稻秧苗的株数为：$100÷20\% = 500$（株）。
(2) 样本中苗高为17 cm的秧苗的株数为：
$500 - 40 - 100 - 80 - 160 = 120$（株）。
补全折线统计图：在折线统计图中，苗高17 cm对应的位置标注株数120，并连接对应线段。
答：(1) 本次抽取的样本水稻秧苗的株数为500株；
(2) 样本中苗高为17 cm的秧苗的株数为120株，折线统计图已补全。

22. 8分2017年3月27日是全国中小学生安全教育日,某校为加强学生的安全意识,组织了全校学生参加安全知识竞赛,从中抽取了部分学生成绩得分取正整数,满分为100分进行统计,绘制了图中两幅不完整的统计图.

(1)$a=$,$n=$;
(2)补全频数分布直方图;
(3)该校共有2000名学生.若成绩在70分以下含70分的学生安全意识不强,有待进一步加强安全教育,则该校安全意识不强的学生约有多少人?

解：
(1) 抽取的总人数为：$30÷10\% = 300$（人）
$a = 300×25\% = 75$
D组的频率为：$90÷300 = 0.3$
$n = 360×0.3 = 108$
故答案为$\boldsymbol{75}$，$\boldsymbol{108}$；
(2) B组人数：$300×20\% = 60$（人）
E组人数：$300 - 30 - 60 - 75 - 90 = 45$（人）
补全频数分布直方图：在$60.5∼70.5$成绩区间绘制高度为60的矩形，在$90.5∼100.5$成绩区间绘制高度为45的矩形；
(3) 成绩在70分以下含70分的学生占比：$10\% + 20\% = 30\%$
该校安全意识不强的学生约有：$2000×30\% = 600$（人）
答：该校安全意识不强的学生约有600人。