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2. 如图 12 - 5 - 2 所示，图甲是一种常用的移动指示牌，图乙是它的模型示意图，图丙是被风刮倒的指示牌，请在图丙中画出将指示牌扶起的最小力的示意图及其力臂。
答案
解析
【解析】
根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。以C为支点，连接CD，CD为最长动力臂；过D点作垂直于CD向上的力，此力为最小力，CD即为该力的力臂，画出力和力臂即可。
【答案】
如图所示（过D点作垂直于CD向上的力F，标注力臂CD）
【知识点】
杠杆平衡条件，力的与力臂画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，关键是确定最长力臂，即支点到作用点的最远线段，力的方向需与力臂垂直，侧重杠杆原理的实际应用。
【难度系数】
0.6
根据杠杆平衡条件，在阻力和阻力臂一定时，动力臂越长，动力越小。以C为支点，连接CD，CD为最长动力臂；过D点作垂直于CD向上的力，此力为最小力，CD即为该力的力臂，画出力和力臂即可。
【答案】
如图所示（过D点作垂直于CD向上的力F，标注力臂CD）
【知识点】
杠杆平衡条件，力的与力臂画法
【点评】
本题考查杠杆最小力的画法，关键是确定最长力臂，即支点到作用点的最远线段，力的方向需与力臂垂直，侧重杠杆原理的实际应用。
【难度系数】
0.6
3. 起重机正在吊起货物的情境如图 12 - 5 - 3 所示，请画出此时动力 $ F_1 $ 的力臂 $ l_1 $ 和阻力 $ F_2 $ 的示意图。
答案
解析
【解析】
1. 确定支点$O$，过$O$点作动力$F_1$作用线的垂线段，此垂线段即为动力臂$l_1$，标注$l_1$；
2. 阻力$F_2$是货物对起重机的拉力，作用点在起重机末端的挂钩处，方向竖直向下，画出该力并标注$F_2$。
【答案】
作图见参考答案对应的图
【知识点】
力臂的画法；阻力示意图画法
【点评】
本题考查杠杆相关作图，需掌握力臂定义及阻力的判断，明确力的三要素是作图基础。
【难度系数】
0.6
1. 确定支点$O$，过$O$点作动力$F_1$作用线的垂线段，此垂线段即为动力臂$l_1$，标注$l_1$；
2. 阻力$F_2$是货物对起重机的拉力，作用点在起重机末端的挂钩处，方向竖直向下，画出该力并标注$F_2$。
【答案】
作图见参考答案对应的图
【知识点】
力臂的画法；阻力示意图画法
【点评】
本题考查杠杆相关作图，需掌握力臂定义及阻力的判断，明确力的三要素是作图基础。
【难度系数】
0.6
4. 实验小组通过探究杠杆的平衡条件来解释桔槔的使用原理，如图 12 - 5 - 4 所示(图中刻度尺单位： $ cm $)。
(1)实验前，杠杆水平静止如图 12 - 5 - 4 甲所示，此时杠杆处于
(2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表 12 - 5 - 1 所示。
① 分析表中的数据，归纳得出杠杆的平衡条件是
A. 寻找普遍规律
B. 减小实验误差
② 如图 12 - 5 - 4 乙所示，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会
(3)桔槔是我国古代的取水工具。如图 12 - 5 - 5 甲所示，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，其简化图如图 12 - 5 - 5 乙所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以
(4)图 12 - 5 - 5 丙所示为桔槔在水平位置平衡的示意图， $ A $ 点所吊水和水桶的总质量为 $ m_1 $， $ O $ 点为支点，杠杆的质量为 $ m_0 $，重心在 $ C $ 点， $ B $ 点所挂石块的质量为 $ m_2 $， $ AO = l_1 $， $ OC = l_0 $， $ OB = l_2 $。请写出 $ l_2 $ 的表达式： $ l_2 = $
(1)实验前，杠杆水平静止如图 12 - 5 - 4 甲所示，此时杠杆处于
平衡
(填“平衡”或“非平衡”)状态。将平衡螺母向右
(填“左”或“右”)端调节，可以使杠杆保持水平位置静止。(2)调节杠杆水平平衡，进行多次实验，数据记录如表 12 - 5 - 1 所示。
① 分析表中的数据，归纳得出杠杆的平衡条件是
$ F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2} $
(用表格中的字母表示)。多次实验的目的是A
(填选项前的字母)。A. 寻找普遍规律
B. 减小实验误差
② 如图 12 - 5 - 4 乙所示，此时在右侧钩码下端加挂一个钩码，杠杆会
右端下沉
(填“左端下沉”或“右端下沉”)。(3)桔槔是我国古代的取水工具。如图 12 - 5 - 5 甲所示，在井边竖一根树杈，架上一根横木，横木的一端绑上大石块，另一端系绳和水桶，其简化图如图 12 - 5 - 5 乙所示。若水桶盛满水后，为减小人向上提水的拉力，根据杠杆的平衡条件，可以
增大
(填“增大”或“减小”)石块的质量或向左
(填“左”或“右”)移动杠杆的支点。(4)图 12 - 5 - 5 丙所示为桔槔在水平位置平衡的示意图， $ A $ 点所吊水和水桶的总质量为 $ m_1 $， $ O $ 点为支点，杠杆的质量为 $ m_0 $，重心在 $ C $ 点， $ B $ 点所挂石块的质量为 $ m_2 $， $ AO = l_1 $， $ OC = l_0 $， $ OB = l_2 $。请写出 $ l_2 $ 的表达式： $ l_2 = $
$ \dfrac{l_{1}× m_{1}-l_{0}× m_{0}}{m_{2}} $
(用字母 $ m_0 $、 $ m_1 $、 $ m_2 $、 $ l_0 $、 $ l_1 $ 表示)。答案
平衡
右
$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
A
右端下沉
增大
左
$\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$
右
$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$
A
右端下沉
增大
左
$\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$
解析
【解析】
(1) 杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，实验前杠杆水平静止，处于平衡状态；甲图中杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。
(2) ① 分析表格数据，每次实验中动力与动力臂的乘积均等于阻力与阻力臂的乘积，故杠杆的平衡条件为$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$；多次实验的目的是寻找普遍规律，避免实验偶然性，故选A。
② 设每个钩码重力为$G$，原平衡时$2G×5cm=G×10cm$，右侧加挂一个钩码后，右侧力与力臂的乘积为$2G×10cm=20G·cm$，左侧为$2G×5cm=10G·cm$，右侧乘积更大，故杠杆右端下沉。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，要减小人向上提水的拉力，可增大石块的质量（增大阻力），或向左移动支点，增大阻力臂、减小动力臂，从而减小动力。
(4) 以$O$为支点，根据杠杆平衡条件$m_{1}gl_{1}=m_{2}gl_{2}+m_{0}gl_{0}$，两边消去$g$，整理得$l_{2}=\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$。
【答案】
(1) 平衡；右
(2) ① $F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$；A
② 右端下沉
(3) 增大；左
(4) $\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的平衡调节；杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题结合古代桔槔工具，围绕杠杆平衡条件展开考查，涵盖了平衡状态判断、平衡调节、平衡条件归纳与应用等内容，注重物理知识与生活实际的结合，考查知识迁移与应用能力。
【难度系数】
0.6
(1) 杠杆静止或匀速转动时处于平衡状态，实验前杠杆水平静止，处于平衡状态；甲图中杠杆左端下沉、右端上翘，为使杠杆在水平位置平衡，应将平衡螺母向右端调节。
(2) ① 分析表格数据，每次实验中动力与动力臂的乘积均等于阻力与阻力臂的乘积，故杠杆的平衡条件为$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$；多次实验的目的是寻找普遍规律，避免实验偶然性，故选A。
② 设每个钩码重力为$G$，原平衡时$2G×5cm=G×10cm$，右侧加挂一个钩码后，右侧力与力臂的乘积为$2G×10cm=20G·cm$，左侧为$2G×5cm=10G·cm$，右侧乘积更大，故杠杆右端下沉。
(3) 根据杠杆平衡条件$F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$，要减小人向上提水的拉力，可增大石块的质量（增大阻力），或向左移动支点，增大阻力臂、减小动力臂，从而减小动力。
(4) 以$O$为支点，根据杠杆平衡条件$m_{1}gl_{1}=m_{2}gl_{2}+m_{0}gl_{0}$，两边消去$g$，整理得$l_{2}=\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$。
【答案】
(1) 平衡；右
(2) ① $F_{1}l_{1}=F_{2}l_{2}$；A
② 右端下沉
(3) 增大；左
(4) $\frac{l_{1}m_{1}-l_{0}m_{0}}{m_{2}}$
【知识点】
杠杆的平衡条件；杠杆的平衡调节；杠杆平衡条件的应用
【点评】
本题结合古代桔槔工具，围绕杠杆平衡条件展开考查，涵盖了平衡状态判断、平衡调节、平衡条件归纳与应用等内容，注重物理知识与生活实际的结合，考查知识迁移与应用能力。
【难度系数】
0.6
