登录
8. 如图 21.2 - 18，$□ ABCD$的对角线$AC$，$BD$相交于$O$，$EF$过点$O$且分别与$AD$，$BC$相交于点$E$，$F$。求证：$OE = OF$。
答案
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OAE=∠OCF\\OA=OC\\∠AOE=∠COF\end{array} $
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF。
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD//BC，OA=OC，
∴∠OAE=∠OCF，
在△AOE和△COF中，
$\{\begin{array}{l}∠OAE=∠OCF\\OA=OC\\∠AOE=∠COF\end{array} $
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF。
9. 如图 21.2 - 19，已知$AB// CD$，$O$为$∠ CAB$，$∠ ACD$的平分线的交点，$OE⊥ AC$于点$E$，且$OE = 1.5$，则两平行线$AB$，$CD$之间的距离是多少?
答案
9. 3
